圆柱和圆锥整理和复习.doc

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1、《圆柱与圆锥》整理和复习学习目标：1.通过自主整理，能够清晰的了解圆柱、圆锥单元的三大知识系统，即特征、表面积、体积；2.通过复习，对有关计算公式的推导过程进一步明晰，能够熟练的运用计算公式解决实际问题；3.在复习中，通过小组合作、精巧的练习设计等，体会到解决问题的乐趣，增强学好数学的信心。学习重点：圆柱、圆锥的表面积、体积复习及有关计算学习难点：圆柱、圆锥知识的综合运用学习过程：一、回忆圆柱、圆锥单元学习的知识，并自主整理。1.揭示课题：复习圆柱和圆锥师：请同学回忆一下，在圆柱、圆锥单元，我们学习了哪些知识？你能有序的将它们整理吗？。出示整理要求：1.让同学们自主整理本单元知识。2.

2、小组内交流补充完善。3.小组展示讨论、完善形成基本的知识网络。〔教师点拨〕（1）、圆柱的侧面怎样剪，展开图是平行四边形、长方形或正方形？（2）、圆柱侧面展开图与圆柱有什么关系（3）、说出圆柱体积公式的推导过程。（4）、回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。〔设计意图〕通过对知识的整理提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力在小组交流中培养合作、质疑、辩论的能力。2、指名汇报整理结果，使用课件展示圆柱的特征：圆柱侧面积＝底面周长×高V=sh圆柱表面积＝1个侧面积＋2个底面积圆柱体积＝底面积×高圆锥的特征：圆锥体积＝底面积×高×1/3V=1/3sh二、巩固所学内容，进行练习。师：正所

3、谓学以致用，大家能用整理的这些知识解决问题吗？基本练习1、下列各题只列式不计算。（1）一个圆柱的底面半径是5分米，高是3分米，它的表面积和体积各是多少（2）一个圆柱的底面直径是8厘米，高是10厘米，它的表面积和体积各是多少（3）一个圆柱的底面周长是31.4厘米，高是9厘米，它的表面积和体积各是多少〔设计意图〕这三道题分别给出了三种不同的条件来求圆柱表面积和体积并采用只列式不计算的形式借此全面的复习圆柱的有关知识。2、填空1一个圆锥的体积是90立方厘米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方厘米。2一个圆柱与一个圆锥的体积和底面积都相等，圆柱的高是9分米圆锥的高是（）分米3一个圆锥与一个圆柱

4、的高相等，体积也相等，圆锥的底面积是90平方厘米，圆柱的底面积是（）平方厘米。〔设计意图〕这三道题分别呈现了等底等高的圆柱和圆锥，等底等积的圆柱和圆锥和等高等积的圆柱和圆锥，借此复习圆柱和圆锥之间的关系，分析讨论后可使学生得以明晰的认识，从而发展学生的空间观念。深化练习：联系实际解决问题。1、屏幕呈现一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。（1）、根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识提出问题，看谁的更有创意？（2）、学生思考后提出问题。〔预设问题〕①木料的侧面积是多少？表面积是多少？②木料的体积是多少?〔设计意图〕通过观察、思考让同学们根据所学知识提出有价值的数学问题，培养学生

5、的问题意识和联系实际解决问题的能力。（3）、“刷”出表面积有关的知识。〔教师引导〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积〔预设回答〕给圆木涂油漆，求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。〔教师追问〕给圆木涂油漆有几种情况？都发生在什么条件下？〔预设回答〕①如果是柱子时只刷侧面。②如果是个木桩只涂一个侧面和一个上面。③如果是个圆木料可涂整个表面。〔设计意图〕一个“刷”刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。（4）、“切”出新的表面，求增加的表面积。〔教师引导〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米？那同学们说说可以怎样来切？〔

6、预设回答〕①可以横切分两段，切一刀增加两个底面，分三段切两刀，增加4个底面，以此类推。②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。〔课件演示〕横切和纵切。〔设计意图〕横切、纵切两种不同的切法探究加上课件的演示能进一步）发展学生的空间观念。(5)、“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。〔教师引导〕除了对圆木“涂”“切”以外有同学说还可以“削”成一个最大的圆锥。那怎样“削”才算是最大呢？你能用四句话说出它们之间的关系吗？〔预设回答〕等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之

7、二。(6)、“挖”出容积。〔教师引导〕我们还可以对圆木如何加工呢?〔预设回答〕可以挖成一个木桶，求它的容积，如果内外涂漆,求涂漆的面积是多少。〔教师追问〕容积和体积有何联系和区别？〔设计意图〕“挖”出容积，将容积和体积加以联系和区别，木桶的内外都涂上漆与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。2、学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉水池，直径5米，深1.5米。①水池的占地面积是多少平方米？②挖这个水池要挖出多少立方米的土？