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《2020届四川省资阳市高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题（解析版）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2020届四川省资阳市高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解一元二次不等式化简集合,集合中的元素都是正整数,再根据集合的交集的概念进行运算即可,【详解】因为,所以.故选:C【点睛】本题考查了解一元二次不等式,考查了集合的交集运算,属于基础题.2．已知为虚数单位，复数，则其共扼复数（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先根据复数的乘法运算计算得复数,再根据共轭复数的概念可得答案.【详解】因为,所以.故选:D【点睛】本题考查了复数的乘法运算,考查了共轭复数的概念,属于基础
2、题.3．已知圆柱的底面半径为2，高为3，垂直于圆柱底面的平面截圆柱所得截面为矩形（如图）．若底面圆的弦所对的圆心角为，则圆柱被分成两部分中较大部分的体积为（）第20页共20页A．B．C．D．【答案】A【解析】利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程可解得答案.【详解】设截面将圆柱分成的两部分中较大部分的体积为,圆柱的体积为,将圆柱的底面分成的两部分中,较大部分的面积为,圆柱的底面积为,则,,,所以依题意可得,所以.,故选:A【点睛】本题考查了利用圆柱的体积公式计算体积,利用较大部分与圆柱的体积比等于面积比列方程是解题关键,属于基础题
3、.4．在平面直角坐标系中，若角的终边经过点，则（）A．B．C．D．【答案】D【解析】根据三角函数的定义计算可得答案.【详解】第20页共20页因为,,所以,所以.故选:D【点睛】本题考查了特殊角的三角函数值,考查了利用三角函数的定义求角的三角函数值,属于基础题.5．函数的图象大致是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据函数值恒大于等于0,排除,根据函数不是偶函数,排除,根据趋近于正无穷时,函数值趋近于0,排除,故选:.【详解】因为,所以不正确;函数不是偶函数,图象不关于轴对称,所以不正确;当时,,当趋近于正无穷时,和都趋近于正无穷,
4、但是第20页共20页增大的速度大于增大的速度,所以趋近于0,故不正确.故选:B【点睛】本题考查了利用函数性质识别函数的图象,考查了偶函数图象的对称性,考查了极限思想,根据函数的性质排除选项是解题关键.6．执行如图所示的程序框图，若输入的值分别为，，输出的值分别为，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据程序框图得到,,再相加即可得到答案.【详解】由程序框图可知:程序框图的功能是计算分段函数的函数值当时,,所以,当时,,所以,所以.故选:C【点睛】本题考查了利用程序框图计算分段函数的函数值,搞清楚程序框图的功能是解题关键,属于基础
5、题.7．已知椭圆的左顶点为，上顶点为，且第20页共20页（为坐标原点），则该椭圆的离心率为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题意得以及,消去,结合离心率的定义可得答案.【详解】依题意可知,即,又,所以该椭圆的离心率.故选:B【点睛】本题考查了求椭圆的离心率,关键是由得到,属于基础题.8．关于函数的图象向右平移个单位长度后得到图象，则函数（）A．最大值为3B．最小正周期为C．为奇函数D．图象关于轴对称【答案】D【解析】先根据图象的平移变换和诱导公式得,再根据的解析式可得答案.【详解】依题意可得,所以的最大值为4,最小正周期为,为
6、偶函数,图象关于轴对称.故选:D【点睛】第20页共20页本题考查了函数图像的平移变换,考查了诱导公式,考查了函数的最值,周期性和奇偶性,属于基础题.9．部分与整体以某种相似的方式呈现称为分形，一个数学意义上分形的生成是基于一个不断迭代的方程式，即一种基于递归的反馈系统．分形几何学不仅让人们感悟到科学与艺木的融合，数学与艺术审美的统一，而且还有其深刻的科学方法论意义．如图，由波兰数学家谢尔宾斯基1915年提出的谢尔宾斯基三角形就属于－种分形，具体作法是取一个实心三角形，沿三角形的三边中点连线，将它分成4个小三角形，去掉中间的那一个小三角
7、形后，对其余3个小三角形重复上述过程逐次得到各个图形．若在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】根据图①,②,③归纳得出阴影部分的面积与大三角形的面积之比,再用几何概型的概率公式可得答案.【详解】依题意可得:图①中阴影部分的面积等于大三角形的面积,图②中阴影部分的面积是大三角形面积的,图③中阴影部分的面积是大三角形面积的,归纳可得,图④中阴影部分的面积是大三角形面积的,所以根据几何概型的概率公式可得在图④中随机选取－点，则此点取自阴影部分的概率为.故选:C【点睛】本题考查了归纳推理,考查了
8、几何概型的概率公式,属于基础题.10．圆上到直线的距离为的点共有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】通过计算可知:圆心到直线的距离等于圆的半径的一半,由此可得结论.第20页共20页【详解】圆可化为,所以
