《新编基础物理学》第二章习题解答和分析

《《新编基础物理学》第二章习题解答和分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、习题二2-1．两质量分别为m和M的物体并排放在光滑的水平桌面上，现有一水平力F作用在物体m上，使两物体一起向右运动，如题图2－1所示，求两物体间的相互作用力?若水平力F作用在M上，使两物体一起向左运动，则两物体间相互作用力的大小是否发生变化？分析：用隔离体法，进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。解：以m、M整体为研究对象，有：…①以m为研究对象，如图2-1（a），有…②m（a）m由①、②，有相互作用力大小若F作用在M上，以m为研究对象，如图2-1（b）有…………③m（b）m由①、③，有相互作用力大小，发生变化。2-2.在

2、一条跨过轻滑轮的细绳的两端各系一物体，两物体的质量分别为M1和M2，在M2上再放一质量为m的小物体，如图所示，若M1=M2=4m，求m和M2之间的相互作用力，若M1=5m，M2=3m，则m与M2之间的作用力是否发生变化？分析：由于轻滑轮质量不计，因此滑轮两边绳中的张力相等，用隔离体法进行受力分析，运用牛顿第二定律列方程。解：取向上为正，如图2-2，分别以M1、M2和m为研究对象，有：又：T1=T2，则：=当M1=M2=4m，当M1=5m,M2=3m,，发生变化。2-3.质量为M的气球以加速度a匀加速上升，突然一只质量为m的

3、小鸟飞到气球上，并停留在气球上。若气球仍能匀加速向上，求气球的加速度减少了多少？分析：用隔离体法受力分析，运用牛顿第二定律列方程。解：为空气对气球的浮力，取向上为正。分别由图2—3（a）、(b)可得：则2-4．如图2-4所示，人的质量为60kg，底板的质量为40kg。人若想站在底板上静止不动，则必须以多大的力拉住绳子？分析：用隔离体法受力分析，人站在底板上静止不动，底板、人受的合力分别为零.解：设底板、人的质量分别为M，m，以向上为正方向，如图2-4（a）、(b)，分别以底板、人为研究对象，则有：F为人对底板的压力，为底板

4、对人的弹力。F=又：则由牛顿第三定律，人对绳的拉力与是一对作用力与反作用力，即大小相等，均为245（N）。2-5．一质量为m的物体静置于倾角为的固定斜面上。已知物体与斜面间的摩擦系数为。试问：至少要用多大的力作用在物体上，才能使它运动？并指出该力的方向。分析：加斜向下方向的力，受力分析，合力为零。解：如图2—5，建坐标系，以沿斜面向上为正方向。在与所在的平面上做力，且（若，此时F偏大）则：则有：即：2-6.一木块恰好能在倾角的斜面上以匀速下滑，现在使它以初速率沿这一斜面上滑，问它在斜面上停止前，可向上滑动多少距离？当它停止

5、滑动时，是否能再从斜面上向下滑动？分析：利用牛顿定律、运动方程求向上滑动距离。停止滑动时合力为零。解：由题意知：①向上滑动时，②③联立求解得当它停止滑动时，会静止，不再下滑．2-7.5kg的物体放在地面上，若物体与地面之间的摩擦系数为0.30，至少要多大的力才能拉动该物体？分析：要满足条件，则F的大小至少要使水平方向上受力平衡。解：如图2—7，当2—8.两个圆锥摆，悬挂点在同一高度，具有不同的悬线长度，若使它们运动时两个摆球离开地板的高度相同，试证这两个摆的周期相等．分析：垂直方向的力为零，水平方向的力提供向心力。先求速度

6、，再求周期讨论。证：设两个摆的摆线长度分别为和，摆线与竖直轴之间的夹角分别为和，摆线中的张力分别为和，则①②解得：题2-8第一只摆的周期为同理可得第二只摆的周期由已知条件知∴2—9.质量分别为M和M+m的两个人，分别拉住定滑轮两边的绳子往上爬，开始时，两人与滑轮的距离都是h。设滑轮和绳子的质量以及定滑轮轴承处的摩擦力均可忽略不计，绳长不变。试证明，如果质量轻的人在内爬到滑轮，这时质量重的人与滑轮的距离为（b）(c)图2-9。分析：受力分析，由牛顿第二定律列动力学方程。证明：如图2—9（b）、（c），分别以M、M+

7、m为研究对象，设M、M+m对地的加速度大小分别为（方向向上）、（方向向下），则有：对M，有：质量重的人与滑轮的距离:。此题得证。2-10.质量为m1=10kg和m2=20kg的两物体，用轻弹簧连接在一起放在光滑水平桌面上，以F=200N的力沿弹簧方向作用于m2,使m1得到加速度a1=120cm·s-2，求m2获得的加速度大小。分析：受力分析，由牛顿定律列方程。解：物体的运动如图2—10（a），以m1为研究对象，如图（b），有：以m2为研究对象，如图（c），有：又有：则：2—11.顶角为的圆锥形漏斗垂直于水平面放置，如图2-

8、11所示.漏斗内有一个质量为m的小物体，m距漏斗底的高度为h。问（1）如果m与锥面间无摩擦，要使m停留在h高度随锥面一起绕其几何轴以匀角速度转动，m的速率应是多少？（2）如果m与锥面间的摩擦系数为，要使m稳定在h高度随锥面一起以匀角速度转动，但可以有向上或向下运动的趋势，则速率范围是什么？分析：（1）小