植树问题（讲课稿）教学设计聂晓兰.doc

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1、《植树问题----两端都不栽》教学设计阿荣旗孤山小学聂晓兰2011年6月22日《植树问题----两端都不栽》霍尔奇小学聂晓兰教学内容：人教版四年级数学下册第八单元第118页例2，119页做一做及相关练习题。教学目标：1、理解在线段上植树（两端不种）的情况下“棵数＝间隔数－1”的关系。2、学会通过线段图来分析理解两端不种的植树问题，能将两端不种的植树问题推广到生活问题中。3、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题能力。4、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的

2、应用意识和解决实际问题的能力。教学重点：理解和掌握两端不种的植树问题的数学规律教学难点：理解两端不种的植树问题“棵数”与“间隔数”之间的关系教具准备：课件教学过程：一、复习铺垫，导入新课。1、手势或观察图复习点与间隔的关系。（1）、师生互动各出一只手，说出手中的数学知识。（5个点4个间隔）（2）、课件出示复习题：同学们在全长40米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共需要多少棵树苗？（学生说出解题思路及算法）并出示课件：沿一条小路一边栽树（两端都栽时：棵数=间隔数+1）。[设计意图：利用找实物图中的点与间隔，以及解

3、决复习题目的在于让学生在掌握两端都栽的规律的前题下，加强学生前后知识的迁移，让学生在原有知识结构和思维前题下探究新知]。1、创设情境，设疑导入新课出示情境引导学生设计植树时，两楼就是一条直线的两端，也就是两端不都不栽树，从而导入课题：植树问题---两端都不植树。一、探寻规律，学习新知。1、猜测规律。2、经历过程，探究规律，初建模型。活动一：利用小游戏理解点与间隔的关系。师用手势做出（一刀两断）让学生初步感悟两端不栽时的点与间隔的关系。（师用手势比切的次数，生判断切的段数）[设计意图：在游戏中初步感知规律：切的次数=段数—1]

4、活动二：从简单入手，分析棵数与间隔数之间的关系。（1）、师先引导10米长的小路，每两棵树之间相距5米，栽几棵树？（从简单问题引导，初步引出用画线段图的方式理解棵数与间隔的关系）（2）、学生自主探究，合作交流。出示操作要求，学生动手画，在独立思考的基础上合作研究。（A）、学生独立画一画，种一种。（B）、在小组内交流一下你的种法，合作完成实验报告单。（3）、交流汇报，总结探究规律。全长间隔（株距）间隔数棵数棵数规律10米5米215米320米425米5………………3、小结发现规律：棵数=间隔数—1师：我们通过验证，发现当道路两端都

5、不栽树时，棵数总比间隔数少1即：棵数=间隔数—1。师：像这种有规律的数学问题就是我们要研究的两端不栽的植树问题。刚才我们同学们猜测的很准确。[设计意图：通过两个学生活动，让学生经历知识形成的过程，借助线段图画一画来发现棵数与间隔数的关系，与同伴交流的观察比较的过程中，发现当两端不栽时，棵数=间隔数—1这一规律。另外，有了前面的学习基础，放手让学生先独立探究再合作交流，通过简单的例子验证前面的猜测，发现两端不种的规律。在这个过程中，学生对复杂问题从简单入手的数学思想又有了更深刻的体验。]一、应用规律，解决问题。师：同学们想不想

6、应用自已发现的规律，来解决我们刚才动物园中的故事呢？1、出示例2：（解决问题）（1）、读题再次理解关键词。（2）、学生独立完成后和同桌交流。（一生板演）（3）、集体订正。重点理解两旁，两端不栽。2、变式迁移知识（出示119页第2小题）课件出示例2：一根木头长10米，要把它平均分成5段。每锯下一段需要8分钟，锯完一共花多少分钟？（1）、读题，分析数量关系。（2）、经过讨论，分析得出：锯的次数比段数少1。（3）、列式计算：5—1=4（次）8×4=32（分钟）（4）、集体交流，相互质疑。3、回归生活，提高练习，拓展思维。（1）、两

7、栋楼房之间每隔2米种一棵树，共种了15棵。这两栋楼房之间的相距多少米？（2）、两间屋之间的距离是100米，要在两间小屋之间植19棵树，那么平均每几米种１棵树？4、课外延伸，拓展提高（一端不植树的问题和封闭图圆形的植树问题）（1）、小明从学校门口出发，每走40步在地上做一个记号，当她做第9个记号时，她已经走了多少步？（2）、９个小朋友围成一圈做游戏，每两个人之间的距离是１米，这一圈的长度是多长？四、回顾整理，反思提升今天你有什么收获？心情怎么样？在解决植树问题时要注意什么问题？板书设计：植树问题----两端都不栽棵数=间隔数—

8、160÷3=20（个）（间隔数）20-1=19（棵）（一旁棵数）19×2=38（棵）（两旁棵数）答：一共要栽38棵。