有序聚类投影寻踪模型在郑州市房地产风险评价中的应用.pdf

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1、第44卷第17期数学的实践与认识V0l_44．NO．172014年9月MATHEMATICSINPRACTICEANDTHE0RYSep．，2014有序聚类投影寻踪模型在郑州市房地产风险评价中的应用张彦周(河南职业技术学院基础教学部，河南郑州450046)摘要：针对目前房地产风险评价标准的片面性，选择5个特征指标作为房地产风险指标体系，并提出应用投影寻踪算法对郑州市2002年到2012年的房地产风险行分类．分析结果表明：方法能克服传统方法和既定标准法的片面性问题，避免了高维空间聚类和人为确定权重问题，为房地产风险的评价提供一_申科学准确的

2、新方法．关键词：投影寻踪；房地产风险评价；有序聚类1引言房地产业是国民经济的基础性产业，建立和完善房地产宏观监测和预警预报体系，确保房地产市场持续健康发展，具有十分重要的政治经济意义．随着研究的深入，许多系统工程理论已相继引入房地产预警当中．赵黎明[]使用模糊评价法进行警情预报，邸世杰【。]以银川市为例，采用基于粗集一支持向量机的房地产预警系统研究．田淑芬[3]提出预警综合加权法，根据指标加权值预测房地产市场状态，对房地产市场冷热程度进行预警预报．焦继文[]利用连续7年的经济数据，采用3方法和既定标准对房地产风险进行分类．这些研究对房地产

3、预警起到一定的促进作用，但也存在明显不足，例如，在预警指标权重确定上大多数采用主观赋值：在计算预警警级临界值时，大多数文章采用误差理论的方法和既定标准法，但是这两种方法也有其缺点，如法要求数据服从正态分布，而统计数据十分有限伴随着高速增长的GDP，近几年房价持续升高，因此使用此标准与现实矛盾．既定标准法也有其缺点，主要原因是这些标准是发达国家的统计数据，我国是发展中国家，有其特殊的国情，所以此方法也有其缺陷．迄今国内外还没有一种完全令人满意的房地产风险预警评价科学方法，因此，探讨一种新的有效评价：法是很有必要的．本文采用基于实码加速遗传算

4、法(RealCOdingbasedacceleratinggeneticalgorithm简称RAGA)有序投影寻踪分类模型(Projectingpursuitclassification，简称PPC)[5】j对郑州市2002年到2012年房地产统计数据进行计算，编制了基于MATLAB的相应程序，以投影特征值形式给出每年的风险高低，然后利用有序聚类方法，实现了对房地产风险的科学分类．从而避免了传统方法和既定标准法中的片面性，也避免指标权重人为因素的影响，对房地产风险等级的评定提供了一种简单方便，客观准确的新方法，对房地产市场的风险预警具有

5、重要意义．收稿日期：2013—12—17资助项目：国家自然科学基金(U1304610)；河南省科技厅重大科技攻关课题(122102310606)；河南省基础与前沿技术研究项目(132300410064)数学的实践与认识44卷2PPC模型的原理及步骤2．1PPC模型特点20世纪70年代，Friedme[。]给出了多元数据分析的投影寻踪算法，它是直接由样本数据驱动的探索性数据分析方法，能很好地解决多指标样本分类等非线性问题．目前此模型的主要应用分为投影寻踪分类模型和投影寻踪等级评价模型．本文将应用投影寻踪分类模型．其优点主要可以归纳为以下几点

6、：1)自然科学中有许多数据不符合正态分布，对数据没有多少先验信息，需要从数据本身找出其结构和特征．PPC方法能够在很大程度上减少维数祸根的影响，因为它对数据的分析是在低维子空间上进行的，对1—3维的投影空间来说，高维空间中稀疏的数据点就足够密了，足以发现数据在投影空间中结构特征；2)PPC方法可以排除与数据结构和特征无关，或关系很小的变量的干扰，同时信息量不会丢失；3)有序聚类PPC方法先将高维数据投影到一维空间上，根据特征值的大小进行聚类，避免了直接对原始高维样本聚类难题．借助RAGA算法，多次运算，寻找最佳投影方向，形成评价指标值，按

7、大小进行排序，然后再聚类．避免了模糊综合评判，层次分析等方法专家赋权的人为干扰，克服了传统方法的不足．2．2PPC模型实现步骤2．2．1数据的预处理对数据进行归一化处理，消除各指标值的量纲和统一各指标值的变化范围，设各评价指标值的样本集为{li=1，2，⋯，礼；J=1，2，⋯，p)其中为第i个样本的第J个指标值，n，P分别为样本容量和指标数量．对越大越好的指标，归一化公式为：一min{x~*j：1i佗}～一．．：．．—-．-．-．-．-．-．一叼l'nax{x*j：1i佗)一min{x*j：1i礼)对越小越好的指标，归一化公式为：max{

8、z*j：1i几)一一．．．．．_．．。-．．．．．．．．_．．．．．．．．．．．．．：．．．．．．．一max{x*j：1i扎)一min{x*j：1in)2．2．2构造投影指标函数PPC方法就是