基于聚类投影寻踪的农户贷款信用风险测算模型

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1、基于聚类投影寻踪的农户贷款信用风险渭算模型★口李战江--2迟国泰·(1．大连理工大学工商管理学院，辽宁大连116024；2．内蒙古农业大学理学院，内蒙古呼和浩特010018)[摘要]文章将投影寻踪模型与聚类分析相结合，建立了一个新投影寻踪模型并应用于农户贷款的信用风险测算。新模型测算的风险撸标权重可以将违约农户得分与非违约农户得分最大程度地区别，因而符合信用风险测算的本质目的。[关键词]信用风险；农户贷款；投影寻踪【中图分类号]F船2．43【文献标识码】A【文章编号】1∞3-1154(2013)04-0019-03一、引言在银行对农户的信用风险评价中，主要任务就

2、是以信用风险评价指标体系为基础，应用赋权方法测算每个农户的信用风险得分。由于农户贷款按照违约状态可以分为违约农户与不违约农户两类，为避免出现信用评级中违约农户高评级以及不违约农户低评级的不合理状况，因此信用风险评价应同时考虑农户的违约信息。国内外关于信用风险评价研究主要有统计学研究方法和人工智能研究方法两类。基于统计学方法的信用风险评价研究中。代表性的有Mauk和Thomas(2012)使用马尔科夫转移矩阵建立信用评价得分模型。Cipollini和Fiordelisi(2012)利用面板Probit回归方法建立信用风险得分模型。张目和周宗放(2011)以高技术企

3、业为研究对象运用投影寻踪和有序聚类技术建立风险评级模型。基于人工智能方法的信用风险评价中，代表性的有Abdou等(2008)使用神经网络方法对信用风险进行测算。Chi和Hsu(2012)使用智能遗传算法建立信用风险测算模型。Tabak等(2011)利用非参数分类树决策方法建立信用风险测算模型。由于现有的信用风险评价模型在信用风险指标权重计算中没有考虑违约信息，因此最终的风险得分无法有效地区分违约客户与非违约客户。本文在投影寻踪模型基础上，通过使用违约农户与非违约农户的最大分离度改进投影寻踪模型，建立了聚类投影寻踪的信用风险测算模型。二、模型构建(一)投影寻踪模型

4、投影寻踪模型可以将高维空间的非线性、非正态、多维数的信用风险评价指标投影为低维空间的综合评价指标，因而通过投影寻踪模型可以确定农户贷款的信用风险评价指标非线性权重。投影寻踪评价模型的表达式如下：Di=∑％(1)JoJ^f一=y×Q(2)毗∑哆2=J，妒D(3)式(1)是投影值得分函数，其作用是得到每个农户的信用综合得分值。式(1)中，Di表示第i个农户的信用得分值；形，表+基金项目：国家自然科学基金项目“基于违约风险金字塔原理的小企业贷款定价模型”(项目编号：71171031)；内蒙古自然科学基金面上项目“基于连接函数的金融资本市场尾部相关结构研究”(项目编号：

5、2013MS0121)．2013年第4期固示射个信用评价指标的投影权重；Y。表示第i个农户的射个信用评价指标的标准化取值。式(2)与式(3)构成投影寻踪的非线性优化模型，其作用是按照投影点全局最大的分散、局部最大的密集思路计算最佳的投影向量，即式(1)的投影权重向量形，。式(2)中，M表示投影结构的目标函数；V表示投影点Di的标准差；Q表示投影点D；的局部密度。y和Q的计算公式为式(4)与式(5)：y：V—1—--2(4)Q=∑∑(odv一旧一哆J)2xq(5)12』J2』式(5)中，若0．1y

6、)聚类投影寻踪模型聚类投影寻踪模型的思路：使用不违约投影点类均值与违约投影点类均值的绝对距离，反映不违约类与违约类的分离度。当类间绝对距离取到最大值时，反映不违约类农户与违约类农户有着最大的分离度。将最大分离度加入投影结构中，反映不违约农户与违约农户最大区分评价思路。基于聚类投影寻踪模型的目标函数为：G肚I五，一碗l×陬Q(6)式(6)中，GM表示改进的投影结构目标函数；D，表示不违约投影点的类均值；D2表示违约投影点的类均值；J五，—玩J表示不违约投影点与违约投影点的类间绝对距离；V和Q的含义同上。式(6)中，D。和见的计算公式为：q-=i1荟kd。(7)瓦=

7、丢i乏如(8)其中，七表示不违约农户的数目；d，；表示不违约农户的第i个投影值；d五表示违约农户的第i个投影值。以式(6)为目标函数，式(2)为约束条件，建立聚类投影寻踪模型为：I一一IG‰2fD，一D：I州×Q(9)毗∑心2，0信用风险评价模型不同，式(9)通过增加不违约类与违约类的最大分离度，直接保证了信用评价权重反映不违约农户与违约农户的区分信息。式(9)的创新与特色是：通过在投影结构中jJn,A违约农户与非违约农户的最大分离度，克服了现有的投影结构对违约农户与非违约农户不加区分的弊端，保证了投影方向在聚类思路基础上同时区分违约农户与非违约农户，增强了模型

8、在信用风险评价中的适用能