四川省绵阳市2012-2013学年高一数学下学期第一次月考.doc

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1、绵阳中学高2012级高一下期第一学月考试数学试题一、选择题（每小题4分，共48分）1、cos165°的值为（）A.B.C.D.2、已知，若，则m=（）A.3B.C.2D.3、已知，则=（）A.B.C.D.4、若，则=（）A.B.C.D.5、化简的结果为（）A.B.C.D.6、△ABC中，AC=2，BC=1，，则=（）A.B.C.D.7、函数的图象可以由函数的图象（）而得到。A.向左平移个单位B.向右平移个单位C.向左平移个单位D.向右平移个单位8、函数的最大值为（）A.B.2C.D.9、若，与的夹角为60°，，且，则k=（）A.B.C.D.10、已知与的夹角为，若，，D为BC中点，

2、则=（）-5-A.B.C.7D.1811、△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知，则△ABC是（）A.等腰△B.等边△C.Rt△D.等腰Rt△12、已知是非零平面向量，且与不共线，则方程的解的情况是（）A.至多一解B.至少一解C.两解D.可能有无数解二、填空题（每小题3分，共12分）13、已知，则=_________________。14、已知，则=______________。15、梯形ABCD中，AB//CD，AB=2CD，E、F分别是AD，BC的中点，M、N在EF上，且EM=MN=NF，若，则=________（用表示）。16、已知，若A、B、C能构成三角形，则

3、m的取值范围是_______________。三、解答题（每题10分，共40分）17、已知三角形的一条边长为14，这条边所对的角为60°，另两条边之比为8∶5，求S△ABC。18、已知（1）若，求；（2）若，求。-5-19、在正方形ABCD中，P是对角线BD上一点，E、F分别在边BC、CD上，且四边形PECF为矩形，用向量方法证明：（1）；（2）。20、已知（1）求的最小正周期；（2）求的单调减区间；（3）若函数在区间上没有零点，求m的取值范围。-5-绵阳中学高2012级高一下期第一学月考试数学答案1、C2、B3、B4、D5、A6、B7、D8、B9、D10、A11、C12、A13、

4、14、15、16、17、解：设△ABC的边AC=14，AB=8x，BC=5x，∠B=60°∴解得∴AB=16，BC=10……………………………………………………6′∴S△ABC=……………10′18、解：（1）∵∴化简得，，∵∴（2）∵∴∴∴∴19、证明：设正方形的边长为1，如图建立直角坐标系，设，则…………………………2′∴（1）∴∴………………6′（2）∵-5-∴………………………………10′20、解：………………3′（1）………………………………………………………………5′（2）由得∴的单调减区间为……………………7′1（3）作出函数在上的图象如下：函数无零点，即方程无解，亦

5、即：函数与在上无交点-5-