相机一维标定的最优加权线性算法.pdf

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1、第26卷第8期计算机辅助设计与图形学学报Vo1．26No．82014年8月JournalofComputer—AidedDesign&ComputerGraphicsAug．2014相机一维标定的最优加权线性算法史坤峰，吴福朝””(中国科学院自动化研究所模式识别国家重点实验室北京l00190)(中国科学院大学北京100049)(kfshi@nlpr．ia．ac．cn)摘要：为了进一步提高相机一维标定线性算法的精度，提出一种最优加权线性算法．首先对相对深度的约束方程进行一次最优加权得到其新的估计量，并指出一次最优加权具有与迭代最优加权相当的精度以及更少的计算量；然后对绝对二次曲

2、线的像的约束方程也进行一次最优加权，并通过对最优权进行适当的近似以进一步减少计算量．实验结果表明，该算法的标定精度比现有的加权线性算法的精度更高，与光束法平差算法的精度相当．关键词：一维标定；最优加权线性算法；一阶误差分析中图法分类号：TP391OptimallyWeightedLinearAlgorithmforCameraCalibrationwith1D0bjectsShiKunfeng’andWuFuchao(NationalLaboratoryofPatternRecognition，InstituteofAutomation，ChineseAcademyofSci

3、ences，Beijing1O0l90)(UniversityofChineseAcademyofSciences，Beijing100049)Abstract：Thispaperproposesanoptimallyweightedlinearalgorithmtofurtherimprovetheaccuracyoflinearalgorithmforcameracalibrationwith1Dobjects．Anewestimatorfortherelativedepthsareproposedbyoptimallyweightingtheirconstrainteq

4、uationsonlyonce，anditisshownthatnon—iterativeoptimalweightingcanensuresimilaraccuracytoiterativeweightingaswellasreducedcomputationalcost；Theconstraintequationsontheimageoftheabsoluteconicarealsooptimallyweightedonlyonce，wheretheoptimalweightsareappropriatelysimplifiedtofurtherreducethecomp

5、utationalcost．Theexperimentalresultsdemonstratethatthecalibrationaccuracyoftheproposedalgorithmishigherthanthatoftheexistingweightedlinearalgorithm，andiscomparabletotheaccuracyofthebundleadjustmentalgorithm．Keywords：1Dcalibration；optimallyweightedlinearalgorithm；first—ordererroranalysis相机标定

6、即确定相机的内参数矩阵，是三维重像后就可以线性求解IAC，进而标定相机的5个内建中重要的一步．使用一维物体进行单相机标定最参数并重建一维物体上的标记点．一维标定物的制早在文献[1]中提出，其中的一维物体至少有距离已作非常简单，比平面标定物或者三维标定物更容易知的3个标记点，并且围绕其中一个固定的标记点制作成较大尺寸且不会发生自遮挡，因而一维标定进行旋转．一维物体在每个姿态下的图像都可以为得到了广泛的应用．文献[2—5]提出一维物体在平面绝对二次曲线的像(imageoftheabsoluteconic，中运动或者仅约束其中一个标记点在平面中运动时IAC)提供一个线性约束．当给定

7、6个以上姿态的图也能标定单相机，文献[6—9]使用做任意运动的一维收稿日期：2013-07—16；修回日期：2013—1216．基金项目：国家自然科学基金(91120012)．史坤峰(1986一)，男，博士研究生。主要研究方向为计算机视觉中的加权线性方法；吴福朝(1957)，男，研究员，博士生导师，主要研究方向为计算机视觉、人工智能．计算机辅助设计与图形学学报第26卷物体标定立体相机或者多相机系统，文献ElO一12]在L，．在相机坐标系下，这些标记点的图像坐标为使用一维物体对反射折射相机进行标定时也不约