数量分析方法第三单元

《数量分析方法第三单元》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、一份耕耘，一份收获！第三单元变量数列分析绝对数与相对数集中趋势的测定离中趋势的测定教学重点1．六种相对数的计算2．五种平均数的计算3．四种变异指标的计算教学难点1．强度相对数与算术平均数的区分2．加权算术平均数与加权调和平均数的判断选择3．几何平均法的应用条件4．变异系数的运用统计绝对数反映现象总体在一定时间和条件下发展的总规模或总水平。一、绝对数♦认识现象总体的起点♦制定与安排计划的主要依据♦计算相对数与平均数的基础作用（一）绝对数及其作用（二）绝对数的加总方法1、直接相加法2、折算相加法3、

2、平衡计算与推算法将同类对象按实际计量单位直接相加将计算对象按标准计量单位相加,所得总量为标准实物量。●确定折算标准●计算折算系数折算系数=产品规格或含量/折算标准●折算相加标准实物量=∑实际数量×折算系数根据总量与其要素之间的关系来计算或推算，通常用于价值总量的计算。表现形式主要是无名数，即百分数、千分数、系数、倍数、成数等。强度相对数为有名数，将子项与母项的计量单位同时使用，即双重单位。二、相对数由两个有相互联系的现象的绝对数量的比率，反映两个数量之间的关系。（一）结构相对数结果常以百分

3、数表示，各部分比重之和为100%（二）比例相对数结果常以百分数表示，也可以比较基数为1、100、1000的形式表示（三）比较相对数结果常以百分数或倍数表示（四）强度相对数结果计量单位通常是有名数（五）动态相对数（六）计划完成程度相对数▲计划任务数为绝对数时▲计划任务数为相对数时一、数列的集中趋势2、测定集中趋势的意义●能客观地反映现象总体的特征●能比较同类现象在不同单位的发展水平●能分析现象之间的依存关系1、集中趋势与平均数算术平均数调和平均数数值平均数几何平均数众数位置平均数中位数二、集中趋

4、势的测定1、简单算术平均数(对未分组数据)为各单位标志值，n为总体单位数例1（续前例）计算全班数量方法考试的平均成绩。（一）算术平均数各组权数相等时，加权算术平均就成为简单算术平均形式。2、加权算术平均（适合分组数据）为各组标志值，f为标志值出现的次数(权数)加权算术平均数的大小不仅取决于各组标志值大小，还取决于各标志值的次数。例2某班组20名工人某日加工零件数如下,求平均日产量。例3（续前例）用加权平均法计算全班数量方法考试的平均成绩。日产量(件)12131518工人数(人)3584加权算

5、术平均的权数除可用次数即频数外，还可用频率或比重形式：例4（续前例）用加权平均法计算全班数量方法考试的平均成绩。某集团所属9个车间的劳动竞赛情况如下：计划完成程度(%)车间数计划任务数(吨)90—10029000100—1104150000110—1203118000求9个车间的平均计划完成程度。选择权数的原则标志值与权数之积x·f有实际意义。（二）调和平均数标志值倒数的算术平均数的倒数，也称倒数平均数。简单调和平均数加权调和平均数x为各组标志值，m为权数。例6某车以120公里/小时

6、速度行驶150公里，以80公里/小时速度行驶85公里，该车行驶全程的平均速度是多少？例5某单位某年年终奖发放情况如下，计算该单位年终奖的平均奖金额。奖金等级奖金额（元）职工人数（人）各组奖金总额（元）一等奖二等奖三等奖四等奖五等奖800060004000300020008324882833116666400014880003312000993000332000合计—16566789000（三）几何平均数n个变量值连乘积的n次方根，适应于计算现象的平均比率。简单几何平均加权几何平均例7某机械厂

7、生产线上四道工序制品某月合格率为98.5%、96.8%、95.6%、99.2%求该月产品的平均合格率。例8某企业01--03三年平均发展速度为107%，04--05两年平均发展速度为108.2%，求五年的平均发展速度。例：某公司中层干部某年的实际收入(元)如下财务部经理市场部人事部研发部生产部100000350000900001200001050005位经理平均收入=153000元剔除市场部经理的平均收入=103750元可见算术平均数容易受极端数值影响，中位数与众数克服了这种不足，有时用

8、它们反映现象的一般水平更合理。众数的确定1、未分组及单项式分组数据资料根据定义，出现次数最多或最普遍的变量值即是众数。（四）众数变量数列中出现次数最普遍的变量值，用表示。例10确定某农贸市场某日大白菜价格的众数。例9某班组10名工人某日产量如下：35、30、35、40、35、42、30、35、35、32件，确定该班组日产量的众数。价格（元/千克）成交量(千克)0.300.350.400.45953766857合计5962、组距式分组1）确定众数组—次数最多的组2）