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时间:2020-03-15
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1、第四章相似图形3.形状相同的图形一、学生知识状况分析学生的知识技能基础:学生在七年级已经学了全等图形,对全等图形的特征已经掌握;在八年级学习了平面直角坐标系,通过“变化的鱼”感受了图形坐标的变化与图形形状的变化之间的关系。学生活动经验基础:学生在前面的学习过程中,通过对生活图形和几何图形的观察,认识到了全等图形的特征,具有一定的图形分析能力;经历过很多动手操作、合作交流的过程,具备了一定的动手实践和观察分析能力。二、教学任务分析本节课是在学习了“全等图形”和“线段的比”的基础上,从观察和分析生活中大量存在的图形和事例入手,使学生认识、感受“形状相同的图形”的基本含
2、义,从整体把握“形状相同”的内涵,并通过“用橡皮筋画形状相同的图形”和平面直角坐标系下坐标的变化初步感受平面图形的相似。本节课的教学目标是:(1)知识与技能:感知相似图形在现实中的应用,认识形状相同的图形,感悟形状相同图形的基本含义; (2)过程与方法:经历观察、操作、了解相似图形的过程,进一步了解形状相同图形在实际生活中的应用,掌握简单的画图方法并认识形状相同的图形;(3)情感态度、价值观: 通过认识和动手画形状相同的图形,使学生掌握基本的识图、作图技能.丰富对现实空间及图形的认识,建立初步的空间观念,发展形象思维.教学重点:通过实例认识形状相同的图形
3、,感受形状相同的图形的基本含义.教学难点:会画形状相同的图形.7三、教学过程分析本节课设计了五个教学环节:第一环节:情境导入;第二环节:动手操作;第三环节:练习与提高;第四环节:课堂小结;第五环节:布置作业。第一环节:情境导入活动内容:提出问题:在放大镜中看到的字和原来的字有什么关系?(课件展示)课件展示生活中丰富的图形.观察图形,回答下列问题:(展示课本103页的图案)(1)用同一张底片洗出的不同尺寸的照片中,人物的形状改变了吗?(2)两个足球的形状相同吗?它们的大小呢?(3)两个正方体物体的形状相同吗?(4)复印前后纸张对应图形之间分别有什么关系?通过学生对图
4、形的观察,使学生发现每一对图形中有什么共同特征,归纳得出它们形状相同,大小不一定相同.7在实际生活和数学学习中,我们常常会看到许多形状相同的图形,请从下图中找出形状相同的图形.(课件展示)(6)(7)(8)(9)(10)(11)(12)(13)(1)(2)(3)(4)(5)学生观察得出结果(课件展示):(1)与(3),(2)与(13),(4)与(11),(5)与(10),(6)(7)(8)(9)分别是形状相同的图形.活动目的:这一环节通过丰富的实例让学生观察和认识现实生活中的相似图形,体验图形相似与现实世界的密切联系,体会相似图形在现实中的广泛应用。活动效果:在活
5、动中,由于所给的图形多半大小不同,学生可能会归纳每一对图形的共同特征是形状相同,大小不同。教师可引导学生通过复印前后的图形比较,体会形状相同的图形包含三层意思:(1)至少有两个图形;(2)图形的形状完全一样;(3)图形的大小可相同,也可不同。第二环节:动手操作活动内容:利用下面的方法可以近似地将一个图形放大:(1)将2个长短相同的橡皮筋系在一起.(2)选取一个图形,在图形外取一个定点.(3)将系在一起的橡皮筋的一端固定在定点,把一枚铅笔固定在橡皮筋的另一端.(4)拉动铅笔,使2个橡皮筋的结点沿所选图形的边缘运动,当结点在已知图形上运动一圈时,铅笔就画出了一个新的图
6、形.这个新图形与已知图形形状相同.课件展示作图过程,学生自己动手操作.7活动目的:这是放大图形的一种近似方法,虽然实用性不是很大,但它却是位似图形的一个具体应用,为后面学习位似比打下基础。让学生亲自动手操作,帮助学生积累有关数学操作活动的经验。活动效果:作图时学生可能会感到有些困难,不易操作,可以让学生画三角形、四边形等简单图形,两人一组合作操作,给学生充足的时间完成图形,培养学生的动手、协作和交流能力。第三环节:练习与提高活动内容:在直角坐标系中描出点O(0,0)、A(1,2)、B(2,4)、C(3,2)、D(4,0)。先用线段顺次连接点O、A、B、C、D,然后
7、再用线段连接A、C两点。⑴你得到了一个什么图形?⑵分别填写表1、2、3、4,你得到了什么图形?⑶在上述得到的四个图形中,哪两个图形的形状相同?解:(1)在直角坐标系中描出点O(0,0),A(1,2),B(2,4),C(3,2),D(4,0),先用线段顺次连接点O,A,B,C,D,然后用线段连接A,C两点,得到了字母A的图形,如图:(2)填表1如下:表1(x,y)O(0,0)A(1,2)B(2,4)C(3,2)D(4,0)(2x,y)O1(0,0)A1(2,2)B1(4,4)C1(6,2)D1(8,0)分别连接O1A1,A1B1,B1C1,C1D1,A1C1得下图.
8、7得到的图
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