2012高考物理二轮复习精品资料Ⅰ专题8 力学综合问题教学案（学生版）.doc

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1、力学综合问题综合问题l动量定理、动能定理交叉综合题1.一位质量为m的运动员从下蹲状态向上起跳，经△时间，身体伸直并刚好离开地面，速度为a在此过程中，()A地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为B地面对他的冲量为mv+mg△t，地面对他做的功为零1C．地面对他的冲量为mv，地面对他做的功为D．地面对他的冲量为mv-mg△t，地面对他做的功为零[解题思路]搞清人所受的外力和内力，然后由动量定理或动能定理列方程分析即可．[解答]B人受地面对他的竖直向上的弹力和竖直向下的重力(人自身各部分的相互作用力为内力，其冲量的矢量和为零)，取竖直向上的方向为正方向，由动量定理得I

2、N-mg△T=mv-O，解得地面对他的冲量为IN=mv+mg△T=；地面对人的弹力作用在人的脚上，在身体伸直的过程中，脚并没有发生位移，不具备做功的两个必要因素，所以地面对他做的功为零，由动能定理可知重力对他做的负功与人自身各部分的相互作用内力做功的代数1和等于，所以选项B正确．2.如图5—27所示，质量mA=4.0kg的木板A放在水平面C上，木板与水平面间的动摩擦因数μ=0.24，木板右端放着质量mB=1.0kg的小物块B(视为质点)，它们均处于静止状态．木板突然受到水平向右的12N·s的瞬间冲量I的作用开始运动，当小物块滑离木板时，木板的动能EkA=8．0J，小物块的

3、动能EkA=0.50J，g=10m/s2，求：(1)瞬时冲量作用结束时木板的速度v0.(2)木板的长度L．[解题思路]本题特点之一：系统相互作用，但外力之合不为零，因涉及冲量、且二者相互作用时间相等，故选用动量定理；特点之二：系统有滑动摩擦力做功，机械能不守恒，因又涉及受力、位移和动能，所以选用动能定理．[解答](1)设水平向右为正方向，根据动量定理得I=mAv0，代入数据解得?v0=3.Om/s．(2)设A、B间滑动摩擦力大小为F0，B在A上滑行的时间为t，B离开A时A和B的速度大小分别为uA和uB，根据动量定理得：对B：对18用心爱心专心设A、B相对于C的位移大小分别

4、为sA和sB，根据动能定理得：对B：对由动量和动能之间的关系得：木板A的长度：L=sA-sB，以上各式联立解得：L=0.50m．规律总结动能定理和动量定理都是把过程物理量(功和冲量)与状态物理量(动能和动量)相联系的规律，因此在运用中，它们有相通之处，如解题的基本思路：①明确研究对象；②分析研究对象的受力情况：③分析研究对象的运动过程，弄清初状态、末状态．但关键要掌握二者的区别：①动能定理反映了力对位移的积累过程，而动量定理反映了力对时间的积累过程；②动能定理是标量式：而动量定理是矢量式，注意选取正方向．综合问题2动量、机械能交叉综合题1.如图5—28所示，半径为R的光滑

5、圆形轨道固定在竖直面内．小球A、B质量分别为m、βm(p为待定系数)．A球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低点的B球相撞，碰撞后A、B球能到达的最大高度均为，碰撞中无机械能损失，重力加速度为g．试求：(1)待定系数β；(2)第一次碰撞刚结束时小球A、B各自的速度和B球对轨道的压力；(3)小球A、B在轨道最低点第二次碰撞刚结束时各自的速度，并讨论小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时各自的速度．[解题思路]本题有三个关键点：①合理选用动量守恒定律和机械能守恒定律；②用动量守恒定律列方程时应注意其矢量性；③通过第一次和第二次碰撞找到碰撞后二者的速度变化

6、规律．[解答](1)由机械能守恒定律和题意得解得β=3.(2)设A、B第一次碰撞后的速度大小分别为V1、v2，则解得，方向向左，，方向向右，18用心爱心专心设轨道对B球的支持力为FN，取竖直向上为正方向，根据牛顿第二定律得解得FN=4.5mg，由牛顿第三定律可知B球对轨道的压力大小为4.5mg，方向竖直向下．(3)设A、B第二次碰撞后的速度分别为V1、v2，取向右为正方向，则解得(另一组解：V1=v1,V2=-v2，不合题意，舍去)由此可得当”为奇数时，小球A、B在轨道最低处第n次碰撞刚结束时的速度分别与其第一次碰撞刚结束时相同；当n为偶数时，小球A、B在轨道最低处第n次

7、碰撞刚结束时的速度分别与其第二次碰撞刚结束时相同．2.如图5—29所示，A、B之间为一峡谷，谷宽为d．C为固定在悬崖上的一根横梁，一质量为M的箩筐D通过两根长度都是l的轻绳挂在横梁上，当箩筐静止时，它正好处在峡谷的正中央，且和峡谷两边的平地差不多在同一水平面上，筐的大小与d相比可以忽略不计．现有一人位于峡谷一边的A处，他想到达峡谷对岸的B处，在他身后有很多质量差不多均为优的石块，于是他不断把石块以水平速度v0抛人箩筐并留在箩筐中，使筐运动．当筐摆到A处他就跨入筐中，当筐摆到B处时，再跨出筐到达B处．设此人每次只向筐中扔一个石块