基于变换光学的倍频方法.pdf

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1、ChinaScience&TechnologyOverview信息技术基于变换光学的倍频方法李平刘平(长春理工大学计算机科学技术学院，吉林长春130022)【摘要l傅里叶光学是近年来的光学中一个迅速发展的新学科，他是以傅里叶变换为工具，以阿贝成像原理为理论基础】本文提出了一种基于空间频率的的倍频方法。首先使用黑白光栅做空间滤波实验，得到频率越高的次波得到的图样越细锐的结论；其次由于光的色散规律引入闪耀光栅，通过设定闪耀角使衍射零级和干涉零级分开，让高级次的次波能够得到足够的能量，在像平面上得到清晰的图像；最后使用软件模拟特定闪耀角的闪耀光栅，进行模拟实验，验证预期

2、的结果。【关键词】阿贝成像原理闪耀角傅里叶变换倍频方法1引言其中fl=1／d，fn=nfl=n／d。光学信息处理是综合利用光学频谱分析和傅里叶变换。阿贝成当T(x)表示光栅时，d是空间频率，fn表示n次波的频率。像原理是一种二次成像的过程，而阿贝一波特实验室在阿贝成像原To=1／dI⋯(x)，a=2／dIT(x)cos2nfnxdx，理的基础上让特定的光波通过频谱面，观察像平面成像的结果，分dfzb=2()sin2rfnxdx。析成像的原因。2．3空间滤波实验增加单位面积上的刻线数，一方面可以增加表面积，例如太阳能热水器是通过增加表面积来提高太阳能的利用率；另一方

3、面可以阿贝波特滤波实验提出了一种滤波的思想，频谱面上，让不同使两条线的距离尽可能的短，在集成电路等方面具有重要的作用，的次波有选择的通过频谱面在像平面上产生不同的像。阿贝波特滤也就是可以使与非门的距离再一次减小，也就可以使电子元件在此波实验证明了：阿贝成像原理的正确性，像的结构直接依赖于频谱减小。结构，只要改变频谱的组分，便能够改变像的结构，像和物的相似程倍频方法是指在阿贝波特滤波实验的基础上让不同的次波经度完全取决于物体有多少频率成分能被系统传递到像面；傅里叶分过频谱面，在像平面上形成相干条纹，且频率越高的次波单位面积析和综合的正确性，即频谱面上的横向分布式物的

4、纵向结构信息；上的相干条纹越多。频谱面上的纵向分布式物的横向结构信息。阿贝波特滤波实验采用的是二维光栅，本文利用黑白光栅来阐2原理介绍述倍频观点，但是具体操作的时候应该使用闪耀光栅。黑白光栅和2．1阿贝成像原理闪耀光栅除了外观上不同之外，其原理是相同的，区别在于，黑白光阿贝成像原理分成两步，第一步分频，物平面上发出的光波经栅是透射式光栅，而闪耀光栅则是反射式光栅。物镜，在其后的焦平面上产生夫琅禾费衍射，也就是第一次衍射的3倍频方式的提出像；第二步合成，将上一步的衍射像作为相干光源，由它发出的次波3．1黑白光栅的傅里叶展开在像平面上进行相干叠加在像平面上出现物的像，

5、也就是二次衍射。图1中0是物，F面称为傅氏面，在阿贝一波特原理图中也称为频f1md

6、nzsinnz：0。3个次波，0级波的方向是siIl=0，一1级波方向sin0一。=一，+1级波d，2f2／n丌n=+r2七+I1k∈Zb=2／dJ一，()sin2zfnxdx=-1／nz(cosnz-1)10n2．z的方向sm0=fz(参考文献1)。三列次再次作为相干光源，在像平根将系数带人黑白光栅的投射率函数T(x)中得到展开式为：面上进行相干叠加，得到‘，，C’，阿贝同时又在理论上证明了像T(x1=1／2+21~rsin(o)Ox)+213~rsin(3mOx)+215"rsin(5coOx)+和物的相似性。2．2傅里叶变换⋯其中0：2'rr／d且vO=co

7、O／2,rr=／d。在图3中，一束光经过黑白光栅的作用，形成一系列次波。正好与傅里叶展开式的每一项进傅里叶变换是一种数学方法，它能将满足一定条件的某个函数行相应的对应，周期为d的黑白光栅可以看成是由频率vO=1／d，及表示成三角函数正余弦或它们的积分线性组合的方式。它的意义表30、50等许多的正弦光栅组成。且由于振幅的不断减小，次波的现在，任何连续测量的时序或信号，都可以表示成不同频率的正弦光强也锐减。信号的无限叠加。由展开式知道，在傅氏面上只有奇数级次的次波才存在，偶次周期为d的周期函数T(x)可以表示成如下的形式：波在光栅的作用下消失了，处于3级的次波的频率是

8、1级次波频