多随机参数线性系统的PID设计.pdf

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1、《自动化与仪器仪表》2016年第2期(总第196期)多随机参数线性系统的PID设计冰杨晓栋1，章矗2，黄春庆¨(1．厦门大学航空航天学院福建厦门，361005)(2．联芯集成电路制造(厦门)有限公司福建厦门，361101)摘要：基于IMc(内模控制)框架研究了具有随机时延和时间常数的FOPDT(一阶时延)对象的最优IsE性能问题及其PID优化设计方法。由于传统的确定性优化方法需要确切的先验知识或对系统参数的有效估计，故无法处理上述问题。针对带有双参数不确定的FOPDT对象，本文提出的PID整定方法是在

2、内模控制的框架下，通过非线性最小二乘拟合方法得到IsE性能解析表达式并寻得内模控制器最优参数，从而得到相应最优PID控制器参数。仿真验证了本文的PID参数整定方法的有效性。关键词：一阶时延对象，内模控制，PID，参数整定，最优IsE，最小二乘拟合中图分类号：卯273．4文献标识码：BDOI编码：10．14016／j．cnki1001—9227．2016．02．043Abstract：Thispaper，onthebasisofIMCframework，addressesPIDtuningpmblemf

3、oroptimalISEperfbmanceofFOPDTwithstochastictimedelayandtimeconstant．Itshouldbenotedthatthetraditionaldete舯inistictuningmethodscannotdealwithsuchpIublemsincetheyrequiretheexactknowledgeorefkctiveestimationofpmcessparameters．ThepmposedPIDtuningmethodistog

4、ettheparametricexpressionofPIDcontr01lerandseektheoptimaltuningparameterAthroughtheanalyticalexpressionofISEqualitywhichisobtainedbynonlinearleastsquarefitting，soastoobtainingtheoptimalPIDcontmller．Simulationverifiestheef亿ctiveness“thepmposedPIDtuningme

5、thod．Keywords：FOPDT，IMC，PIDcontr01，叩timalISE，leastsquare矗ttingO引言PID控制器具有算法简单、鲁棒性好和可靠性高的优点，被广泛应用于工业过程控制⋯，包括了机械、化学和食品工业、矿业、汽车和航空航天工业等众多领域。针对不同模型、按不同性能指标的PID控制器整定方法得到了长足发展‘2。o。Lee等"。提出了一种IMC—PID整定方法，即对一般模型，采用麦克劳林级数逼近IMc控制器的反馈形式。基于IMc—PID控制，Wang等人提出了针对高阶模型

6、的参数整定方法"1。针对时滞系统，Kaya¨1一文提出了基于史密斯预测器的IMc—PID，而ViIanova等人总结概括了基于鲁棒IMc—PID控制的自整定规则一1。上述PID整定方法均属于确定性方法，确定性方法中模型以确定的方式构造。然而，实际工业生产过程普遍遭受着非线性、参数随机性，难以建立精确的数学模型，或者整定参数对运行工况的适应能力不佳，传统的确定性控制器不能达到理想的控制效果。为了更好描述系统中的不确定性，解决确定性设计方法带来的在线计算量以及保守性的问题，概率化(pmbabilistic

7、)的方法逐渐被引入控制器设计当中¨⋯。对于一阶时延模型，一系列文献[1l，12]都是围绕鲁棒性能的MP方法或最大灵敏度来展开的，它们都是使参数量化继而设计适当的PID控制器来处理不确定性。然而，迄今为止，对于具有随机不确定性的系统，其PID控制器参数的整定仍然是悬而未决的问题。本文针对双参数随机不确定的FOPDT对象，研究实现IsE性能最优PID控制器参数整定方法。本文结构如下：第一节是问题描述，介绍了FOPDT模型，基于确定性模型给出了PID参数整定关系表达式。在第二节收稿日期：2叭6—01—08$

8、基金项目：福建省自然科学基金资助项目(2012J01288)作者简介：杨晓栋(1989一)，男，硕士研究生，主要研究方向为PID控制。通讯作者：黄春庆。中考虑到随机时延和时间常数，我们从IsE性能最小二乘拟合人手，并通过最优化ISE得到最优整定参数A。第三节通过算例与其他方法对比验证本文所提出PID控制器设计方法的可行性和适用性。第四节是结论。1问题描述一阶时延过程：L。一挑P(s)=竺T(1)13十1其中^>0，_r>0，p>0。所采用的PID控制器如