北大统计学作业答案.doc

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1、北京大学现代远程教育《统计学》平时作业答案一、填空题（括号中的页码表示该页或有原题或有相应的知识点）1、设A、B、C为3个事件，则A、B、C中至少有两个发生的事件可以写成ABUACUBC。(p115，掌握例题5.8和5.9)（注：我们使用的教材是《应用经济统计学》第二版。虽然我们手上的书都是第二版，但是可能存在印刷次数不同的问题。我的书是2008年8月第1次印刷。如果你的书不是第1次印刷，那么我标识的页码就会有所出入。不过，相差不太大，也就前后一两页的差距。）2、必然事件的发生概率为1，不可能事件的发生概率为0。(p119)3、调查表由表头、表

2、体、表脚三部分组成。(p22)4、统计学数据是统计分析和研究的基础，获取统计数据有两种途径原始资料搜集、次级资料搜集。(p12)5、已知10个灯泡中有3个次品，现从中任取4个，问取出的4个灯泡中至少有1个次品的概率是5/6。(p120，重点掌握例题5.17的解法二)6、已知一组数据的期望为12，各变量平方的期望为169，则标准差为5。(p163)7、若X服从参数为n和p的二项分布，则它的数学期望为np，方差是npq。(p165，掌握0-1分布、二项分布、泊松分布、均匀分布、指数分布及正态分布的期望和方差)8、以报告期的销售量为权数的综合指数称为

3、帕氏指数。(p406，掌握拉氏质量指标综合指数、帕氏质量指标综合指数、拉氏数量指标综合指数、帕氏数量指标综合指数的具体计算公式)9、一组数据的均值、众数、中位数都是相等的，则这个数据是对称的。(p82，掌握图4.3的其它两种情况)10、样本是指从总体中按随机原则抽出的的个体组成的小群体。(p181，掌握总体和样本的概念)11、利用最小平方法求解参数估计量时，剩余残差之和等于0。(p324，还要掌握其它4个性质)12、当X和Y相互独立时，它们之间的协方差为0。(p175，但逆命题不一定成立，也就是说，当X和Y的协方差为0时，它们不一定相互独立)1

4、3、一副不包括王牌的扑克有52张，从中随机抽取1张，则抽出红桃或抽出K的概率是16/52。(p122)14、一个完整的统计指标应该包括两个方面的内容：一是指标的名称，二是指标的数值。(p50)15、发展速度可分为定基发展速度和环比发展速度。(p387，本页的相关其它概念也需要掌握)16、标准正态分布的期望为0，方差为1。(p167)二、选择题1、在参数的假设检验中，是犯（A）的概率。(p230，是犯第二类错误的概率)(A)第一类错误(B)第二类错误(C)第三类错误(D)第四类错误2、当资料分布形状呈对称时，则约有（D）的观测值落在三个标准差的区

5、间内。(p95，课本上写的是97%，是错误的)(A)50%(B)68%(C)95%(D)99%3、检验回归模型的拟合优度的标准是（A）。(p328)(A)判定系数(B)相关系数(C)协方差(D)均值4、在数值型数据中，最大值是109，最小值是-11，我们准备分10组，请问组距为（B）。(p41)(A)10.9(B)12(C)10(D)115、设总体分布为标准正态分布，从该总体中抽取容量为100的样本，则样本平均值的期望值等于（A）。(p184定理6.3，其它三个定理不需要掌握)(A)0(B)1(C)1(D)1006、检验回归系数是否为零的统计量

6、是（B）。(p331)(A)F统计量(B)t统计量(C)开方统计量(D)方差统计量7、累计增长量是(A)。(p387)(A)相应的各个逐期增长量之和(B)报告期水平与前一期水平之差(C)各期水平与最初水平之差(D)报告期水平与最初水平之差加报告期水平与前一期水平之差8、下列哪个数一定是非负（B）。(涉及知识点较多，没有具体页码)（A）均值（B）方差（C）偏态系数（D）众数9、下列哪一个指标不是反映离中趋势的（D）。(p89-91)（A）全距（B）平均差（C）方差（D）均值10、下面哪个选项不是小样本情况下评判点估计量的标准（C）。(p188-1

7、91，一致性是大样本情况下的评价标准)(A)无偏性(B)有效性(C)一致性(D)最小均方误差三、计算题1、甲、乙、丙三人向同一架飞机射击。设甲、乙、丙击中飞机的概率分别为0.4、0.5、0.7；又假设若一人击中，飞机坠毁的概率为0.2；若两人击中，飞机坠毁的概率为0.6；若三人击中，飞机必坠毁，求飞机坠毁的概率。(p126)答：记B=“飞机坠毁”，Ai=“有i个人击中”，其中i=0、1、2、3。显然，A0，A1，A2，A3是完备事件组，运用概率乘法和加法定理，P(A0)=0.60.50.3=0.09P(A1)=0.40.50.3+0.60.50

8、.3+0.60.50.7=0.36P(A2)=0.60.50.7+0.40.50.7+0.40.50.3=0.41P(A3)=0.40.50.7=0.