不同小波基函数下语音去噪探究

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1、不同小波基函数下语音去噪探究　　摘要：为了分析语音去噪的效果，首先介绍了小波变换和分解的相关理论知识，然后对Daubechies小波、Symmlets小波、Coiflets小波和Haar小波特性做了比较分析。最后选取一段添加了高斯白噪声的实际语音信号，选取heursure启发式阈值，利用Matlab软件分别对各种小波基下的去噪效果进行仿真实验。并通过计算去噪前后的信噪比（SNR）和最小均方差（MSE）的值，分析比较各种小波基函数的去噪效果，并得出最优小波基函数。关键词：小波分析；去噪；阈值函数；信噪比；最小均方误差中图分类号：TN91

2、2.3?34；TP391.9文献标识码：A文章编号：1004?373X（2014）03?0049?03ResearchonspeechsignaldenoisingindifferentwaveletbasisfunctionSHIRong?zhen1，WANGHuai?deng1，YUANJie2（1.SchoolofInformationScienceandEngineering，NanjingUniversityJinlingCollege，Nanjing210089，China；2.SchoolofElectronicScie

3、nceandEngineering，NanjingUniversity，Nanjing210093，China）10Abstract：Inordertoanalyzetheeffectofspeechde?noising，therelevanttheoreticalknowledgeofthewavelettransformanddecompositionareintroduced，andthenthefeaturesofDaubechieswavelet，Symmletswavelet，CoifletswaveletandHaarw

4、aveletarecomparedandanalyzed.AsectionofrealspeechsignalsaddedwithGaussianwhitenoiseischosen，andthesimulationexperimentofthedenoisingeffectindifferentwaveletbasisisconductedinMatlabwithheursurethreshold.Throughcalculatingthesignaltonoiseratio（SNR）andminimummeansquareerro

5、r（MSE）beforeandafterdenoising，andtheperformanceofvariouswaveletbasisfunctionsareanalyzedandcompared，andtheoptimalwaveletfunctionisobtained.Keywords：waveletanalysis；de?noising；thresholdfunction；SNR；MSE0前言10传统信号去噪方法是将含噪声的信号进行傅里叶变换后，通过滤波器进行滤波以达到去噪的目的。该方法对于平稳信号滤波效果较好。而对于非平稳

6、信号以及信号和噪声频带重叠的信号，去噪效果较差。而语音信号是一种常见的非平稳信号，故传统滤波方法去噪效果较不理想。语音信号是低频信号，可以通过小波变换使信号的能量在小波变换域集中于少数小波系数上。而噪声通常表现为高频信号，其能量分布于大量小波系数上。即意味着语音信号的小波系数值通常高于噪声的小波系数值。在这一领域，目前也已提出了自适应滤波、语音识别和阈值去噪等众多方法[1?4]，其中Donoho等人提出的小波软、硬阈值去噪法获得国内外学者的广泛关注[5]。1小波变换小波变换是时频信号分析最有效的工具之一。实际上，小波就是由同一母函数经

7、伸缩和平移后得到的一组函数系列。令其平移伸缩后的函数为[ψa，τ（t）]，则有：[ψa，τ（t）=1aψt-τa，a>0，τ∈R]（1）称[ψa，τ（t）]为依赖于[a，][τ]的小波母函数。[a]为伸缩参数，[τ]为位移参数。因伸缩参数[a]和位移参数[τ]都是连续变化的值，所以[ψa，τ（t）]是连续小波。若应用到离散信号中，则需将伸缩参数和位移参数离散化。常用的离散化方法为：[a=a0m，τ=ka0mτ0]（2）式中：[m]是尺度因子，[k]是位移因子，[m]和[k]均为整数；[τ0]为[m=0]时的均匀采样间隔。在实际工作中，

8、最常用的小波是二进小波。两参数选取为：10[a0=2，τ0=1]二进小波变换可表示为：[ψm，k（t）=2-m/2ψ（2-mt-k）]（3）设[ψ（t）∈L2（R），]其傅里叶变换为[ψ（ω），]如果满足[-∞+∞ψ（ω