2014北大作业统计学答案整理完整版.doc

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1、29.（1）均值=(153+176+168+178+151+188+168+162+173+163)/10=1680/10=168中位数=（168+168）/2=168众数=168全距=188-151=37方差=1/10*[(153-168)²+(176-168)²+(178-168)²+(151-168)²+(168-168)²+(168-168)²+(188-168)²+(162-168)²+(173-168)²+(1163-168)²=116.4标准差=10.79平均差=1/10*[

2、(153-168

3、)

4、+

5、(176-168)

6、+

7、(178-168)

8、+

9、(168-168)

10、+

11、(168-168)

12、+

13、(151-168)

14、+

15、(188-168)

16、+

17、(162-168)

18、+

19、(173-168)

20、+

21、(163-168)

22、]=8.6变异系数=10.79/168=0.064（2）组距组中值频数累计次数分配百分百150—160155220%160—170165460%170—180175390%180—1901851100%30.（1）3支都是二等品的概率=C(3,3)/C(10,3)=1/(10*9*8/3/2

23、/1)=1/120（2）2支二等品，1支一等品概率=C(3,2)*C(7,1)/C(10,3)=(3*2/2/1)*7/(10*9*8/3/2/1)=7/40（3）3支都是一等品的概率=C(7,3)/C(10,3)=(7*6*5/3/2/1)/(10*9*8/3/2/1)=35/12031.解：（1）（300-250）/25=2根据标准正态分布表，出现的值小于+2的概率为97.725%所以概率=1-97.725%=2.275%（2）设需要购买酸奶X瓶，依题意，得：P(X≤x)=0.99则P[(300-250

24、)/25≤(X-250)/25]=0.99解得：X=308.125所以当天应购进309瓶酸奶。32.解：E(RA)=0.1*0.6+0.4*0=0.06E(R²A)=0.1²*0.6+0.4²*0=0.006D（RA）=E(R²A)-E²(RA)=0.006-(0.06)²=0.0024=4.9%E(RB)=0.15*0.6+(-0.075)*0.4=0.06E²(RB)=0.15²*0.6+（-0.075）²*0.4=0.02475D（RB）=E(R²B)-E²(RB)=0.02475-0.06²=0.0

25、2115=14.54%由此可见，项目A与项目B的预期报酬率相同，但项目B的报酬率的方差也比A大得多，所以项目B的风险比较大。因此，依题意可知，企业会投资项目A的。33.解：若正品用“0”表示，废品用“1”表示，则总体X的分布为P( X = x )=pxq1-x，x=0, 1；q=1-p L(x1, x2, ····x500; p)=(px1q1- x1)(px2q1- x2) ·····(px500q1- x500)  =p20q480 方程两边同时取对数，可得： lnL(x1, x2, ····x500;

26、 p)=20lnp+480ln(1-p)方程两边同时对p求导数并令其为零，可得： d/dplnL=20/p-480/(1-p)=0则p=2534.答：（１）已知正态分布的方差，由已知可得：X(均)=12，o²=40 因为总体方差已知，所以12-u/（），N(0,1)           所以P（-1.96——1.96）=0.95   其中，1.96是标准正态分布97.5％对应的分位点。所以，解得：7.87（2）依题意，可得：X（均）=12，S²=36所以（X（均）-u）/2t(9-1)由（1）可知，P（-1

27、.96——1.96）=0.95 ，解得：7.38835.解：（1）H0:a³=25000H1:a<25000a=0.05n=15临界值(s):-1.76＜-1.76拒绝；否则接受检验统计量:=(27000-25000)/(5000/3.87)=1.551.55〉-1.76决策：在a=0.05的水平上接受H0结论:有证据表明该厂家的广告真实。（2）H0:a³=25000H1:a<25000a=0.05n=15临界值(s):-1.76＜-1.76拒绝；否则接受检验统计量:=(28000-25000)/(5000

28、/3.87)=0.1550.155〉-1.76决策：在a=0.05的水平上接受H0结论:有证据表明该厂家的广告真实。36.解：(1)依题意，可设：y=a+bx则b=(5*13800000-2500*2500)/(5*1450000-6250000)=6.5a=25000/5-2500/5*6.5=1750y=1750+6.5x(2)当x=700时，y=1750+6.5*700=6300所以销售额的区间范围是630