《新编基础物理学》第二章习题解答和分析.doc

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1、2-49．地球质量为，地球与太阳相距，视地球为质点，它绕太阳作圆周运动，求地球对于圆轨道中心的角动量。分析：太阳绕地球一周365天，换成秒为，用质点角动量定义求解。解：2-50．我国发射的第一颗人造地球卫星近地点高度，远地点高度，地球半径，求卫星在近地点和远地点的速度之比。分析：卫星绕地球运动时角动量守恒。解：所以2-51．一个具有单位质量的质点在力场中运动，其中t是时间，设该质点在时位于原点，且速度为零，求s时该质点受到的对原点的力矩和该质点对原点的角动量。分析：由牛顿定律、力矩、角动量定义求解。解：对质点由牛顿第二律有又因为所以得同样由得所以

2、t=2时2-52.一质量为m的粒子位于（x,y）处，速度为，并受到一个沿x方向的力f，求它相对于坐标原点的角动量和作用在其上的力矩。分析：由质点力矩、角动量定义求解解：2-53．电子的质量为，在半径为的圆周上绕氢核作匀速率运动。已知电子的角动量为（h为普朗克常量,，求其角速度。分析：由角动量定义求解。解：由2-54．在光滑的水平桌面上，用一根长为的绳子把一质量为m的质点联结到一固定点O.起初，绳子是松弛的，质点以恒定速率沿一直线运动。质点与O最接近的距离为b，当此质点与O的距离达到时，绳子就绷紧了，进入一个以O为中心的圆形轨道。（1）求此质点的最

3、终动能与初始动能之比。能量到哪里去了？（2）当质点作匀速圆周运动以后的某个时刻，绳子突然断了，它将如何运动，绳断后质点对O的角动量如何变化？分析：绳子绷紧时，质点角动量守恒。解：（1）当质点做圆周运动时，可得其速度所以最终动能与初始动能之比，其他能量转变为绳子的弹性势能，以后转化为分子内能.（2）绳子断后，质点将按速度沿切线方向飞出，做匀速直线运动质点对0点的角动量恒量。2-55．如题图2-55所示，质量分别为m1和m2的两只球，用弹簧连在一起，且以长为L1的线拴在轴O上，m1与m2均以角速度绕轴在光滑水平面上作匀速圆周运动．当两球之间的距离为L

4、2时，将线烧断．试求线被烧断的瞬间两球的加速度和．(弹簧和线的质量忽略不计)分析：未断时，球2受的弹性力为圆周运动的向心力，线断瞬间弹性力不变仍为球2受的弹性力；该力使M1、M2产生加速度。解：未断时对球2有弹性力题图2-55L2L1wm1m2O线断瞬间对球1有弹性力对球2有弹性力解得2-56．A、B两个人溜冰，他们的质量各为70kg，各以的速率在相距1.5m的平行线上相对滑行。当他们要相遇而过时，两人互相拉起手，因而绕他们的对称中心作圆周运动，如图2-56所示，将此二人作为一个系统，求：1.5mAB题图2-56（1）该系统的总动量和总角动量；（

5、2）求开始作圆周运动时的角速度分析：两人速度大小相等、方向相反。解：（1）系统的总动量总角动量（2）2-57人造地球卫星绕地球中心做椭圆轨道运动，若不计空气阻力和其它星球的作用，在卫星运行过程中，卫星的动量和它对地心的角动量都守恒吗？为什么？分析：由守恒条件回答。答：人造卫星的动量不守恒，因为它总是受到外力──地球引力的作用．人造卫星对地心的角动量守恒，因为它所受的地球引力通过地心，而此力对地心的力矩为零。