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1、1用butterworth和理想低通滤波器对受椒盐噪声和高斯噪声污染的图像进行平滑处理,计算平滑前后的PSNR(峰值信噪比).解答：首先利用imnoise函数产生被噪声污染的图像，首先实现理想低通滤波器的平滑处理，对于理想低通的截止频率，下面分别尝试了取0.05,0.1,0.2个宽的长度以下是理想低通实现对椒盐噪声的平滑处理，程序如下f=imread(‘face.jpg’);以下分别获得两个噪声图像fsalt=imnoise(f,'salt&pepper',0.1);fgauss=imnoise(f,'gaussian',0,0.02);首先进行fft变换f
2、1=fft2(fsalt);改变中心坐标>>f2=fftshift(f1);设定截止频率>>d0=0.05*495;开始填充新的幅频图fori=1:1:642forj=1:1:495if(i-321)*(i-321)+(j-248)*(j-248)>f4=ifftshift(f3);反变换以及输出>>ff=abs(ifft2(f4));>>subplot(2,2,1);>>imshow(f);>>subplot(2,2,2);>>imshow(fsalt);>>sub
3、plot(2,2,3);>>imshow(abs(log(1+f3)),[]);>>subplot(2,2,4);>>imshow(mat2gray(ff))下面分别是原图，噪声图像，以及分别取0.05，0.1，0.2个直径作为截止频率得到的新的幅频图像和最后反变换得到的平滑图像可见当截止频率比较低时候平滑效果是比较好的，噪声得到较好地抑制，但是代价是原图的细节也被磨掉了，所以后面增大截止频率后虽然噪声有所增加，但是图像原来的细节也越来越明显，图像变得细腻了原图及椒盐噪声图像0.050.10.2峰值信噪比定义为：其中，MAXI是表示图像点颜色的最大数值，如果
4、每个采样点用8位表示，那么为255下面首先计算原图与椒盐噪声图像的峰值信噪比，程序和结果如下f=double(f);fsalt=double(fsalt);s=0;fori=1:1:642forj=1:1:495m=(f(i,j)-fsalt(i,j))^2;s=s+m;endend>>mse=s/(642*495);>>PSNR=10*log10(255^2/mse)PSNR=14.1058下面计算处理过的图像，取0.2的那一幅平滑图像f=double(f);ff=double(ff);s=0;fori=1:1:642forj=1:1:495m=(f(i,
5、j)-ff(i,j))^2;s=s+m;endendmse=s/(642*495);>>PSNR=10*log10(255^2/mse)PSNR=22.9686比较可得峰值信噪比提高了，不过好像还不是很大下面用二阶巴特沃斯滤波器处理高斯噪声污染的图像，过程跟上面差不多，只不过是滤波器换了下面是程序和结果，这里也就不多写了f1=fft2(fgauss);f2=fftshift(f1);d0=(0.05*495)^2;fori=1:1:642forj=1:1:495d=(i-321)^2+(j-248)^2;主要就是二阶滤波器这里应该这样子写，当然阶数越多就越接
6、近理想低通f3(i,j)=f2(i,j)/(1+(d/d0)^2);endendf4=ifftshift(f3);ff=abs(ifft2(f4));subplot(2,2,1);imshow(f);subplot(2,2,2);>>imshow(fgauss);>>subplot(2,2,3);imshow(abs(log(1+f3)),[]);subplot(2,2,4);imshow(mat2gray(ff))下面分别是截止频率为0.050.10.2时候复原的图像，可见振铃现象有所减少好吧还得计算其峰值信噪比啊，首先计算原图与高斯噪声污染的图的信噪比，
7、程序和结果如下，也就不多说了，直接上f=double(f);fgauss=double(fgauss);s=0;fori=1:1:642forj=1:1:495m=(f(i,j)-fgauss(i,j))^2;s=s+m;endend>>mse=s/(642*495);>>PSNR=10*log10(255^2/mse)PSNR=18.5093下面计算平滑后的信噪比f=double(f);ff=double(ff);s=0;fori=1:1:642forj=1:1:495m=(f(i,j)-ff(i,j))^2;s=s+m;endendmse=s/(642*
8、495);PSNR=10*log10(255^2/m
