四川省攀枝花市米易中学10-11学年高二数学下学期4月月考 理（无答案）.doc

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1、四川省米易中学校高2012级2011年4月月考试题（理科）本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，全卷满分150分．考试时间120分钟．第Ⅰ卷（选择题共60分）一．选择题（每小题5分，共60分）1.在空间四边形中，分别是边的中点，分别是边上的点，且则（　　）（A）与互相平行（B）与异面（C）与的交点可能在直线上，也可能不在直线上（D）与的交点一定在直线上2.下列说法正确的是()（A）直线平行于平面,则平行于内的任意一条直线;（B）直线与平面相交,则不平行于内的任意一条直线;（C）直线不垂直于平面,则不垂直于内的任意一条直线;（D）直线不垂直于平面,则过的平面不垂直于

2、.3．三棱锥中，为的中点，以，，为基底，则可表示为（）（A）（B）（C）（D）4．向量满足：，则()（A）（B）（C）（D）5．平面外一点到平面内的四边形的四条边的距离都相等，且在内的射影在四边形内部，则四边形是（）（A）梯形（B）圆外切四边形（C）圆内接四边形（D）任意四边形6.已知为不重合的直线,为不重合的平面,有下列命题中真命题个数是()①若,，则；②若,,则；③若,,则且；④,,则；（A）0（B）1（C）2（D）37．在空间四边形中，己知，则是的（）（A）充分条件（B）必要不充分条件（C）充要条件（D）既不充分又不必要条件8．已知是直线，是平面，给出下列命题中，真命题的

3、个数是（）5①若；②若则；③若，则；④若异面，且则相交；（A）0（B）1（C）2（D）39．长方体中，，，点分别的中点，则异面直线所成的角是（）（A）（B）（C）（D）10.是平面外一点，分别是的中点，设过这三点的平面为，则在直线中，与平面平行的直线有（　　）（A）0（B）1条（C）2条（D）3条（10题图）（11题图）11.如图：正方体中，点在侧面及其边界上运动，在运动过程中，保持，则动点的轨迹是（）（A）中点与中点连成的线段（B）中点与中点连成的线段（C）线段（D）线段12、若正方体的棱长为1，为对角线上的一点，是棱上一点，则的取值范围是（）A、B、C、D、PABC二、填空

4、题：（本大题共4小题，每小题4分，共16分，把正确的答案填在横线上.）13.如图，，，则异面直线与所成的角的正切值等于．14.已知正的边长为，那么的平面直观图的面积为__________．15.正方体中，分别是正方形和的中心，是的中点，设与所成的角分别为，则.516.在正方形中，过对角线的一个平面交于E，交于F，①四边形一定是平行四边形②四边形有可能是正方形③四边形在底面ABCD内的投影一定是正方形④有可能垂直于平面你认为正确的命题的所有序号有.三．解答题（共74分）17、(12分)如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点．A1BCDFAB1C

5、1D1E（Ⅰ）证明：AD⊥D1F；（Ⅱ）求AE与D1F所成的角；18.(12分)直三棱柱ABC-A1B1C1中，B1C1=A1C1，AC1⊥A1B，M、N分别是A1B1、AB的中点。（1）求证：C1M⊥平面A1ABB1；（2）求证：平面AMC1//平面NB1C.519.(12分)如图，在棱长都相等的正三棱柱中，分别为，的中点。（1）求证：；（正三棱柱侧棱垂直于底面，底面是正三角形）（2）求证：20.（12分）如图在四棱锥P—ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中点。（1）求证：CD⊥AE；（2）求证PD⊥平面AB

6、E。521.（12分）已知平行六面体中，底面是边长为的正方形，侧棱的长为，.（Ⅰ）求对角线的长.（Ⅱ）求直线和的夹角.22.（14分）如图，是以为斜边的等腰直角三角形，分别为，，的中点，，．（I）设是的中点，证明：平面；（II）证明：在内存在一点，使平面5