2013年中考数学复习《第4讲 整式与分式》分层训练（2）.doc

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1、第2课时　因式分解一级训练1．(2012年湖南常德)分解因式：m2－n2＝____________.2．(2012年四川成都)分解因式：x2－5x＝____________.3．(2012年上海)分解因式：xy－x＝____________.4．(2012年云南)分解因式：3x2－6x＋3＝____________.5．(2011年安徽)因式分解：a2b＋2ab＋b＝______________.6．(2011年安徽芜湖)因式分解：x3－2x2y＋xy2＝___________.7．(2011年山东潍坊)分

2、解因式：a3＋a2－a－1＝________________.8．若非零实数a，b满足4a2＋b2＝4ab，则＝______.9．把a3－4ab2因式分解，结果正确的是(　　)A．a(a＋4b)(a－4b)B．a(a2－4b2)C．a(a＋2b)(a－2b)D．a(a－2b)210．在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形(a>b)[如图1－4－3(1)]，把余下的部分拼成一个矩形[如图1－4－3(2)]，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证(　　)图1－4－3A．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b

3、2B．(a－b)2＝a2－2ab＋b2C．a2－b2＝(a＋b)(a－b)D．(a＋2b)(a－b)＝a2＋ab－2b211．(2011年河北)下列分解因式正确的是(　　)A．－a＋a3＝－a(1＋a2)B．2a－4b＋2＝2(a－2b)C．a2－4＝(a－2)2D．a2－2a＋1＝(a－1)212．分解因式：(x＋y)2－(x－y)2.二级训练13．如图1－4－4，把边长为(m＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)．若拼成的矩形的一边长为3，则另一边长是(

4、　　)图1－4－4A.2m＋3B．2m＋6C．m＋3D．m＋6214．(2011年四川凉山州)分解因式：－a3＋a2b－ab2＝______________.15．对于任意自然数n，(n＋11)2－n2是否能被11整除？为什么？三级训练16．已知实数x，y满足xy＝5，x＋y＝7，求代数式x2y＋xy2的值．17．已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2－b2c2＝a4－b4，试判断△ABC的形状．第2课时　因式分解【分层训练】1．(m－n)(m＋n)2．x(x－5)3．x(y－1)4．3(x－1)

5、25．b(a＋1)26．x(x－y)27．(a＋1)2(a－1)8．2　9.C　10.C　11.D12．解：原式＝＝2y·2x＝4xy.13．A　解析：＝2m＋3.14．－a215．解：能．理由如下：因为(n＋11)2－n2＝(n＋11＋n)·(n＋11－n)＝(2n＋11)·11，所以能被11整除．16．解：x2y＋xy2＝xy(x＋y)＝5×7＝35.17．解：对a2c2－b2c2＝a4－b4进行变形．∵a2c2－b2c2＝a4－b4，∴c2(a2－b2)＝(a2－b2)·(a2＋b2).∴c2＝a2＋

6、b2或a2－b2＝0.∴△ABC是直角三角形或等腰三角形．2