广汉市金雁中学高一下期第一次阶段性考试.doc

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1、广汉市金雁中学高一下期第一次阶段性考试数学试题（考试时间120分钟，满分150分）注意：本卷文理合卷，注有（理）的理科生做文科生不做，注有（文）的文科生做，理科生不做，不按要求答题给零分。一．选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分。)1、设全集U=R，集合S=，T=，则等于（）A．B．C．D．2、已知,则（）A．B．C．D．3．（）A.有最大值，但无最小值B.有最小值，有最大值1C.有最小值1，有最大值D.无最大值，也无最小值4、函数的单调递增区间是（）A.B.C.D.5．已知，则的值为（）A．B．C．7D．6．将函数的图象上的所有点向左平移个单位长度，再把所得

2、图像向上平移1个单位长度，所得图象的函数解析式是（）A．B．C．D．7、若向量a＝(1,1)，b＝(2,5)，c＝(3，x)，满足条件(8a－b)·c＝30，则x＝(　　)A．6B．5C．4D．38、已知两个力F1、F2的夹角为90°，它们的合力大小为10N，合力与F1的夹角为60°，则F1的大小为(　　)A．5NB．5NC．10ND．5N[答案]　B[解析]　

3、F1

4、＝

5、F

6、·cos60°＝5.9．已知

7、a

8、＝3

9、b

10、≠0，且关于x的方程2x2＋2

11、a

12、x＋3a·b＝0有实根，则a与b夹角的取值范围是(　　)A.B.C.D.[答案]　B[解析]　∵关于x的方程2x2＋2

13、

14、a

15、x＋3a·b＝0有实根，∴Δ＝4

16、a

17、2－24a·b≥0，即

18、a

19、2≥6a·b.∴

20、a

21、2≥6

22、a

23、·

24、b

25、cos〈a，b〉，又∵

26、a

27、＝3

28、b

29、≠0.∴cos〈a，b〉≤，∵0≤〈a，b〉≤π，∴≤〈a，b〉≤π.10、在中，，，，则最短边的边长等于（A）A、B、C、D、11、在中，，，，则等于（C）A、B、C、或D、或12、如果把直角三角形的三边都增加同样的长度，则这个新的三角形的形状为（A）A、锐角三角形B、直角三角形C、钝角三角形D、由增加的长度决定二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分13．已知向量a＝(2,3)，b＝(－4,7)，则b在a方向上

30、的投影为________．[答案]　[解析]　b在a方向上的投影为＝＝.14．把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），所得函数图象的解析式为．15、已知e1，e2是夹角为60°的两个单位向量，a＝2e1＋e2，b＝－3e1＋2e2，则a与b的夹角θ＝________.16、在钝角△ABC中，已知，，则最大边的取值范围是。()三、解答题：本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤17、（12分）已知全集U=R，函数的定义域为A，函数定义域为B。(1)求集合A，B(2)求(3)（理）求18、（12分）已

31、知

32、，．（1）若∥，求；（2）若、的夹角为60°，求；（3）（理）若与垂直，求当k为何值？19、（12分）已知函数，（1）求的最大值及相应的的值；（2）若，求的值。20、（12分）在锐角三角形中，边a、b是方程x2－2x+2=0的两根，角A、B满足：2sin(A+B)－=0，求角C的度数，边c的长度及△ABC的面积。解：由2sin(A+B)－=0，得sin(A+B)=,∵△ABC为锐角三角形∴A+B=120°,C=60°,又∵a、b是方程x2－2x+2=0的两根，∴a+b=2,a·b=2,∴c2=a2+b2－2a·bcosC=(a+b)2－3ab=12－6=6,∴c=,=

33、×2×=。21、（12分）（文）在平面直角坐标系xOy中，点A（﹣1，﹣2）、B（2，3）、C（﹣2，﹣1）．（1）求以线段AB、AC为邻边的平行四边形两条对角线的长；（2）设实数t满足（）•=0，求t的值．21、（12分）（理）如图，在△ABC中，点M为BC的中点，A、B、C三点坐标分别为（2，﹣2）、（5，2）、（﹣3，0），点N在AC上，且，AM与BN的交点为P，求：（1）点P分向量所成的比λ的值；（2）P点坐标．22、（14分）（本题12分）在某海滨城市附近海面有一台风，据监测，当前台风中心位于城市O（如图）的东偏南方向300km的海面P处，并以20km/h的速度

34、向西偏北45°方向移动，台风侵袭的范围为圆形区域，当前半径为60km，并以10km/h的速度不断增大，问几小时后该城市开始受到台风的侵袭？受到台风的侵袭的时间有多少小时？解：设经过t小时台风中心移动到Q点时，台风边沿恰经过O城，由题意可得：OP=300，PQ=20t，OQ=r(t)=60+10t因为，α=θ-45°,所以，由余弦定理可得：OQ2=OP2+PQ2-2·OP·PQ·即(60+10t)2=3002+(20t)2-2·300·20t·即，解得,答：12小时后该城市开始受到台风气侵袭，受到台风的侵袭的时间有12小时。班级