介电测井相关数值计算探究

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1、介电测井相关数值计算探究　　摘要介电测井采用频散技术，同时测量井眼周围地层在不同频率下的介电常数和电导率，有效地区分注水测井中高阻淡水层和低阻油层，且不受泥浆和套管导电性的影响，是传统测井技术的重要补充。文章在总结国内外介电扫描成像技术研究进展的基础上，建立了球面波和改进的平面波模型。通过数值计算和分析，确定了仪器的工作频率，给出了四种频率下几种地层模型的响应曲线。结果表明：介电响应与介质电导率和介电常数在不同传播模型下具有相同的响应规律。但是具体数值不同，且不同频率下介电常数和电导率对响应的影响不同。说

2、明了模型和频率选择的重要性。关键词介电测井；球面波；改进平面波；介电响应中图分类号：P631.8文献标识码：A文章编号：1671-7597（2014）03-0056-03介电测井（DielectricLogging）是利用岩石介电常数区分不同岩层的一组测井方法的统称。岩石的介电性质只在高频电磁场下才能明显地表现出来，所以介电测井采用高频（由几十兆赫到1千兆赫左右），归为电磁波（传播）测井（ElectromagneticPropagation10Logging）。通过测量不同频率电磁波在地层中的传播时间和衰

3、减系数，可同时获得地层的介电常数和电导率。介电测井不要求地层水必须是含盐，且可以应用于油层和水层同为低阻或高阻的情况，也可用于油田开发过程中注水情况下的测量。国外介电测井发展已有数十年历史，先后开发出的仪器有电磁波传播测井仪EPT（斯伦贝谢公司，1977）、深传播电阻率测井仪DPT（斯伦贝谢公司，2010）、介电测井仪（阿特拉斯公司，型号：1532XC和1532XB，1990）、推靠式高频介电测井仪HFDT-A（哈里伯顿公司，1993）、推靠极板式高频介电测井仪LOGIQ?HFDT（哈里伯顿公司，2010

4、）。直到2010年9月斯伦贝谢公司正式发布了利用频散效应的多频介电频散测井仪-介电扫描成像测井仪（Dielectric10Scanner）。该仪器在全球广泛开展了现场试验，取得了极大的成功。国内在介电测井研究方面取得了多项研究成果，开发出一些与国外相当的介电测试设备。由于经费和技术的限制，其应用范围一直没有像其他常规测井方法一样普遍，其优点一直没有得到充分的发挥，原因在于有些技术方面的问题没有很好地解决。主要有：1）宽带天线问题，由于多频电磁波的测量需要具有一定带宽的天线，天线的体积也要考虑，以满足井下要

5、求；2）宽带仪器的一致性问题，各个频率的信号应具有可比性和一致性；3）要有能够用于实际多频数据的反演方法和软件；4）解决高频段电介质的频散测量问题。本文从介电响应特性入手，计算了改进平面波模型和球面波模型在不同频率下几种地层模型的响应曲线，为进一步地从介电响应反演地层参数奠定基础。1介电测井原理石油和多数岩石的相对介电常数通常在2～10之间，水的相对介电常数为80左右。水的介电常数比石油和岩石的大一个数量级，因此岩层的总介电常数在很大程度上取决于单位体积中水的含量。当储层的孔隙度一定时，含油气层的介电常数

6、与水层的介电常数有明显差别，根据介电测井数据就可以划分油、气、水层。介电测井的发射天线向地层中发射频率为的电磁波，电磁波与岩层中的介质相互作用，电磁波能量发生衰减，速度发生变化。能量的变化对应于可测量的振幅变化；速度的变化对应于可测量的相移。振幅变化和相移可在接收器处测量。一般地，在间距确定的情况下，幅值、相移、介电常数和电导率这些参数构成复杂的非线性麦克斯韦方程组。传统上对该非线性方程组的求解常常采用线性迭代方法，计算速度较慢，而且还会出现多解性。在实际中，常常根据测量的实际情况做一定的简化，将求解复杂

7、非线性方程组转化为求解形式简单的非线性方程，可以快速地由幅值、位相差得到介电常数和电导率。幅度比和相位差分别定义为：（1）10（2）式中：为幅度比（dB）；为两接收线圈的（复）感应电动势（V）；为相位差；电动势的幅角。文献[4]和文献[5]中给出了改进平面波和球面波的介电响应公式，现直接利用结果。对于改进的平面波模型：（3）对于球面波模型：（4）（5）其中（6）设（7）（8）在中为衰减常数（或吸收系数），相当于电磁波传播单位距离时幅度的衰减；为相位常数，相当于电磁波传播单位距离时相位发生的变化。2计算参数

8、的确定2.1发射天线与接收天线间距10对于单发双收来说，由接收端测量的数据计算出的电导率和介电常数是两个接收端之间具有一定探测深度的地层参数平均值。因此，两个接收端的最小距离也就是该仪器的垂直分辨率。以斯伦贝谢公司的多频介电扫描成像测井仪为例来说明。该仪器的两个接收端的最小间距为25mm，其数值分辨率为1in（25.4mm）。2.2工作频率的选择对于式（8）括号里面，在低频情况下（小于几十kHz），，的数量级为而的数量级介于之