关于北师大数学实验教材编写的若干思考.doc

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1、关于北师大数学实验教材编写的若干思考关于教材编写的若干思考（马复）一、对什么是教材的认识我们所熟悉的数学教材通常由以下内容组成：一个个精确的概念、一个个深刻的定理、一连串抽象的证明、许多难题（有时伴随着一些奇妙的解法）……她向学生提供的是一个被成人社会所认同的、客观的数学知识体系；其主要职责是向学生传递一些以成定论的、“成熟”的数学；她是学牛从事数学学习、教师从事数学教学的一个“范本”——无论是她的内容、结构、还是表现形式，甚至关于知识的“说法”。对学生而言,教材是学习过程中供模仿的对象；对教师而言，她是一种预期的、最为理想化的学

2、习结果一一如果能将教材“复印”到学生的头脑里，那就是最成功的教学。然而，《标准》所持有的数学教学理念是：数学教学的最终目的是学生的整体发展。对不同的学生而言，由于他们在所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式等方面存在着差异，因此，他们头脑中所理解的数学带有明显的“个性色彩”，他们的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程.在这个意义之下，数学教材需要改变原有的内涵和形式——不再是学生从事数学学习活动时的模仿对象，或者说，她向学生提供的不再是一种“不容改变”的、定论式的客观数学知识结构，而应当具备新的含义。我们所持有

3、的观点是:数学教材应当是学生数学学习的基本素材，她为学生的数学学习活动提供了基本线索、基本内容和主要的数学活动机会。对学生而言，教材是他们从事数学学习活动的“出发点”，而不是“终结冃标”。编写教材的过程就是为学生的数学学习搭建活动平台的过程（代数式）二、对教材教学功能的认识我们相信：学什么与怎样学是联系在一起的——关注教材与教学的一致性问题。教材的改变就不仅仅落实在选材方面，还要重新组织教材结构。新教材是从事教学活动的基本蓝本，其屮包含了学牛所要学习的知识和方法，更蕴涵着学生数学学习活动的基本线索——包括活动的题材、素材，活动过程

4、、活动方式，以及活动冃标。因此，教材的形式朝着教学设计蓝本靠近了一步。（展开与折叠、实数）但教材不是也不可能成为教案一一因为它所面对的是千万个具有不同生活环境、知识背景和数学活动经验的学生与教师。使用教材的人需要附加上自己的理解、改造以后，才能够合理、有效的在课堂中使用它。这一点也正是教学创造性得以体现的基本缘*o三、对学习内容的认识按照《标准》的要求，7-9年级的数学知识领域包括：数与代数、图形与空间、统计与概率、课题学习。教材对于相关知识领域的意义、重心、发展线索和学生的认知过程，都有口己的初步认识，并在此基础上形成了自己的处

5、理方式：•关于数与代数代数是表示、交流与解决问题的工具。从单纯关注计算转向关注模型、表示与计算，特别突出函数的主线。代数主要包括：数与式；方程与不等式；函数。数的处理：数的产生背景——数的特征——数的表示与运算；突出产生的实际背景和运算法则、运算律的归纳、类比；（实数）方程的处理：模型——解一一应用——与函数的联系。关注解方程过程中的数学思想方法；（二元一次方程组）不等式的处理：与方程类似；函数的处理：作为“变化过程中变量之间关系”的数学模型。采用“注重背景、及早渗透、关注联系，推迟形式化”思路（函数）；注对于“代数运算”与“应用

6、题”有新的处理：代数运算的处理（含因式分解人力图突出运算的含义、几何背景、运算原理和作为工具的意义——解决问题的需要。淡化为运算而运算的做法；“应用题”的处理：不采用“先数学知识，后数学应用”的模式，而是突岀数学知识产生于现实生活与数学发展的需要；•关于图形与空间图形与空间部分学习的主要目标是发展学生的空间观念。而空间观念的发展可以通过“认识儿何对象”、“建立坐标系”、“图形变换”与“空间推理”等活动进行；发展的过程应当是从“立体”（学生生活经验基础）开始；学生认识图形、空间的方式首先应当是“操作”、然后向“想象、推理”去发展。因

7、此，教材对于图形与空间的基本处理思路是:学习内容——“图形的性质”、“图形与坐标”、“图形与变换”、“图形与证明”；“图形的性质”部分的处理方式一一先探索，后证明：首先观察现实生活中的有关图形；再通过各种活动（观察、展开、折叠、变换、作图、推理等）去探索相应图形的性质；最后采用综合法证明有关性质。具体内容则是：先空间，后平而（通过视图转换）。（多边形性质）“图形与坐标”部分的处理方式一一以确定物体位置作为学习的引子，以发展学生“能够采用适当的方式表达一个空间（部分），或者空间中物体之间的位置关系”作为学习的重心；并以“确定物体位置

8、的活动——确定物体位置的不同方法——坐标系一一解决问题”的思路展开学习内容。“图形与变换”部分的处理方式一一主要关注对现实生活中各种相应现象的了解，把变换作为认识图形的一个方法，变换本身所具有的性质则不作为学习重点。（旋转）“图形与证明”部分的处理