新初一高思杯数学答案解析.doc

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1、第三届高思杯新初一综合素质测评思维部分第一试（总分：100分时间：60分钟）【学生注意】请务必将答案填在答题纸上，只填在原题上不得分！一、填空题I（本题共5小题，每小题3分，共计15分）1.计算：．（6）知识点：计算难易度：★答案：6．2.守护神殿的青龙和白虎共2012只，其中青龙数量是白虎数量的3倍多12只，那么神殿中有青龙______只．（1512）知识点：应用题难易度：★答案：1512．3.卡莉娅配制了300克浓度是15%的糖水，用水_____克．（255）知识点：浓度问题难易度：★答案：2

2、55．4.是一个八位数，小高在空格中填入一个数字，使这个八位数能被11整除，那么小高填入的数字是_______．（1）知识点：数的整除难易度：★答案：1．5.高思杯考试后有许多试卷需要审阅，如果有30人审阅，8小时便可审阅全部试卷的75%，那么_____人恰好4小时完成全部工作的25%．（设每人每小时的工作效率是相同的）（20）知识点：计算难易度：★★答案：20．二、选择题（本题共5小题，每小题4分，共计20分）6.计算：的结果是（）．（D）A.340B.350C.360D.370知识点：计算难易

3、度：★★答案：D．1.把一些苹果放到并排的4个抽屉里，要保证有一个抽屉里至少有3个苹果，最少需要（）个苹果．BA.5B.9C.10D.13知识点：抽屉原理难易度：★答案：B．2.一件工程，甲单独完成需要4小时，乙单独完成需要5小时，则乙的效率比甲的效率低（）．（A）A.20%B.25%C.30%D.此题有误，乙的效率更高知识点：工程问题难易度：★答案：A．3.a、b、c、d分别代表不同的质数，并且满足：，则的和可能是下列选项中的（）．（C）A.24B.26C.27D.28知识点：质数与合数难易度：

4、★★答案：C．4.在如图所示的表格中，对相邻的两个格内的数同时加1或同时减去1叫做一次操作.经过若干次操作后由左表变为右表，则右表中G处所填的数是______．（B）96668888G4292012A.0B.1C.3D.5知识点：组合问题难易度：★★★答案：B．一、填空题II（本题共5小题，每小题5分，共计25分）1.甲、乙、丙兄弟三人各收藏一些宝石，每天早上他们都聚在一起，重新分配宝石，分配的规则是：拥有宝石最多的人分给其他两人每人1颗．如果开始时甲、乙、丙三人分别有10、7、5颗宝石，那么第2

5、012天早上分完宝石后，丙手中有______颗宝石．（7）知识点：找规律问题难易度：★★★答案：7．解答：从第一天起，三人的宝石数依次是：（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）（6、9、7）（7、7、8）（8、8、6）……，依次类推会发现三人的宝石数变化规律是每三天一循环（第二天到第三天有两种情况但是对本题结果无影响，可以任选其一进行计算），2012除3的余数是2，所以，第2012天后丙手中的宝石数是7颗．2.高思的《竞赛课本》售价为25元，高思的《思维训练导引》售价为19元．甲

6、、乙两个班同学去购买课本和导引，都正好花了770元．已知甲班同学买的书比乙班同学买的书多，那么甲班同学比乙班同学多买了________本书．（6）知识点：不定方程问题难易度：★★答案：6．解答：买25元和19元的书共花费770元，可列出方程：，这个方程的解有：，，所以题目中两位同学的买书方式只有上述两种情况，差是6本．3.一个自然数包括1和它本身共8个约数，如果其中两个约数是6和21，这个自然数是______．4知识点：数论问题难易度：★★★答案：42．解答：由这个自然数的两个约数是6和21可知这

7、个自然数分解质因数后一定含有质因数2、3、7，那么2、3、7各一个组成的自然数是42，而42刚好有8个约数．4.小明进入中学的第一次数学测验共有20道题，每道题目答对得5分，不答得0分，答错扣2分．若小明最后的得分是质数，则小明这次测验最多答对________道题17．知识点：最值问题难易度：★★★答案：17．解答：首先，小明最多可答对20道题目，但是此时总分数是100分不是质数，如果小明答对19题，那么，总分数肯能是95、93都不是质数，接下来假设小明答对18道题目，那么总分可以是90、88、8

8、6、84均不是质数，当小明答对17道题目时，小明总分可能是85、83、81、79其中83、79均是质数，所以，小明最多答对17道题．10121212121.如图是一个立体图形的侧面展开图（单位：厘米），那么这个立体图形的体积是____立方厘米．（π取3.14）1130.4知识点：立体几何难易度：★★★★答案：1130.4．解答：首先确定这个立体图形是一个四分之一的圆柱体，底面半径是12厘米，高是10厘米，所以，该立体图形体积是平方厘米．一、填空题III（本题共5小题，每小题6分，共