基于对称性的三维车辆轨道耦合系统随机振动虚拟激励方法.pdf

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1、第30卷第3期计算力学学报Vo1．3O，No．32013年6月ChineseJournalofComputationalMechanicsJune2013文章编号：1007-4708(2013)03—0349—07基于对称性的三维车辆轨道耦合系统随机振动虚拟激励方法张有为，项盼，赵岩，林家浩(大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室运载工程与力学学部工程力学系，大连116023)摘要：基于结构的对称性提出了用于三维车辆轨道耦合系统高效随机动力响应分析的虚拟激励方法。车辆采用刚体动力学模型，轨道结构利用三维轨道广义单

2、元建模，车辆与轨道通过线性轮轨关系耦合。采用虚拟激励法将高低、方向和水平三类轨道不平顺转化为一系列简谐的虚拟不平顺；考虑车辆及轨道结构的对称性，分别推导了耦合系统的对称和反对称凝聚矩阵，提出了用于车辆轨道耦合系统动力响应计算的自由度凝聚方法，将耦合系统的自由度缩减至原来的一半以下，并在此基础上实现了耦合系统随机振动的高效分析。数值算例将本文方法与传统有限元方法进行对比，验证了本文方法的正确性和有效性。关键词：三维车辆轨道耦合；轨道不平顺；随机振动；虚拟激励法；对称性凝聚中图分类号：U211．4；0324文献标志码：A

3、doi：10．7511／Jslx201303006随机响应的计算转化为结构瞬态响应的逐步积分1引言计算。该方法的运算效率较之传统的随机动力响车辆在轨道上运行时，会受到来自轨道不平顺应分析方法提高了数个数量级。目前已广泛应用的激励，这种激励具有明显的随机性。随着车辆运于土木、机械、航空航天等力学相关领域r8。为行速度的不断增加，这种激励作用下车辆轨道耦合解决上述困难，作者将虚拟激励法应用于三维车辆系统的动力分析问题也日益受到人们的关注。对轨道耦合系统的随机动力响应分析[1¨，将高低、方车辆轨道耦合系统进行随机动力响应分

4、析的主要向和水平三类轨道不平顺转化为一系列简谐的虚困难在于结构自由度庞大和传统随机振动计算方拟不平顺，并表示为三类轨道不平顺分别作用于耦法的低效。采用有限元方法建立有限长轨道模型合系统时响应功率谱的叠加形式，极大程度地提高时，包含车辆前后几十跨轨枕的长度才能基本上消了随机振动响应分析的运算效率。本文在此基础除轨道边界条件的影响，因此三维轨道结构模型的上进一步考虑了车辆及轨道结构的对称性，并结合自由度将在3000以上。而对于这样的系统，采用三类轨道不平顺所对应虚拟不平顺的对称和反对传统随机振动理论直接求解随机响应时L1

5、]，需要称形式，根据对称性原理对传统的有限元方法进行求解频响函数矩阵，并进行大矩阵的连乘运算，且了改进。利用三维车辆轨道耦合系统在对称和反计算中无法考虑车辆在轨道上运行的非稳态情况；对称载荷作用下的凝聚矩阵，对耦合系统的动力学而采用Monte—Carlo法进行模拟，则需要选取大量方程进行了对称性凝聚。按所建立的方法进行模的不平顺样本和较小的积分步长，以及较长的时间型聚缩处理后，耦合系统的自由度降低为原系统的历程才能确保解的精度【3]。一半以下。数值算例中，将本文的改进方法与传统虚拟激励法[6是一种精确、高效的随机动力

6、有限元方法[1妇进行对比，验证了本文方法的正确响应分析方法。它可将平稳随机响应的计算转化性和高效性。本文方法具有很好的工程实用性，并为简谐载荷作用下结构稳态响应的计算；将非平稳为车辆轨道耦合系统优化和控制问题的研究打下了良好的基础。收稿日期：2012—02—15；修改稿收到日期：2012—06—19．基金项目：国家自然科学基金(50608012，10502011)；“973”2三维车辆轨道耦合系统运动方程国家重点基础研究计划(2Ol0cB8327O4)；大连理工大学理科基础科研专题(DUT12LK5O)资助项目．采用

7、图1所示的计算模型，车辆采用质量一弹作者简介：赵岩(1974一)，男，副教授(E-mail：yzhao@dlut．edu．cn)簧一阻尼系统。车体和转向架具有沉浮、点头、横摆、计算力学学报第3O卷rai1⋯⋯⋯一名!⋯一sleeper2l，。12．荐．白母母审0白碚母000母母审审日0母母审‘0母幸自’0母审0．密岳岳岳0000001．／一2，rl，l图2三维广义轨道单元04=一=-h二／．^Y⋯，w2-一擀i-Y．'IFig．23D—generalizedtrackfiniteelement———_轨道位移之间满足

8、位移协调条件：——●-嘲瓣i==图1三维车辆轨道耦合系统0丢。专Fig．13D—coupledvehicle—tracksystem]一丢o÷0(5)摇头和侧滚5个自由度；轮对具有沉浮、横摆和侧滚3个自由度，全车共计27个自由度。0。一考虑轮对的位移可通过轨道位移表达，只将车式中z，和‰分别为第k号(一1，2，3，4)轮体与转向架的运动方程耦合