2014年二模数学试题正式稿-育才.doc

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1、二○一四年第二次学业水平模拟考试数学试题（考试时间：120分钟；满分：120分）真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！本试题共有24道题．其中1—8题为选择题，9—14题为填空题，15为作图题，16—24题为解答题．所有题目均在答题卡上作答，在试题上作答无效．一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．的绝对值是（）．A．B．C．D．2．下列美丽的图案中，既

2、是轴对称图形又是中心对称图形的个数有（）.A．1个B．2个C．3个D．4个3.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（　　）．A．B．C．D．4．货车行驶25千米与小车行驶35千米所用时间相同,已知小车每小时比货车多行驶20千米,求两车的速度各为多少?设货车的速度为千米/小时,依题意列方程正确的是()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5．某班体育委员记录了第一小组七位同学定点投篮（每人投10个）的情况，投进篮框的个数为6，10，5，3，4，8，4，这组数据的中位数和极差分别是()A．4，7B．7，5C．3，7D．5，76．小明的

3、讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为（）A.B.C.D.7．如图，小“鱼”与大“鱼”是位似图形，如果小“鱼”上一个“顶点”的坐标为，那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为（）Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、8.如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（　　）　A．2B．8C．2D．2第7题第8题二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9．在网络上用“Googl

4、e”搜索引擎搜索“中国梦”，能搜索到与之相关的结果个数约为45100000，这个数用科学记数法表示为。10．一个不透明的口袋里装有除颜色都相同的6个白球和若干个红球，在不允许将球倒出来数的前提下，小亮为了估计其中的红球数，采用如下方法，先将口袋中的球摇匀，再从口袋里随机摸出一球，记下颜色，然后把它放回口袋中，不断重复上述过程，小亮共摸了100次，其中有10次摸到白球，因此小亮估计口袋中的红球大约有个。11．如图，正比例函数y1=kx和反比例函数y2=的图像交于A（－1,2）、B（1,－2）两点，若y1＜y2，则x

5、的取值范围是。第11题第12题12．如图，AB，CD是⊙O的两条互相垂直的直径，点O1，O2，O3，O4分别是OA、OB、OC、OD的中点，若⊙O的半径为2，则阴影部分的面积为.13．如图，在矩形ABCD中，点E，F分别在BC，CD上，将△ABE沿AE折叠，使点B落在AC上的点B`处，又将△CEF沿EF折叠，使点C落在直线EB`与AD的交点C`处.则BC∶AB的值为.14.如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是．第14题第13题三、作图题（本题满分4分

6、）15．已知△ABC，利用直尺和圆规，根据下列要求作△DEF（保留作图痕迹，不要求写作法）(1)作∠ABC的平分线BD交AC于点D；(2)作线段BD的垂直平分线交AB于点E，交BC于点F．结论：四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16．（本小题满分8分，每题4分）（1）解方程：4x2－8x＋1＝0（2）化简：17.九（1）班同学为了解2011年某小区家庭月均用水情况，随机调查了该小区部分家庭，并将调查数据进行如下整理，请解答以下问题：月均用水量(t)频数(户)频率60.120.24160.32100.204

7、20.04（1）把上面的频数分布表和频数分布直方图补充完整；（2）求该小区用水量不超过15t的家庭占被调查家庭总数的百分比；（3）若该小区有1000户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过20t的家庭大约有多少户？18．（本小题满分6分）如图,有两个质地均匀的转盘A、B，转盘A被分成3份，分别标有数字1，2，3；转盘B被3等分，分别标有数字4，5，6．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说“随机转动A、B转盘各一次，转盘停止后，将A、B转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢。”(指针指向两个扇形

8、的交线时，重新转动转盘)．(1)小强指定的游戏规则对双方公平吗？并说明理由；(2)小华认为只要在转盘B上修改其中一个数字，也可以使这个游戏对双方公平。你能帮助小华如何进行修改吗？第18题19．（本小题满分6分）萌芽幼儿园计划从某公司购买A、B两种型号的小黑板，经洽谈，购买一块A型小黑板比买一块B型小黑板多用20元．且购买5块A型小黑板和4块B型小黑板共需820元．（1）求