教学法在中学数学中的应用

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1、伊犁师范学院本科生毕业论文（设计）i:探讨“比较-发现”教学法在中学数学中的应用名必号姓专学阿布都日依木数学与应用数学06070101502院（系）:指导教师:数学与统计学院古丽加克热木探讨“比较-发现”教学法在中学数学中的应用阿布都日依木（伊犁师范学院数学与统计学院新疆伊宁835000）摘要：在数学教学中•常常会遇到新I口知识的衔接问题.学习新知识是在掌握I口知识的基础上进行的，新I口知识之间有相同、相似、相近、相关的知识特别多，为了让学生更好的理解新知识，不与旧知识相混淆，能帮助学生理清思路，探求、发现和掌握学习规律,沟通知识之间的内在联系，将所学知识

2、形成网络.本文主要通过一些案例体现对“比较-发现”教学法的应用。关键词：比较-发现法;数学教学；培养中图分类号：G633.4文献标识码:B一、引言《普通中学数学课程标准》把培养学生的比较-发现能力作为培养目标之一，对于新课引入教师应该做好精心设计，让学生发现新I口知识的联系，并予以迁移和转化，所作的教学设计要能充分暴露新旧知识的联系，使问题既要建立在旧知识的基础上，使学生不感到陌生，有思考的余地,又要在此基础上向新课作自然延伸，使学生在思考中有新的发现,而这种发现又使学生自然地进入到新课状态和新课情境中来。数学家认为，比较是发现的源泉，是伟大的引路人.人的

3、思维受生理、客观环境等多方面因素的影响，往往正常的思维容易产生定势•要克服思维定势的困扰，必须立足“双基"教学。在掌握基础知识和基本技能的基础上，运用比较■发现法，展开丰富的联想，产生迁移，形成新的观点，使原有知识结构得到补充、改造和逐步完善，开阔学生的知识领域，提高思维的创造性，实现认识上的飞跃.这样既活跃了课堂气氛，有使学生学会思维方法，学到的知识也更灵活、牢固.那么怎样有学生自己去比较一发现呢？如何作适当的提示才能激发学生的兴趣呢？同过比较■发现法充分激发学生学习的兴趣。比较法比较法是最基础、最简单、最常用的逻辑思维方法•比较法就是在我们头脑里，确定

4、这一事物与另一事物的相同点和不同点的方法.人们往往在不同事物的比较中，发现了它们的公共属性，从而认识了它们发展变化的一-般规律；同样，人们在对同类事物的比较中，找到了它们的差异，从而在本质上将它们区别开来，促进了认识的深化。发现法发现法是数学教学过程应当是学生在教师的启发引导下，借助教材去主动、亲自发现知识的过程。比较-发现法在数学教学中我们可以把同类的数学问题进行比较，了解它们的不同点，更重要的是寻找它们的相同点或相似点，由它们在某些方面性质的相似猜想和发现它们的相似性质•或由一个定理联想到与之相似的命题，从相似点出发，找出解决新问题的方法.在数学教学中

5、适时、恰当地运用比较-发现法，能使学生学得轻松、愉快，学得扎实，从而有效地提高学习效率。在数学教学中如何利用比较■发现教学法呢？二、概念教学中的比较概念是对事物本质屈性的反映，它既是思维的基础，又是思维的“细胞”，是止确推理和判断的依据。数学中概念描述较抽象•但许多概念之间有着密切联系，若在概念教学中充分运用比较■发现法，便能使学生准确、牢固地掌握数学概念。1、引入概念时的比较在引入一个新的数学概念之前，教师首先要分析清楚这个概念是建立在哪些己学的数学概念基础上，然后从复习旧概念的过程中，自然地引出新概念，使学生明确新旧概念之间的区别与联系，为准确理解新概

6、念打下坚实的基础。例如：在教学一元二次方程时，就可以先复习一元一次方程，因为一元一次方程是基础，一元二次方程是延仲，复习一元一次方程是合乎知识逻辑的.通过比较得出两种方程都是只含有一个未知数的整式方程，差异仅在于未知数的最高次数不同.由此很容易建立起“一元二次方程”的概念。又如课题《多边形内角和》这一节课的教学，了解了多边形及对角线的定义后，引导学生思考由一顶点岀发可以引多边形的对角线有多少条？可以把多边形划分成几个三角形？为探究多边形内角和埋下伏笔后，提岀问题三角形内角和180°而多边形内角和是多少度呢？能不能用你已学过的知识来解决呢？学生思考一会后完成

7、课本的探索，为了求得刀边形的内角和•引导学生懂得把多边形转化为三角形，应用己有的知识三角形的内角和来解决问题.化未知为已知，你述有其他的方法把多边形转化为三角形来求内角和吗？让学生思考讨论，培养学生善于应用知识的能力和思维的灵活性.学生理解掌握了学习迁移发现法，有利于提高解题能力，如在解有关梯形问题时常常把它转化为平行四边形、矩形、直角三角形来解决。2、巩固概念时的比较学了一个新的数学概念后，为使学生巩固所学的概念，教师应引导学生把所学的概念与一些相关的易混淆的概念进行比较，达到正确理解概念实质的目的。列如：学完“轴对称”与“轴对称图形”的概念后，可引导学

8、生找出两者之间的联系和区别.联系：两者都有对称轴，如把成轴对称的两