安徽省桐城十中2011-2012学年高二数学上学期期末考试试题 理 （无答案）【会员独享】.doc

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1、安徽省桐城十中2011-2012学年高二上学期期末考试数学（理）试题一、选择题（每小题5分，共50分）1、命题“若a＞b，则ac＜bc（a、b、c∈R）”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为（）A、4B、3C、2D、02、全称命题“所有被5整除的整数都是奇数”的否定是（）A、所有被5整除的整数都不是奇数B、所有奇数都不能被5整除C、存在一个被5整除的整数不是奇数D、存在一个奇数不能被5整除3、已知直线y=2x上一点P的横坐标为a，有两点A（－1，1），B（3，3），那么使与的夹角为钝角的充分但不必要条件是（）A、1＜a＜3B、0＜a＜1C、D、0＜a＜24、直线的方向向量为（

2、－1，2），设直线倾斜角为α，则tan2α等于（）A、B、C、D、5、如果平面的一条斜线和它在这个平面上的射影的向量分别是a=（1，0，1），b=（0，1，1），那么这条直线与平面所成的角是（）A、900B、600C、450D、3006、若双曲线的渐近线为，且过点M（2，－1），则双曲线的方程为（）A、B、C、D、7、椭圆的两焦点为F1、F2，以F1F2为边作正三角形，若椭圆恰好平分正三角形的另两边，则它的离心率是（）A、B、C、D、8、下列判断正确的是（）A、B、命题“a、b都是偶数，则a+b是偶数”的逆否命题是“若a+b不是偶数，则a、b都不是偶数。”C、若“p或q”为假，则“非p且

3、非q”为真-4-用心爱心专心D、已知a、b、c∈R，关于x的不等式的解集是空集，必有a＞0，且9、长方体ABCD—A1B1C1D1中，M、N分别是棱BB1，BC的中点，若∠C1MN=900，则异面直线A1D和D1M所成的角为（）A、900B、600C、450D、30010、已知命题，命题的解集为R，若p、q一真一假，则（）A、B、C、D、二、填空题（每小题5分，共25分）11、是的条件。12、点P是抛物线上一动点，则点P到点（0，1）的距离与到抛物准线的距离之和的最小值是。13、已知命题p：不等式的解集为{x

4、0＜x＜1}；命题q：△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”成立的必要

5、不充分条件。有下列四个结论：①p真q假；②“p∧q”为真；③“p∨q”为真；④p假q真。其中正确结论的序号是。14、正三棱柱ABC—A1B1C1中，已知AB=1，D在BB1上，且BD=1，若AD与侧面AA1C1C所成角为α，则α正切值为。15、设过点P（x，y）的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A、B两点，点Q与点P关于y轴对称，O为原点，若且，则点P的轨迹方程是。三、解答题（本大题共6小题，共75分）16、（12分）已知抛物线与直线相交于点A、B，且

6、AB

7、=。（1）求k的值；（2）以弦AB为底边，以x轴上的点P为顶点组成三角形PAB，当S△PAB=39时，求P点的坐标。-4-

8、用心爱心专心17、（12分）已知如下图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD为矩形，侧棱PA⊥底面ABCD，AB=，BC=1，PA=2，E为PD中点。（1）求直线AC与PB所成角的余弦值；（2）在侧面PAB内找一点N，使NE⊥面PAC，并求出N点到AB和AP的距离。18、（12分）已知，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围。19、（12分）如下图所示，在长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E在棱AB上移动。（1）证明：D1E⊥A1D；（2）当E为AB的中点时，求点E到面ACD1的距离；（3）AE等于何值时，二面角D1—EC—D的大小为-4-用心爱心专

9、心20、（13分）过点A（1，0）的直线与中心在原点，焦点在x轴上，且离心率为的椭圆E相交于B、C两点，直线过线段BC中点，同时椭圆E上存在一点与右焦点关于直线对称，试求直线与椭圆E的方程。21、（14分）已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，椭圆短轴的端点和焦点组成的四边形为正方形，且。（1）求椭圆方程；（2）直线过点P（0，2），且与椭圆相交于A、B两点，当△AOB面积取得最大值时，求直线的方程。-4-用心爱心专心