关联维数和Kolmogorov熵在变速箱状态判别中的关联性.pdf

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1、2015年7月机床与液压Ju1．2015第43卷第13期MACHINETOOL&HYDRAULICSVo1．43No．13DOI：10．3969／j．issn．1001—3881．2015．13．045关联维数和Kolmogorov熵在变速箱状态判别中的关联性毛向东，袁惠群，孙华刚(1．东北大学，辽宁沈阳110819；2．军械技术研究所，河北石家庄050000)摘要：介绍了关联维数和Kolmogorov熵的基本原理和计算方法。计算变速箱不同工况下的关联维数和Kolmogomv熵。分析了二者在刻画变速箱运行状态时的内在关联性，结果表明，关联维数和Ko

2、lmogorov熵在描述变速箱工作状态时具有良好的一致性。该结论为变速箱运行状态判定及故障诊断提供了良好的验证依据，也为状态监测及故障诊断中的混沌特征参数选择提供实验依据。关键词：变速箱；关联维数；Kolmogorov熵；故障诊断中图分类号：TN911．7文献标志码：A文章编号：1001-3881(2015)13-189-4RelevancyofCorrelationDimensionandKolmogorovEntropyinStateofGearboxDiscriminationMAOXiangdong，YUANHuiqun，SUNHuagan

3、g(1．NotheastemUniversity，ShenyangLiaoning110819，China；2．OrdnanceTechnologyResearchInstitute，ShijiazhuangHebei050000，China)Abstract：ThebasicprinciplesandcalculationmethodsforthecorrelationdimensionandKolmogoroventropywereintroduced．ThecorrelationdimensionandKolmogoroventropywer

4、ecalculatedwhenthegearboxwasunderdiferentworkingconditions．Theinher-entrelevancybetweenthetwoindepictingoftherunningconditionofthegearboxwasanalyzed．Theresultshowsthatthecorrelationdi—mensionandKolmogoroventropyhaveagoodconsistencyinthedescriptionofworkingstatusofgearbox．Thisc

5、onclusionnotonlypro-videsagoodbasisforthegearboxrunningconditionjudgementandfaultdiagnosing，butalsoCanprovidetheexperimentalbasisforthechaoticcharacteristicparametersselectioninstatemonitoringandfaultdiagnosing．Keywords：Gearbox；Correlationdimension；Kolmogoroventropy；Fauhdiagoo

6、sing0前言文中以汽车变速箱实验平台为测试对象，在变速变速箱的结构比较复杂，是一个典型的非线性系箱不同的工况下，计算采集到的振动信号的关联维数统，内部各个部件间相互影响较大，其外在表现信号和Kolmogorov熵，分析二者在描述变速箱不同状态时常常表现出很强的非线性特性。这些非线性特征信号的内在关联性。为变速箱以及其他类机械设备的状态在一定的尺度范围内都具有混沌特征。混沌理论中的监测及故障诊断中的混沌特征量提取以及状态监测与分形维数是定量刻划混沌吸引子的一个重要参数，广故障诊断结果的准确性验证提供一个实验依据。泛应用于系统非线性行为的定量描述中u

7、。关联维数1关联维数为分形维数的一种，由于比盒子维数、信息维数和容关联维数是由Grassberger和Procaccia于1983年积维数等计算简单，而且关联维数对系统吸引子的不提出，可以通过单变量时间序列在重构相空间上计算均匀度反映敏感，能够很好地反映吸引子的动态结相关积分c(m，r)与距离r的关系来获取，该方法称构，而且，计算关联维数的GP算法较别的方法可为G—P算法，它是奇怪吸引子维数的概率测度。其靠，所以关联维数在分形理论应用研究中得到了最广计算过程为：对于时间序列(，：，一·，)，凡为泛的应用。Kolmogorov熵是描述动态系统混沌程度

8、的正整数，对其进行相空间重构，其中重构的相空间嵌入一个度量，同时也是系统混沌特性的一个很好的表维数是m，r为延迟时间，则可