安全学原理复习.doc

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1、1、某企业2000-2008年间，事故伤亡人数分别为61、77、73、47、46、59、50、31、33人。分别用回归预测法和灰色系统预测法预测2011年的事故伤亡人数。解：（法一）回归预测法：基本方程y=a+bx其中各项求和值见下表：年份x人数yx2xyy21611613721277415459293739219532944716188220954625230211665936354348175049350250083164248961933812971089∑x=45∑y=477∑x2=285∑xy=2101∑y

2、2=27335得到a=76.66,b=-4.73，y=76.66-4.73x，将x=12带入，得到2011年预测值：y=76.66-4.73×12=19.9（法二）灰色系统预测法：(1)先计算出原始数据的累加序列x(1)(k)原始数据处理结果年份人数kx(0)(k)x(1)(k)x(1)(k)x(0)(k)q(k)2000611616120017727713820027337321120034744725820044654630420055965936320065075041320073183144420083393

3、3477（2）计算参数a、u的值：首先计算b、y数据列：,可得：b1=-0.5×（61+138）=-99.5，类似求得其他b2…b8的值。,可得：y1==77,类似求得其他y2…y8的值。序号by1-99.5772-174.5733-234.5474-281465-333.5596-388507-428.5318-460.533计算待定参数a、u值，由以下公式：得到a=0.12,u=86.62(3)建立灰色预测模型已知，得预测模型：x(1)(k)=[61-86.62/0.12]e-0.12*(k-1)+86.62/0

4、.12=721.83-660.83ee-0.12*(k-1)，计算出x(1)(k)数据列各项值：x(1)(1)=61x(1)(2)=135.7…(4)填入表中，得到预测值原始数据处理结果年份人数kx(0)(k)x(1)(k)x(1)(k)x(0)(k)q(k)2000611616161610200177277138135.774.72.3200273373211202.066.36.7200347447258260.858.8-11.8200446546304312.952.1-6.1200559659363359.

5、246.212.8200650750413400.241.09200731831444436.536.4-5.4200833933477468.832.30.72009497.428.62010522.825.42011545.322.5(5)后验差检验原始数据列的平均值53，标准差s1=15.11；残差平均值0.91，标准差s2=7.41.所以后验差比值C=0.49，小误差频率P=P｛｜q(k)-q(均值)︱<0.6745S1｝，有7个小于0.6745s1(10.19),P=0.78。预测精度等级为“勉强“