湖北省沙市中学2017_2018学年高二数学下学期第二次双周考试题文.doc

《湖北省沙市中学2017_2018学年高二数学下学期第二次双周考试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、湖北省沙市中学2017-2018学年高二数学下学期第二次双周考试题文一、选择题（本题共12个小题，每题5分，共60分）1．若复数z满足(为虚数单位），则复数（）A．1B．2C．D．2．命题“”的否定是（） A．B．C．D．3．已知命题：，且，有,命题：，，则下列判断正确的是（）A．是假命题B．是真命题C．是真命题D．是真命题4．曲线与曲线的（）A．长轴长与实轴长相等B．短轴长与虚轴长相等C．焦距相等D．离心率相等5．“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．函数的定义域

2、为，，对任意，,则的解集为()A．B．C．D．7．直线与曲线相切，则的值为（）A．B．C．D．8．已知函数，则（）-5-A．B．C．1D．09．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于、两点．若的中点坐标为，则的方程为（）A．B．C．D．10．若对满足，都有恒成立，则的取值范围是（）A．B．C.D．11．在平面直角坐标系中，点为双曲线的右支上的一个动点，若点到直线的距离大于恒成立，则实数的最大值为（）A.2B.C.D.12．设，是函数（，）的两个极值点，且，则实数的最小值为（）A．B．C．D．二、填空题(本题共4个小题，

3、每题5分，共20分)13．若，其中a、b∈R，i是虚数单位，则=________.14．已知为增函数，则的取值范围为________．15．根据下列5个图形及相应点的个数的变化规律，试猜测第个图形中有个点．16．当时，函数的图像不在函数的下方，则实数的取值范围是．三、解答题（本题共6个答题，共70分，请写出必要的文字说明和演算推理过程）-5-17．（12分）已知命题：，，命题：，，命题为真，命题为假，求实数的取值范围.18．（12分）某学校高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人，为了研究学生的数学成绩是

4、否与性别有关，现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，先统计了他们期中考试的数学分数，然后按性别分为男、女两组，再将两组学生的分数分成5组：[100，110)，[110，120)，[120，130)，[130，140)，[140，150]分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．（1）从样本中分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰好为一男一女的概率；（2）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”？P(K2≥k0

5、)0.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828附：，-5-19．（12分）如图，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO⊥底面ABCD，E是PC的中点．求证：（1）PA∥平面BDE；（2）平面PAC⊥平面BDE；(3)若PB与底面所成的角为600,AB=2a,求三棱锥E-BCD的体积．20．（12分）已知椭圆C的中心在原点O，焦点在x轴上，离心率为，右焦点到右顶点的距离为1．（1）求椭圆C的标准方程；（2）是否存在与椭圆C交于A，B两点的直线l：y=kx+m（k∈R），使得成立

6、？若存在，求出实数m的取值范围，若不存在，请说明理由．21.（12分）已知函数（1）求的单调区间，且指出函数的零点个数；（2）求关于的方程有两解，求实数的取值范围．22．（10分）已知函数-5-（1）若不等式的解集为，求实数的值．（2）在（1）的条件下，若对一切实数恒成立，求实数的取值范围．-5-