比和比例问题三.doc

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1、比和比例问题三例一、甲、乙两家电器商场新进洗衣机的台数比是4：3，甲商场卖出48台后，甲、乙两商场的洗衣机台数之比是2：3.算一算，两家商场各进了多少台洗衣机？【分析】由题意知，甲、乙两家电器商场新进洗衣机的台数比是4：3，则如果设甲商场新进洗衣机台数是4x台，则乙商场新进洗衣机台数就是3x台。又知甲商场卖出48台后，甲、乙两商场洗衣机台数之比是2：3，所以（4x－48）:3x=2:3，通过解比例可得x的值，进而可以得到两家商场各进了多少台洗衣机。【解答】解：设甲商场进了4x台，则乙商场进了3x台。（

2、4x－48）:3x=2:312x－144=6xX=24甲商场：24×4=96（台）乙商场：24×3=72（台）答：甲商场进了96台，乙商场进了72台。【名师点拨】在列比例解决问题时，我们可以借鉴列方程解决问题的方法，将相等的两个比用等号连起，列出比例，解比例。例二、有一条山路分为上坡、平路、下坡三段，各段路程长的比是1：2：3.小刚走这段所用时间之比是4：5：6.已知上坡速度是每小时2千米，路程全长36千米，小刚走完全程用多少小时？【分析】根据题意可知，小刚上坡的时间是走完全程所用时间的=，所以，要求

3、走完全程用的时间，只要求出上坡的时间即可。路程全长36千米，上坡、平路、下坡路程长的比是1：2：3，上坡的路程就是36×=6（千米），上坡用的时间是6÷2=3（小时）。【解答】36×=6（千米）6÷2=3（小时）73÷=3×=（小时）答：小刚走完全程用小时。【名师点拨】解决此题的关键是求出上坡的时间。例三．一种药水是把药和水按1：40的比配制成的，现有药240克，能配制药水多少克？【分析】根据题意，药和水的比是1：40，所以，药和药水的比是1：41.已知药有240克，设能配制药水x克，则有240：x=

4、1：41，解比例即可求得能配制药水的质量。【解答】解：设能配制药水x克。=x=240×(40＋1)x=240×41x=9840答：能配制药水9840克。【名师点拨】解答有关配制药水的问题，关键要弄清楚药和水的比，水和药水的比，以及药和药水的比。例四．在一次女子800米耐力测试中，某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程s与所用时间t之间的关系图像分别为线段OA和折线OBCD，下列说法正确的是（）。A．小莹的速度随时间的增大而增大B．在起跑后180秒时，两人相遇C．在起跑后50秒时，小梅在小莹的前面【分析】

5、A、因为线段OA表示小莹所跑的路程s和所用时间t之间的关系的图像（正比例关系），两者的比值一定，因此确定小莹的速度没有变化；B、根据图像可知，两人在起跑后180秒时，两人没有相遇；C、起跑后50秒，OB在OA的上面，即小梅在小莹的前面。7【解答】C。【名师点拨】解决此类问题，要认真、细心地分析题意和观察所给的图像。1.两个平行四边形A、B重叠在一起的部分的面积是A的面积的，是B的面积的。已知A的面积是12平方厘米，求B的面积。2.把高80cm的圆柱按4：1截成两个小圆柱，截取后表面积比原来增加了30c

6、m2。截成的两个小圆柱的体积分别是多少？3.学校原有足球、篮球一共20个，足球与篮球个数之比是7：3，后来又买回一些足球，这时，足球与两种球总个数之比是4：5.求又买回多少个足球。4.如图是老虎和狮子的食肉情况，看图并回答问题。（1）老虎的食肉量与天数成正比例吗？狮子呢？7（1）估计一下，老虎和狮子9天各吃多少千克肉？（2）哪种动物每天的食肉量多？5、假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程s与时间t的关系如下图所示。观察图像：（1）这是一次（）m的赛跑；（2）甲在这次赛跑中的速度是多少？乙呢？6、小英早上从

7、家里骑车上学，途中想到社会实践调查资料忘带了，立刻原路返回，返家途中遇到给她送资料的妈妈，接过资料后，小英加速向学校赶去，能大致反映小英离家距离s与骑车时间t的关系图像是（）。7、有一只猎狗发现在离它10米远的前方有一只野兔，马上追上去。猎狗的步子大，它跑5步的路程兔子要跑9步。但是兔子的动作快，猎狗跑2步的时间，兔子跑3步。猎狗至少跑多少米才能追上兔子？78、甲、乙两个仓库存粮的总数是180吨，其中甲仓库存粮的等于乙仓库存粮的。两个仓库各存粮多少吨？9、一辆汽车往返于A、B两地之间一次共用12小时。

8、从A地开往B地时每小时行45km，返回时每小时行35km，A、B两地相距多少千米？10、在比例尺是1：500的地图上，量得一块长方形土地的周长是28厘米，已知这块地长和宽的比是4：3.这块地的实际面积是多少？11、在比例尺是1：3000000的地图上，量得两地的距离是6厘米，甲、乙两辆汽车同时从A、B两地相向开出，4小时后相遇。已知甲、乙两车的速度比为4：5，求甲、乙两车每小时各行多少千米。79、把下面平行四边形放大为原来面积的4倍，圆按3：1放大。形状