非参数回归方法.doc

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1、实验三分布类型的估计与检验姓名：王倩学号：2014962011年级：14统计专业：统计学课程名称：非参数统计指导教师：范英兵完成日期：2017-06-081.实验目的：（1）通过实验掌握分布函数的估计检验原理及应用。（2）通过实验掌握概率密度估计方法原理。（3）掌握实验论文的一般写作要求。2.实验内容（1）例3.21的正态分布一致性检验中拟合优度检验R语言编程。（2）例3.22的正态分布一致性检验中Kolmogorov-Smirnov正态性检验R语言编程。（3）例8.1直方图密度估计。（4）例6.11

2、分位数回归系数估计方法。3.实验步骤（1）例3.21的正态分布一致性检验中拟合优度检验R语言编程。例3.21从某地区高中二年级学生中随机抽取45位学生量的体重如下：363637384042434344454848505051525354545657575758585858585960616161626263636566686870737375用R语言进行编码如下：结论:输出了Pearson检验结果，自由度df=44，值为84.4777，p值为0.0002339<0.05将上述体重数据分为5组，每组实际

3、观测次数R语言进行编码如下：根据上述操作可知实际观测，故服从正态分布。（2）例3.22的正态分布一致性检验中Kolmogorov-Smirnov正态性检验R语言编程。例3.22：35位健康男性在未进食前的血糖浓度如下，试检验这组数据是否来自均值，标准差为的正态分布。8777926880788477818080779286768081757772819084868068778776777892758078n=35用R语言进行编码如下：结论:,服从正态分布且Kolmogorov-Smirnov正态性检验采

4、用实际频数和期望频数之差进行检验，可以直接对原始数据的n=35个观测值进行检验。（3）例8.1直方图密度估计。给出了鲑鱼和鲈鱼两种鱼类长度的观测数据共230条，用R语言导入数据：我们从左到右，分别采用逐渐增加的带宽间隔：制作三个直方图，R程序编码如下：鲑鱼与鲈鱼的身长直方图结论：宽带很小时，个体特征比较明显，从图中可以看到很多个峰值；当时，很多峰都不明显了；当时比较合适，它有两个主要的峰，提供了最为重要的特征信息。实际上，参与直方图运算的是鲑鱼和鲈鱼两种鱼类长度的混合数据，经验表明，大部分鲈鱼具有身长

5、比鲑鱼长的特点，因而两个峰是合适的，这也说明直方图的技巧在于确定组距和组数，组数过多或过少，都会淹没主要特征。（4）例6.11分位数回归系数估计方法。例6.11：恩格尔数据研究者对235个比利时家庭的当年家庭收入（income）和当年家庭用于食品支出的费用（foodexp）进行检测。在R中用分位回归建立恩格尔数据的等间隔分位回归。R语言进行编码如下：得到结果为：结论:从上至下虚线分别为分位数回归分位数间隔0.1，实线为最小二乘回归。家庭食品支出随家庭收入增长而呈现增长趋势。不同的值得分位回归直线从上至

6、下的间隙先窄后宽说明了食品支出是左偏的，这一点从分位系数随分位数增加变化图（最右侧的点）中也可以得到验证。4.实验结果（或心得体会）根据本次实验的研究，我们知道了拟合优度检验有：（1）实际观察数量与期望次数一致性检验；(2)泊松分布的一致性检验；(3)正态分布的一致性检验；本次实验主要运用了正态分布的一致性检验。直方图是最基本的非参数密度估计方法。位于同一组的内所有点的直方图密度估计均相等，直方图所对应的分布函数是单调增的阶梯函数。分位数回归(QuantileRegression):是计量经济学的研究

7、前沿方向之一，它利用解释变量的多个分位数（例如四分位、十分位、百分位等）来得到被解释变量的条件分布的相应的分位数方程。与传统的OLS只得到均值方程相比，它可以更详细地描述变量的统计分布。分位回归是由Koenker和Bassctt于1978年提出的，其基本思想是建立因变量Y对自变量X的条件分位数回归拟合模型，即,于是中位数回归就是0.5分位回归。它依据因变量的条件分位数对自变量X进行回归，这样得到了所有分位数下的回归模型。因此分位数回归相比普通最小二乘回归只能描述自变量X对于因变量y,局部变化的影响而言

8、，更能精确地描述自变量X对于因变量y的变化范围以及条件分布形状的影响。分位数回归能够捕捉分布的尾部特征，当自变量对不同部分的因变量的分布产生不同的影响时．例如,出现左偏或右偏的情况时。它能更加全面的刻画分布的特征，从而得到全面的分析，而且其分位数回归系数估计比OLS回归系数估计更稳健。5.指导教师点评（总分100分，所列分值仅供参考，以下部分打印时不可以断页）实验内容出色完成30分良好完成25分基本完成20分部分完成15分初步完成5分实验步骤精益求精30