分数应用题-转化单位.doc

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1、分数应用题——转化单位“1”一、教学内容行程问题二、教学目标及重点难点1、巩固基础知识。2、深刻理解分数、分数乘除法的意义，能正确地判断“标准量”及“对应分数”之间的关系。（重点）3、学会多角度多侧面考虑问题。4、善于利用对应、转化、假设等多种解题方法。（难点）三、教学过程1、例题精讲例题1（解法P53）甲数比乙数多，乙数比甲数少几分之几。【分析】求乙数比甲数少几分之几，就用乙数比甲数少得量除以甲数就可以。所以此题解法很多。练习：1、牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？2、男生比女生少，女生比男

2、生多几分之几。3、水结成冰体积增加，冰化成水少几分之几。例题2（解法P59）五年级3个班的人数相等，一班的男生人数和二班的女生人数相等，三班的男生人数是全部男生人数的，求全部女生人数占全年级人数的几分之几？【分析】问题要求的是全部女生人数占全年级人数的几分之几，是一个分数，所以与各班的总人数具体是多少没有关系，只要求比值，所以可以取特殊值。例题3（解法P72）一张长方形纸片，把它的右上角往下折叠成图1的样子，小长方形面积占原纸片面积的；再把左下角往上折叠成图2的样子，该图中阴影部分面积占原纸片面积的几分之几。2352

3、图2图155【分析】本题也是求一个分数，我们仍然可以用特殊值来求。题目告诉我们，图1种的小长方形的面积占原纸片面积的，而两个图形都是宽相同的长方形，所以面积之比就是长之比，我们可以如下图所示设置尺寸。例题4（举6P25）晶晶三天看完一本书，第一天看了全书的，第二天看余下的，第二天比第一天多看15页，这本书共有多少页。【分析】由题意知道，第一天看了全书的，这句话以全书的页数作为单位1，第二天看了余下的，这句话以余下的页数作为单位1，我们应当把“第二天看了余下的”转化为“第二天看全书的几分之几。练习：1、有一批货物，第一

4、天运了这批货物的，第二天运的是第一天的，还剩90吨没有运，这批货物有多少吨？2、修路队在一条公路上施工，第一天修了这条公路的，第二天修了余下的，已知这两天共修1200米，这条公路全长是多少米？3、加工一批零件，甲先加工了这批零件的，接着乙加工了余下的。已知乙加工的个数比甲少200个，这批零件共有多少个？例题5（解法P55）一辆汽车从A城开往B城，第1小时行了全程的，第二小时行了余下的，第三小时比第一小时多行，离B城还有30千米。问A城与B城相距多少千米？中3个分率的单位1都不相同，要统一单位1，最简单的办法是吧全程看

5、做单位1，把第二小时和第三小时行得路程都变更为全程的几分之几。例题6（举6P27）某工厂有三个车间，第一车间的人数占三个车间总人数的25%，第二车间人数是第三车间的。已知第一车间比第二车间少40人，三个车间一共有多少人。【分析】第二、三两个车间的人数占总人数的1—25%=75%。第二车间占第二、三两个车间人数的，所以第二车间占总人数的75%的，转化成以三个车间总人数为单位1。练习：1、某小学五年级三个班植树，一班植树的棵树占三个班总棵树的，二班与三班植树棵树比是3：5，二班比三班少植树40课。三个班各植树多少棵？2、

6、图书角有故事书、科技书、文艺书，故事书的本数占总数的，科技书的本数是文艺书的，文艺书比故事书少20本，图书角共有多少本书？3、食堂买来萝卜、青菜和土豆三种蔬菜。萝卜的重量占三种蔬菜总重量的，青菜的重量比土豆少，萝卜比土豆少360千克。食堂买来萝卜多少千克？例题7（举6P31）甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲、乙、丙三个数的和是216，甲、乙、丙各是多少。【分析】此题也是单位1不统一，我们可以把丙数看做“1”，这也是最简单的一种方法；也可以把乙数看做“1”；也可以把甲数看做单位1。练习：1、甲数是乙数的，乙数是丙数的，甲

7、、乙、丙三数的和是152，甲、乙、丙三个数各是多少？2、橘子的千克数是苹果的，香蕉的千克数是橘子的，香蕉和苹果共有220千克。橘子有多少千克？3、某中学初中部三个年级中，初一的学生数是初二学生数的，初二的学生是初三学生数的1倍，这个学校初三的学生占初中部学生数的几分之几？例题8（举6P34）已知甲校学生数是乙校学生数的，甲校的女生数是甲校学生数的，乙校的男生是乙校学生数的，那么两校女生总数占两校学生数的几分之几。、【分析】问题是求分率，此题可以取特殊值，比如，把一小学生看做50人。第二种方法是我们把乙校的学生看做单位

8、1，根据题意求出各个量相对乙校这个单位1的分率。第三种方法是我们把甲校的学生看做单位1，根据题意求出各个量相对甲校这个单位1的分率。练习：1、在一城市中，中学生数是居民的，大学生数是中学生数的，那么占大学生总数的的理工科大学生是居民数的几分之几。2、某人在一次选举中，需要的票才能当选，计算的选票后，他得到的选票已达到当选票数的，他还要得到当选票