5、需要经环保部门审批同意方可投入生产.已知该生产线连续生产n年的产量为f(n)=n(n+1)(2n+1)吨,但如果年产量超过150吨,将会给环境造成危害.为保护环境,环保部门应给该厂这条生产线拟定最长的生产期限是( )A.5年B.6年C.7年D.8年【解析】 由题意a1=f(1)=×1×2×3=3(吨);以后第n(n=2,3,…)年的产量分别为an=f(n)-f(n-1)=n(n+1)(2n+1)-(n-1)·n·(2n-1)=3n2(吨).令3n2≤150,得1≤n≤5.又n∈N*,所以1≤n≤7,即生产期限最长为7年.【答案】 C