学案66 圆锥曲线的综合应用

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1、52013届高二文科基础复习资料（66）学案66圆锥曲线的综合应用一、课前准备：【自主梳理】圆锥曲线的概念、标准方程与几何性质椭圆双曲线抛物线定义与两个定点，的距离等于常数的点的轨迹．与两个定点，的距离等于常数的点的轨迹．与一个定点和一条定直线的距离的点的轨迹．标准方程焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上焦点在轴上，开口向右焦点在轴上，开口向左焦点在y轴上，开口向上焦点在y轴上，开口向下图形①焦点在轴上②焦点在轴上①焦点在轴上②焦点在轴上①②③④焦点①②①②①；②③；④顶点焦点在轴上：焦点在轴上：焦点在轴上：焦点在轴上：对称中心对称轴离心率准线①焦点

2、在轴上：②焦点在轴上：①焦点在轴上：②焦点在轴上：①焦点在轴上，开口向右,准线：②焦点在轴上，开口向左,准线：③焦点在轴上，开口向上,准线：④焦点在轴上，开口向下,准线：渐近线①焦点在轴上：②焦点在轴上：统一定义时，轨迹是；时，轨迹是，时，轨迹是.(注:焦点要与对应准线配对使用)52013届高二文科基础复习资料（66）【自我检测】1．椭圆的离心率为__________2．如果椭圆上一点P到焦点F1的距离为6，则点P到另一个焦点F2的距离为______3．双曲线的渐近线方程是__________4.抛物线的焦点坐标是__________5.已知椭圆的离心率

3、，则的值等于．6.双曲线的实轴长、虚轴长、焦距长成等差数列,则的值为二、课堂活动：【例1】填空题：（1）双曲线离心率为2，有一个焦点与抛物线的焦点重合，则mn的值为.（2）设是椭圆上的一点，是椭圆的两个焦点，则的最大值为；最小值为（3）已知双曲线的中心在原点，两个焦点分别为和，点在双曲线上且，且的面积为1，则双曲线的方程为（4）设抛物线y2=8x的焦点为F，准线为L,P为抛物线上一点,PA⊥L,A为垂足．如果直线AF的斜率为,那么

4、PF

5、=52013届高二文科基础复习资料（66）【例2】设分别为椭圆C：的左右两个焦点，椭圆上的点A（1，）到两点的距离之和

6、等于4，求：①写出椭圆C的方程和焦点坐标②过且倾斜角为30°的直线，交椭圆于A,B两点，求△AB的周长【例3】根据下列条件，求双曲线方程：（1）与双曲线－=1有共同的渐近线，且过点（－3，2）；（2）与双曲线－=1有公共焦点，且过点（3，2）.课堂小结三、课后作业52013届高二文科基础复习资料（66）1.椭圆的方程为，它的两个焦点分别为F1、F2，若

7、F1F2

8、=8，弦AB过F1则△ABF2的周长为__________2.已知方程表示焦点在轴上的椭圆，则的取值范围是_________3.双曲线的两条渐进线互相垂直，那么该双曲线的离心率是______4.

9、经过点P（4，-2）的抛物线标准方程为.5.椭圆的离心率为，则双曲线的离心率为6.在抛物线y2=8x上一点到x轴的距离为4，则该点到焦点F的距离为.7.抛物线y2=2x与过焦点的直线交于A、B两点，则=.8已知对k∈R,直线y-kx-1=0与椭圆恒有公共点，则实数m的取值范围是________9．若椭圆与双曲线有相同的焦点，且椭圆与双曲线交于点，求椭圆及双曲线的方程。10．某隧道横断面由抛物线和矩形的三边组成,尺寸如图2所示,某卡车载一集装箱,箱宽3m,车与箱共高4m,此车能否通过此隧道?请说明理由.四、纠错分析错题卡题号错题原因分析52013届高二文科

10、基础复习资料（66）【自我检测】1.2.143._4.5.6.【例1】（1）（2）4,1（3）（4）8【例2】①，F（±，0）②周长为4a＝8【例3】(1)(2)课后作业1.202.0