山西省太原五中2011届高三数学第二学期4月月考 理（无答案）.doc

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1、太原五中2010—2011学年度高三第二学期4月月考数学试题（理科）一、选择题（每题5分）1．已知的实部与虚部相等，则等于（）A．B．2C．-1D．-22．已知是两个不共线向量，，那么A，B，C，三点共线的充要条件是（）A．B．C．D．3．给出如下几个结论：①命题的否定是②命题的否定是③对于④，使其中正确结论的个数有（）A．1B．2C．3D．44．已知两条不重合的直线两个不重合的平面α，β给出下列命题（）①若且m②若③若④若m其中正确命题的个数为（）A1,B2,C3,D45用心爱心专心5．已知某几何体的俯视图如图所示的

2、边长为2的正方形，主视图与左视图是边长为2的正三角形，则其全面积是（）A．B．8C．12D．6．一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为（）A．B．C．D．7．在区间[0，10]内随机取出两个数，则这两个数的平方和也在区间[0，10]内的概率是（）A．B．C．D．8．函数，给出下列四个命题：①函数在区间上是减函数；②直线是函数图像的一条对称轴；③函数的图像可由函数的图像向左平移而得到；④若，则的值域是，其中所有正确的命题的序号是（）A．①②B．①③C．①②④D．②④9．已知变量x，y满足约束条件，则的取值范围是（

3、）A．B．C．D．10．如图，函数的图象是中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的两段弧，则不等式的解集为（）A．5用心爱心专心B．C．D．11．已知正项等比数列，若存在两项使得的最小值为（）A．B．C．D．不存在12．已知函数函数的图像过点（1，-2）且函数在点处的切线与y轴垂直，则的极小值为（）A．1B．-1C．2D．-2二、填空题（每题5分）13．设展开式中含项的系数是。14．若=。15．已知数列的最小值为。16．椭圆上一点A关于原点的对称点为B，F为椭圆的右焦点AF，，则椭圆的离心率的取值范围为。三、解答题17．（本小

4、题满分12分）在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边为a，b，c，且满足（1）求的值；（2）求的面积。5用心爱心专心18．（本小题满分12分）某校从参加高二年级学业水平测试的学生中抽出80名学生，其数学成绩（均为整数）的频率分布直方图如图所示。（I）估计这次测试数学成绩的平均分；（II）假设在[90，100]段的学生的数学成绩都不相同，且都超过94分。若将频率视为概率，现用简单随机抽样的方法，从95，96，97，98，99，100这6个数中任意抽取2个数，有放回地抽取了3次，记这3次抽取中，恰好是两个学生的数学成绩

5、的次数为的分布列及数学期望19．（本小题满分12分）已知直三棱柱ABC—A1B1C1中，，D为AB的中点，AC=BC=BB1（1）求证：BC1//平面CA1D；（2）求证：平面CA1D⊥AA1B1B（3）求二面角C—DA1—C1的余弦值。20．（本小题满分12分）已知离心率为的椭圆过点，0为坐标原点。（1）求椭圆方程；（2）已知直线与椭圆C交于不同的两点A，B，若直线是圆的一条切线，求证：21．（本小题满分12分）已知函数的图像在x=1处的切线与直线平行（1）求实数a的值（2）若方程在[2，4]上有两上不相等的实数根，

6、求实数m的取值范围。（3）设常数，数列求证：请考生在第（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。22．（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，已经圆上的弧AC=弧BD，过C点的圆切线与BA的延长线交于E点，证明：（I）5用心爱心专心（II）BC2=BF×CD。23．（本小题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程为（t为参数），曲线C的极坐标方程为（1）求曲线C的普通方程；（2）求直线被曲线C截得的弦长。24．（本小题满分10分）选修4—5，不等式选讲已

7、知函数（1）当a=2时，求函数的最小值；（2）当函数的定义域为R时，求实数a的取值范围。5用心爱心专心