2012版高考数学 3-2-1精品系列专题06 不等式（学生版）.doc

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1、2012版高考数学3-2-1精品系列专题06不等式（学生版）【考点定位】2012考纲解读和近几年考点分布2012考纲解读考纲解读：不等式的考查主要以中档题为主，以选填题为主；不等式的性质常与简易逻辑结合考查；不等式的解法主要以一元二次不等式为主，兼顾其它（如简单的分式不等式、绝对值不等式、指对数不等式、与分段函数有关的不等式等），常与集合（选填题）、导数（解答题中对参数的分类讨论）结合；线性规划问题难度不大；基本不等式求最值是重点，要加强训练；不等式的恒成立也应当重视。近几年考点分布从近几年的高考试题来看，对不等式重点考查的有四种题型：解不等式、证明不等式、不等式的应用、不

2、等式的综合性问题。这些不等式试题主要体现了等价转化、函数与方程、分类讨论等数学思想．随着以培养创新精神和实践能力为重点的素质教育的深入发展，近年来高考命题越来越关注开放性、探索性等创新型问题，尤其是与函数、导数、数列综合的不等式证明问题以及涉及不等式的应用题等。考查的内容及其难度主要以有以下几点：1、不等式的性质、基本不等式和绝对值不等式的考查，大多出现在选择题或填空题中，一般属于容易题或中档题。因此，关于这一部分的知识，重在理解并深刻记忆基本公式.2、含参的不等式问题是近几年考的较多的一种题型，特别是不等式恒成立问题中参数取值范围的求法。3、不等式几乎能与所有数学知识建立

3、广泛的联系，通常以不等式与函数、三角、向量、数列、解析几何、数列的综合问题的形式出现，尤其是以导数或向量为背景的导数（或向量）、不等式、函数的综合题和有关不等式的证明或性质的代数逻辑推理题。问题多属于中档题甚至是难题，对不等式的知识，方法与技巧要求较高。【考点pk】名师考点透析考点一不等式的概念和性质29用心爱心专心【名师点睛】：不等式的恒成立问题我们一般利用函数的最值问题来解决，也可以采用分离参数的思想进行求解，有关参数的取值范围。考点二算术平均数与几何平均数例3：设若的最小值为A8B4C1D【名师点睛】：对于均值不等式的运用，我们一般要关注不等式求最值时满足的三点：一正

4、，二定，三相等。需要从题目中挖掘有关定值的等式，考虑求最值时的方法：不等式法，单调性法，导数法等等来进行。最值问题使我们高频试题，要注意积累常用的方法。考点三线性规划例4：已知实数x、y满足则目标函数z=x-2y的最小值是_______.最大，利润最大等等问题。抽象不等式，准确表示线性约束条件，然后结合图像求解。该类试题是高考中必考的知识点，我们要多加以练习。考点四实际应用例6：某商店预备在一个月内分批购入每张价值为20元的书桌共36台，每批都购入x台（x29用心爱心专心是正整数），且每批均需付运费4元，储存购入的书桌一个月所付的保管费与每批购入书桌的总价值（不含运费）成正

5、比，若每批购入4台，则该月需用去运费和保管费共52元，现在全月只有48元资金可以用于支付运费和保管费（1）求该月需用去的运费和保管费的总费用（2）能否恰当地安排每批进货的数量，使资金够用？写出你的结论，并说明理由.【名师点睛】：本试题是创新题目，主要考查函数的概念、基本不等式等基础知识，考查数学建模能力、抽象概括能力以及数学阅读能力，这也是高考的趋势，我们要主语创新能力的培养，数学建模思想的树立。【三年高考】10、11、12高考试题及其解析12高考试题及其解析一、选择题．（2012年高考（辽宁文理））设变量x,y满足则2x+3y的最大值为（　　）A．20B．35C．45D．

6、55．（2012年高考（重庆理））设平面点集,则所表示的平面图形的面积为（　　）A．B．C．D．．（2012年高考（重庆理））不等式的解集为（　　）．（2012年高考（浙江文））若正数x,y满足x+3y=5xy,则3x+4y的最小值是（　　）29用心爱心专心A．B．C．5D．6．（2012年高考（天津文））设变量满足约束条件,则目标函数的最小值为（　　）A．B．C．D．3．（2012年高考（四川文））若变量满足约束条件,则的最大值是（　　）A．12B．26C．28D．33．（2012年高考（陕西文））小王从甲地到乙地的时速分别为a和b(a

7、　）A．a