数学二诊试题.doc

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1、数学二诊试题班级姓名题号123456789101112答案一选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的答案中，只有一项是符合要求）1解不等式（）ABCD2设集合（）ABCD3不等式（）ABCD4（）A6BCD-65下列命题正确的是（）ABCD62011年1月成都市对高三模拟考试的数学成绩进行了统计，得知服务从正态分布，其密度函数为,则下列命题不正确的是（）A该市这次的数学成绩平均分为80分B该市这次数学考试的标准方差为10C该市数学在110分以上的人数与50分以下的人数相等D该市数学在120分以上的人数与60分以下的人数相等7已知

2、某地A在北半球，B地在赤道上，由于地球自转，经过一昼夜后，A所转过的路程是B所转过的路程的，则A地在（）A北纬B北纬C北纬D不能确定A地的纬度8设数列的前项和为,，若数列的“理想数”为2012，那么数列的“理想数”为()A2010B2011C2012D20139在0,1,2,3,4,5这六个数字组成的没有重复数字的四位数中，偶数共有A156个B108个C96个D84个10已知两圆和都过点A（1,1）,则经过两点的直线方程为（）ABCD11已知,点P在内，且，设,则等于（）12已知n次多项式，如果在一种算法中，计算的值需要k-1次乘法

3、，计算的值需要k-2次乘法，计算的值共需9次运算（4次乘法，2次除法，3次加法）。则计算的值共需（）次运算。A100B101C202D203二填空题（共4小题，每小题4分，共16分）13在等差数列中，已知，则的值为14二项展开式的常数项是15设是连续的偶函数，且当时是单调函数，则满足的所有x之和为16设是递增等比数列，对于给定k，若，则数列的个数为个三解答题17（1）已知向量，求的取值范围（2）若，求到平面PAC的距离18已知正方形AB-CD的边长为2，中心为0，四边形PACE是直角梯形，设，且PA=2，CE=1，（1）求证(2)求

4、二面角E-PB-A的大小19高三（1）班的一个研究性学习小组在网上查知，某珍稀植物种子在一定条件下发芽成功的概率为，该研究性学习小组又分成两个小组进行验证性实验。（1）第一小组做了5次这种植物种子的发芽实验（每次均种下一粒种子），求他们的实验有3次成功地概率；（2）第二小组做了若干次发芽实验（每次均种下一粒种子），如果在一次实验中种子发芽成功就停止实验，否则将继续进行下次实验，直到种子发芽成功为止，但发芽实验的次数最多不超过5次，求第二小组所做种子发芽实验的次数的概率。20双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，一条渐近线方程为，且过

5、点。（1）求双曲线方程；（2）设点M在双曲线上，，当，求x的取值范围。并求时的内切圆面积。（计算结果分母可不有理化）。21已知在上是增函数，在上是减函数，且方程有三个实根，它们分别是。（1）求b的值，并求实数a的取值范围。(2)求证：22已知数列中，，其中是函数的一个极值点。（1）求数列的通项公式；（2）若，求证：