【优化方案】2012高中数学 第3章3.4知能优化训练 新人教B版必修5.doc

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1、1.银行计划将某资金给项目M和N投资一年,其中40%的资金给项目M,60%的资金给项目N,项目M能获得10%的年利润,项目N能获得35%的年利润,年终银行必须回笼资金,同时按一定的回扣率支付给储户.为了使银行年利润不小于给M、N总投资的10%而不大于总投资的15%,则给储户回扣率的最小值为(  )A.5%        B.10%C.15%D.20%解析:选B.设共有资金a元,给储户的回扣率为x,由题意,得0.1a≤0.1×0.4a+0.35×0.6a-xa≤0.15a,解得0.1≤x≤0.15.2.《中华人民共

2、和国个人所得税法》规定,公民全月工资、薪金所得不超过800元的部分不必纳税,超过800元的部分为全月应纳税所得额.此项税款按下表分段计算:全月应纳税所得额税率不超过500元的部分5%超过500元至2000元的部分10%超过2000元至5000元的部分15%………某人一月份应交纳此项税款26.78元,则他的当月工资、薪金所得介于(  )A.800~900元        B.900~1200元C.1200~1500元D.1500~2800元解析:选C.分别以全月工资、薪金所得为900元,1200元,1500元,28

3、00元计算应交纳此项税款额,它们分别为:5元,20元,70元,200元.∵20<26.78<70,所以某人当月工资、薪金所得介于1200~1500元.3.某汽车运输公司购买了一批豪华大客车投入运营.据市场分析,每辆客车营运的总利润y(单位:10万元)与营运年数x(x∈N+)为二次函数的关系(如图),则每辆客车营运多少年,营运的年平均利润最大(  )A.3B.4C.5D.6解析:选C.求得函数式为y=-(x-6)2+11,则营运的年平均利润==12-(x+)≤12-2=2,此时x=,解得x=5.4.某公司一年购买某

4、种货物400t,每次都购买xt,运费为每次4万元,一年的总存储费用为4x万元,要使一年的总运费与总存储费用之和最小,则x=________t.5用心爱心专心解析:设一年的总费用为y万元,则y=4×+4x=+4x≥2=160.当且仅当=4x,即x=20时等号成立.答案:205.国家原计划以2400元/吨的价格收购某种农产品m吨.按规定,农户向国家纳税为:每收入100元纳税8元(称作税率为8个百分点,即8%).为了减轻农民负担,制定积极的收购政策.根据市场规律,税率降低x个百分点,收购量能增加2x个百分点.试确定x的

5、范围,使税率调低后,国家此项税收总收入不低于原计划的78%.解:设税率调低后“税收总收入”为y元.y=2400m(1+2x%)·(8-x)%=-m(x2+42x-400)(0<x≤8).依题意,得y≥2400m×8%×78%,即-m(x2+42x-400)≥2400m×8%×78%,整理,得x2+42x-88≤0,解得-44≤x≤2.根据x的实际意义,知0<x≤8,所以0<x≤2为所求.1.某商品在最近30天内的价格f(t)与时间t(单位:天)的函数关系是f(t)=t+10(0<t≤30,t∈N);销售量g(t)

6、与时间的函数关系是g(t)=-t+35(0<t≤30,t∈N),则这种商品日销售金额的最大值是(  )A.505元      B.506元C.510元D.600元解析:选B.销售金额ω=f(t)g(t)=(t+10)(-t+35)=-t2+25t+350=-(t-)2++350,当t=12或13时,ωmax=506.2.将进货单价为80元的商品按90元一个售出时,能卖出400个.每涨价1元,其销售量就减少20个,为获得最大利润,售价应定为(  )A.每个95元       B.每个100元C.每个105元D.每个

7、110元解析:选A.设每个涨价x元,则所获利润y=(x+10)(400-20x)=-20x2+200x+4000=-20(x-5)2+4500,∴当x=5时,y值最大.∴涨价5元即每个售价95元能获得最大利润.3.某公司租地建仓库,每月土地占用费y1与仓库到车站的距离成反比,而每月库存货物的运费y2与仓库到车站的距离成正比,如果在距离车站10千米处建仓库,这两项费用y1和y2分别为2万元和8万元,那么,要使这两项费用之和最小,仓库应建在离车站(  )A.5千米处B.4千米处C.3千米处D.2千米处解析:选A.设仓

8、库到车站的距离为x千米,则y1=,y2=k2x.当x=10时,y1=2,y2=8,∴k1=20,k2=0.8.5用心爱心专心∴y1+y2=+0.8x≥2=8.当且仅当0.8x=,即x=5时,(y1+y2)min=8,因此应选A.4.如果一辆汽车每天行驶的路程比原来多19km,那么在8天内,它的行程就超过2200km,如果它每天的行程比原来少12km,那么它行同样的路程就得

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