(谭开放日教案)平均数.doc

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1、平均数伍家岗区实验小学：谭新艳课前谈话“1分钟投篮挑战赛”一、建立意义 环节明线逻辑暗线关键问题关键结语小强5……5、5选几？三次投的个数都一样，这个数就能代表他一分钟投篮的个数。①小强想再投两次。如果你是谭老师，你会同意他的要求吗?为什么？②要表示小强1分钟投中的个数，用哪个数比较合适? 为什么？师：看来，如果每次投中的个数都一样，这个数就能代表他1分钟投篮的水平。小林3……4、5选几？PPT移多补少移多补少不相同→相同①小林只投中3个，如果你是小林会同意结束吗? 为什么？②三次成绩各不相同，该用哪个数来表示小林1分钟投篮的一般水平呢

2、? （4）为什么不选5？最多啊。如果你是小强你同意吗？（不公平）为什么不选3？如果你是小林你同意吗？（不公平）都同意选4吗？为什么？（PPT移多补少）师：看来，选最高和最低的代表他的水平都不公平，但是通过移多补少拉扯平均后就能代表他的一般水平了。公平)。小刚3、7、2画图移多补少先合再分计算平均数认识平均数概念①各不相同，用几表示? 拿出作业单，你可以画一画，也可以用其他方法。师：无论移多补少还是先合并再平分，不相同→相同先合再分②交流：移多补少③计算：先？合并。再？平分。……④4就是3、7、2的平均数。4代表第一（二、三）次的个数吗？

3、4究竟代表什么？（板书一般水平）目的都是使原来不相同的几个数变得相同。那这个数就叫做原来这几个数的平均数。（课题）谭老师4、6、5……1（9、5）选几？平均数的特点：①平均数容易受单个数据的影响。②平均数在最大数和最小数之间。③超出平均数部分=不足平均数部分①帮我算一下，老师赢了没？（平手）太没面子了。②我征求了一下意见，这几个小朋友都特仗义，他们都同意我投四次再算平均数，可我还有点犹豫，你们说我还来不来一次？为什么？③（4、6、5、1）直觉，赢了还是输了？（输了）这么差，糟了，我的平均成绩该不会只有1了吧？为什么？算一算是几？④你们觉

4、得我这次输的原因是？（最后一次太少了。投多点才会赢）（4、6、5、9）直觉，赢了还是输了？投得这么多，那我的平均成绩不会是9了吧？为什么？算一算是几？⑤要是最后一次投5个呢？（4、6、5、5）（平局）（有待进一步思考）师：你的意思是这最后一次很关键，影响着我的平均成绩。师：看来，我的平均成绩再低不会低过最小数去。（板书）师：平均成绩再高不会高过最大数去。（板书）师：数学与生活紧密相连，今天的1分钟投篮赛就用到了平均数的知识。平均数还有许多特点呢，想探索一下吗？⑥三个平均数放一起观察，有什么发现？（受影响）4+6+5+1=16（个）16÷

5、4=4（个）4+6+5+5=20（个）20÷4=5（个）1变9个平均数会增加多少呢?要是平均数增加2，总数要增加几呢？⑦光看数据就能发现它的特点，那如果看图，你能有新的发现吗？平均数的范围、超出=不足。师：平均数很敏感，很容易受到某单个数据的影响。特别是极端数据。看来，要使平均数发生变化，只需要改变其中的几个数? 善于随着每一个数据的变化而变化，这正是平均数的一个重要特点。师：平均数在最大数和最小数之间。利用这一特点，我们还可以大概地估计出一组数据的平均数。 师：超出=不足。，提升练习提升练习1、纸条“平均长度”练习师：不过，关于平均数

6、，还有一个非常重要的特点隐藏在这几幅图当中。想不想了解? 师：以图6为例。仔细观察，有没有发现这里有些数超过了平均数，而有些数还不到平均数?(生点头示意)比较一下超过的部分与不到的部分，你发现了什么? 生：超过的部分和不到的部分一样多，都是3个。 师：会不会只是一种巧合呢?让我们赶紧再来看看另两幅图(指图7、图8)吧? 生：(观察片刻)也是这样的。 师：这儿还有几幅图，(出示图1和图3)情况怎么样呢? 生：超过的部分和不到的部分还是同样多。 师：奇怪，为什么每一幅图中，超出平均数的部分和不到平均数的部分都一样多呢? 生：如果不一样多，超

7、过的部分移下来后，就不可能把不到的部分正好填满。这样就得不到平均数了。 生：就像山峰填山谷一样。师：把握了这一特点，我们可以巧妙地解决相关的实际问题。 (师出示如下三张纸条，如图9) 师：谭老师大概估计了一下，觉得这三张纸条的平均长度大约是10厘米。(呈现图10)你能根据平均数的特点，判断一下，谭老师的这一估计对吗? 师：照你看来，它们的平均长度会比10厘米长还是短? 生：应该短一些。大约是9厘米。  师：如果非要它是10厘米，那第三根应该有多长？为什么？怎样列式？ 2、“平均身高”练习李强所在的快乐篮球队，队员的平均身高是160厘米。

8、那么，李强的身高可能是155厘米吗? 生：平均身高160厘米，表示的是篮球队员身高的一般水平，并不代表队里每个人的身高。李强有可能比平均身高矮，比如155厘米，当然也可能比平均身高高，比如170厘米。 (出