中学数学教学法习题.doc

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1、《中学数学教学法》习题第一章概论1、简述“新数运动”的特点与改革成果。2、分析国际数学关于中小学数学课程目标方面改革的特点。3、试述国际数学教育改革在数学教学内容及处理方面的新特点。4、20多年来，我国中学数学改革中教师观、学生观有哪些重要变化？5、20多年来，我国开展了哪些重要的数学教育理论的研究？6、我国基础教育课程存在的主要问题有哪些？第二章数学课程概述1、比较“课程标准”与“教学大纲”的主要区别。2、目前我国中小学数学教育中存在的突出问题主要表现在哪些方面？3、《全日制义务教育数学课程标准》的基本理念是什么？4、《普

2、通高中数学课程标准》的基本理念是什么？5、《普通高中数学课程标准》的总体目标有哪些？6、如何理解《数学课程标准》理念下的数学教学活动？7、如何理解《数学课程标准》理念下的数学教师角色变化？8、你认为《数学课程标准》理念下的数学教师的主要任务有哪些？9、如何理解《数学课程标准》理念下的学生发展？10、怎样正确认识数学教学的本质？11、“大众数学”的教育观念是什么？12、为什么要强化学生数学应用的意识？13、结合中学数学课堂教学，你认为如何体现数学素质的培养要求？第三章数学学习理论1、对数学问题进行分类的基本方法。2、问题解决的

3、基本含义是什么？关于问题解决的认识有哪些基本观点？3、数学问题解决心理过程的主要结构模式。第四章数学教学概述1、简述数学教学过程的基本要素。 2、什么是教学模式？其特点有哪些？3、谈一谈“自主—合作—探究”数学教学新模式的主要特点。4、何谓数学教学过程的优化？其基本要求有哪些？5、如何实施优化的师生活动方式？第五章中学数学的教学工作1、何谓教学方法？试列举几种数学教学的基本方法。2、如何理解启发式教学思想？3、试述现代数学教学方法的特点与发展趋势。4、试述备课的基本程序和教案的基本结构。请自选一节代数和几何教材，分别写出较详

4、细的教案，并拟出详细的板书计划和课时分配计划。5、数学活动课的意义是什么？数学活动门类和内容编排在整体上应符合哪些要求？6、现代化教学手段对教学实践和教学理论有哪些方面的影响？第六章逻辑基础与数学教学1、何谓数学概念?数学概念的作用是什么?2、什么是数学概念的内涵和外延?指出下列数学概念的内涵和外延（1）函数 (2)根式 (3)无理式 (4)圆 (5)方程 (6)菱形 (7)绝对值3、举例说明概念的内涵和外延间的“反变关系”。4、举例说明种概念和类概念之间具有相对性5、概念之间的关系可分为几种?指出下列每对概念之间的关系。(

5、1)有理式和无理式;(2)无理式和根式;(3)质数和合数;(4)分数和循环小数;(5)正数和整数;(6)有限小数和有理数;(7)无无限小数和无理数;(8)有理数和无理数;(9)自然数中最小的质数最小的偶数;(10)直角三角形和等腰三角形;(11)对角线相等的菱形和对角线垂直的矩形；(12)直角三角形的外心和斜边上的中点;(13)方程和恒等式;(14)幂和乘方;(15)三角函数和周期函数。6、何谓概念的限制与概括?下列概念的限制与概括符合要求吗?为什么?（1）有两个内角均为45°的等腰三角形是直角三角形;（2）整式方程、分式方

6、程、无理方程、指数方程、三角方程等代数方程。7、数学中常用的定义方式有哪些?正确的定义要符合哪些要求?8、下列定义符合要求吗?为什么?(1)大于90°的角叫做钝角; (2)最简单的根式叫最简根式; (3)有理数开不尽的方根叫做无理数; (4)不能表示成分数的数叫做无理数;9、用“种加类差”的方式给下列概念下定义,并指出其中的“种”和“类差”。(1)合数;(2)整式;(3)分式;(4)方程;(5)锐角;(6)恒等式。10、何谓概念的划分?正确的划分要符合哪些要求?11、下列概念的划分符合要求吗?为什么?（1）有理数分为正整数、

7、零、负整数和分数。（2）代数式分为整式、分式和无理式;（3）自然数分为质数与合数;（4）角分为直角、锐角、对顶角、内错角、平角、钝角。12、用二分法对二元一次方程组              的解进行讨论。                         13、下列每对概念是否是同一概念?若不是,它们之间有何差异,有何关系?（1）相约和相消;(2)数与数字;(3)幂和乘方;(4)直角与90°;(5)函数与方程;(6)商与除;(7)相似与位似;(8)差与减;(9)全等与相等;(10)函数值与代数式值;(11)正数与非负数。14

8、、什么是数学命题?命题的结构如何?15、判断下列命题的真假性,并指出各是何种类型的命题。(1)所有方程都有解; (2)所有方程都没有解; (3)有些方程有解; (4)有些方程没有解;16、命题的四种基本形式是怎样的?它们之间有什么关系?17、写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断其