动力学分析解析滑块—木板模型的.doc

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1、滑块—木板模型的动力学分析　　在高三物理复习中，滑块—木板模型作为力学的基本模型经常出现，是对一轮复习中直线运动和牛顿运动定律有关知识的巩固和应用。这类问题的分析有利于培养学生对物理情景的想象能力，为后面动量和能量知识的综合应用打下良好的基础。滑块—木板模型的常见题型及分析方法如下： 　　例1如图1所示，光滑水平面上放置质量分别为m、2m的物块A和木板B，A、B间的最大静摩擦力为μmg，现用水平拉力F拉B，使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。  　　分析：为防止运动过程中A落后于B（A不受拉力F的直接作用，靠A、B间的静摩擦力加速），A、B一

2、起加速的最大加速度由A决定。 　　解答：物块A能获得的最大加速度为：． 　　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 　　       ． 　　变式1例1中若拉力F作用在A上呢？如图2所示。  　　解答：木板B能获得的最大加速度为：。 　　∴A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为： 5　　． 　　变式2在变式1的基础上再改为：B与水平面间的动摩擦因数为（认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力），使A、B以同一加速度运动，求拉力F的最大值。 　　解答：木板B能获得的最大加速度为： 　　设A、B一起加速运动时，拉力F的最大值为Fm，则： 　　  解得：  　　

3、例2如图3所示，质量M=8kg的小车放在光滑的水平面上，在小车右端加一水平恒力F，F=8N，当小车速度达到1．5m/s时，在小车的前端轻轻放上一大小不计、质量m=2kg的物体，物体与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长，求物体从放在小车上开始经t=1．5s通过的位移大小。（g取10m/s2）  　　解答：物体放上后先加速：a1=μg=2m/s2 　　此时小车的加速度为：        　　当小车与物体达到共同速度时： 　　v共=a1t1=v0+a2t1       5 　　解得：t1=1s  ，v共=2m/s 　　以后物体与小车相对静止：（∵，物

4、体不会落后于小车） 　　物体在t=1．5s内通过的位移为：s=a1t12+v共（t－t1）+a3（t－t1）2=2．1m 　　　练习2如图5所示，质量M=1kg的木板静止在粗糙的水平地面上，木板与地面间的动摩擦因数，在木板的左端放置一个质量m=1kg、大小可以忽略的铁块，铁块与木板间的动摩擦因数，取g=10m/s2，试求：  　　（1）若木板长L=1m，在铁块上加一个水平向右的恒力F=8N，经过多长时间铁块运动到木板的右端？ 　　（2）若在铁块上施加一个大小从零开始连续增加的水平向右的力F，通过分析和计算后，请在图6中画出铁块受到木板的摩擦力f2随拉

5、力F大小变化的图象。（设木板足够长） 5 　　（解答略）答案如下：（1）t=1s 　　（2）①当F≤N时，A、B相对静止且对地静止，f2=F； 　　②当2N6N时，A、B发生相对滑动，N． 　　画出f2随拉力F大小变化的图象如图7所示。  5　　从以上几例我们可以看到，无论物体的运动情景如何复杂，这类问题的解答有一个基本技巧和方法：在物体运动的每一个过程中，若两个物体的初速度不同，则两物体必然相对滑动；若两个物体的初速度相同（包括初速为0），则要先判定两个物体是否发生相对滑动，其方法是求出不受外力F作用的那

6、个物体的最大临界加速度并用假设法求出在外力F作用下整体的加速度，比较二者的大小即可得出结论。5