高二理科期中考试题

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1、2011——2012第二学期高二文科数学期中考试试题一、选择题：（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1.设i为虚数单位，则复数（）A．–1B.1-iC.1+iD.–1–i2.函数y=x2cosx的导数为()A．y′=2xcosx－x2sinxB.y′=2xcosx+x2sinxC.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx3．甲盒中有3个不同的红球，乙盒中有5个不同的白球，某同学要在甲盒或乙盒中摸一球，则不同的方法有（　　）种　　A．3　　　　　　B.5C.8D.154．若直线的方向向量为平面的法向量为，则（）A．　B.C.　　D.5．设A．-4B．9C

2、．-9D．6．已知长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB=BC=4，CC1=2，则直线BC1和平面DBB1D1所成角的正弦值为（　）A．　　　B．　　　C．　　　D．7.四个同学分别报名参加学校的足球队，篮球队，乒乓球队，每人限报其中的一个运动队，则不同报法的种数是(　　)A．4　B．24C．D．8．由0,1，2，…,7可组成没有重复数字的三位数中奇数有（　　）个　　A．144　　　　　B.150C.168D.294　9．如图，在正三棱柱ABC－A1B1C1中，若，则所成角的大小为（　　）A．60°B．90°C．105°D．75010.已知函数在上有最大值3，那么在上的最小值是（）

3、A.B.C.D.11.曲线与直线所围成图形的面积为（）A．B．C．D．C.y′=x2cosx－2xsinxD.y′=xcosx－x2sinx12.若函数是R上的单调函数，则实数m的取值范围是（）A．﹙1，﹢∞﹚B．﹙－∞，1﹚C．[1，﹢∞﹚D．﹙－∞，1]二、填空题（共4小题，每题3分，共12分）13.复数在复平面内分别表示向量14.由曲线与，，所围成的平面图形的面积为15．函数的单调递增区间是___________________________16.3名男生，3名女生排成一排，女生不排两端，则有种不同排法三、解答题17．复数z=(m2-3m+2)+(m2-1)i（1）实数m为何

4、值时，复数z是零；（2）实数m为何值时，复数z是纯虚数；（3）复数z在复平面上所对应的点在第二象限上，求实数m的取值范围。18．（本小题满分12分）设函数（1）当曲线处的切线斜率（2）求函数的单调区间与极值；19.（本小题满分12分）如图，正三棱柱ABC—A1B1C1中，D是BC的中点，AA1=AB=1.（1）求证：A1C//平面AB1D；（2）求二面角B—AB1—D的余弦值；（3）求点C到平面AB1D的距离.20.（本题满分12分）如图，已知三棱锥的侧棱两两垂直，且，，是的中点。（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）求BE与平面的所成角的正弦值。21．（本小题满分10分）设二次函

5、数，方程有两个相等的实根，且．（1）求的表达式；（2）求的图象与两坐标轴所围成图形的面积．22．（13分）已知函数的图象过点（-1，-6），且函数的图象关于y轴对称.（1）求、的值及函数的单调区间；（2）若函数在（-1，1）上单调递减，求实数的取值范围。