电磁感应专题训练(计算题及答案-开天教育在线长沙开天科技.doc

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1、电磁感应计算题专题训练1．（19分）某同学利用电磁感应现象设计了一种发电装置。如图1为装置示意图，图2为俯视图，将8块相同的磁铁N、S极交错放置组合成一个高h=0.5m、半径r=0.2m的圆柱体，并可绕固定的OO′轴转动。圆柱外侧附近每个磁场区域的磁感应强度大小均为B=0.2T，磁场方向都垂直于圆柱表面，相邻两个区域的磁场方向相反。紧靠圆柱外侧固定一根与圆柱体等长的金属杆ab，杆与圆柱平行，杆的电阻R=0.4Ω。从上往下看，圆柱体以ω=100rad/s的角速度顺时针方向匀速转动。以转到如图所示的位置为t=0的

2、时刻。取g=10m/s2，π2=10。求：（1）圆柱转过八分之一周期的时间内，ab杆中产生的感应电动势的大小E；（2）如图3所示，M、N为水平放置的平行板电容器的两极板，极板长L0=0.314m，两板间距d=0.125m。现用两根引线将M、N分别与a、b相连。若在t=0的时刻，将一个电量q=+1.00×10-6C、质量m=1.60×10-8kg的带电粒子从紧临M板中心处无初速释放。求粒子从M板运动到N板所经历的时间t。不计粒子重力。（3）在如图3所示的两极板间，若在t=0的时刻，上述带电粒子从靠近M板的左边缘

3、处以初速度v0水平射入两极板间。若粒子沿水平方向离开电场，求初速度v0的大小，并在图中画出粒子对应的运动轨迹。不计粒子重力。图1aSNNSOO′b图2NSNSNSNSNSNSNSNSOa图3NM+qmdL02．（19分）如图甲所示，PQNM是表面粗糙的绝缘斜面，abcd是质量m=0.5kg、总电阻R=0.5Ω、边长L=0.5m的正方形金属线框，线框的匝数N=10。将线框放在斜面上，使斜面的倾角θ由0°开始缓慢增大，当θ增大到37°时，线框即将沿斜面下滑。假设最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，现保持斜面的倾角θ

4、=37°不变，在OO′NM的区域加上垂直斜面方向的匀强磁场，使线框的一半处于磁场中，磁场的磁感应强度B随时间t变化的图像如图乙所示。（g取10m/s2，sinθ37°=0.6）（1）试根据图乙写出B随时间t变化的函数关系式。（2）请通过计算判断在t=0时刻线框是否会沿斜面运动？若不运动，请求出从t=0时刻开始经多长时间线框即将发生运动。3．（19分如图所示，两根不计电阻的倾斜平行导轨与水平面的夹角θ=37o，底端接电阻R=1.5Ω.金属棒ab的质量为m=0.2kg.电阻r=0.5Ω，垂直搁在导轨上由静止开始下

5、滑，金属棒ab与导轨间的动摩擦因数为μ=0.25，虚线为一曲线方程y=0.8sin(x)m与x轴所围空间区域存在着匀强磁场，磁感应强度B=0.5T，方向垂直于导轨平面向上（取g=10m/s2,sin37o=0.6,cos37o=0.8）。问：当金属棒ab运动到Xo=6m处时，电路中的瞬时电功率为0.8w，在这一过程中，安培力对金属棒ab做了多少功？aa图甲321图乙12θ╮N4．（19分）甲所示，“目”字形轨道的每一短边的长度都等于a，只有四根平行的短边有电阻，阻值都是r，不计其它各边电阻。使导轨平面与水平面

6、成夹角θ固定放置，如图乙所示。一根质量为m的条形磁铁，其横截面是边长为a的正方形，磁铁与导轨间的动摩擦因数为μ，磁铁与导轨间绝缘。假定导轨区域内的磁场全部集中在磁铁的端面，并可视为匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直导轨平面。开始时磁铁端面恰好与正方形3重合，现使其以某一初速度下滑，磁铁恰能匀速滑过正方形2，直至磁铁端面恰好与正方形1重合。已知重力加速度为g。求：（1）上述过程中磁铁运动经历的时间；（2）上述过程中所有电阻消耗的电能。　　　　5．（18分）所示，两足够长平行光滑的金属导轨MN、PQ相距为L，导轨

7、平面与水平面夹角α=30°，导轨电阻不计．磁感应强度为B的匀强磁场垂直导轨平面向上，长为L的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上，且始终与导轨电接触良好，金属棒的质量为m、电阻为R．两金属导轨的上端连接右端电路，灯泡的电阻RL=4R，定值电阻R1=2R，电阻箱电阻调到使R2=12R，重力加速度为g，现将金属棒由静止释放，试求：（1）金属棒下滑的最大速度为多大？（2）当金属棒下滑距离为S0时速度恰达到最大，求金属棒由静止开始下滑2S0的过程中，整个电路产生的电热；（3）R2为何值时，其消耗的功率最大？消耗的最

8、大功率为多少？MPQBαaNαbR2R1SRLNSbc图1O图2abcdPQMNO′AO6．（19分）小发电机的内部结构平面图如图1所示，永久磁体的内侧为半圆柱面形状，它与共轴的圆柱形铁芯间的缝隙中存在辐向分布、大小近似均匀的磁场，磁感应强度B=0.5T。磁极间的缺口很小，可忽略。如图2所示，单匝矩形导线框abcd绕在铁芯上构成转子，ab=cd=0.4m，bc=0.2m。铁芯的轴线OO′在线框所在平