北京二十中学高三数学测试题（理）一.doc

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1、北京二十中学高三数学测试题（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.已知,那么角是（）A.第一或第二象限角B.第二或第三象限角C.第三或第四象限角D.第一或第四象限角2.已知，且是第四象限角，那么的值是（）.A.B.C.D.3在上满足的的取值范围是（）A、B、C、D、4．函数是（）A、非奇非偶函数B、仅有最小值的奇函数C、仅有最大值的偶函数D、既有最大值又有最小值5.在中，（）A、B、C、D、以上答案都不对6．函数y=x3与的图象交点所在

2、区间是（B）（A）（0，1）（B）（1，2）（C）（2，3）（D）（3，4）7．下列命题中真命题是（D）（A）（B）（C）（D）8．已知函数的最小正周期为，为了得到函数的图象，只要将的图象（A）（A）向左平移个单位长度（B）向右平移个单位长度（C）向左平移个单位长度（D）向右平移个单位长度【考点定位】本小题考查诱导公式、函数图象的变换，基础题.【解】由题知，所以用心爱心专心，故选择A.9．函数的定义域为R,最小正周期为，若，则为（B）（A）1（B）（C）0（D）6【解】10．已知函数f(x)的定义域为[–

3、2，+∞)，部分对应值如下表；f′(x)为f(x)的导函数，函数y=f′(x)的图象如下图所示．若实数a满足f(2a+1)＜1，则a的取值范围是（A）xyyO-2x–204f(x)1–11（A）（B）（C）（D）二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.11．已知函数.9【解】12.已知角x的终边过点P（1，）则sin(π-x)-sin(+x)的值为.13.若求的值为.14．设的值等于.【解】15.有四个关于三角函数的命题：：xR,+=:x、yR,sin(x-y)=sinx-siny用心爱心专心

4、:x,=sinx:sinx=cosyx+y=其中真命题是（请写出所有正确的答案序号）.16.对问题“关于的不等式在[1，12]上恒成立，求实数的取值范围”三个同学提出各自的解题思路．甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值”．乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值”．丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图像”．参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．(1

5、4分)已知二次函数和一次函数的图象都经过原点，且，.（1）求和的解析式；（2）解关于的不等式：.18．(14分)已知函数，讨论的单调性.19.(14分)在一条河的对岸有两个目标A,B，但不能到达.在岸边选取相距里的C，D两点，并测得,且A,B,C,D在同一个平面内，求A,B之间的距离.20.(14分)已知函数.（1）若求y的值；（2）若，求y的值域.21.(14分)已知向量，定义函数（Ⅰ）求函数的最小正周期；用心爱心专心（Ⅱ）求函数的单调减区间；（Ⅲ）利用五点法画出函数的简图，由图象研究并写出的对称轴和对

6、称中心.y21x0-1-2解：………………………………4分（1）……………………6分（2）……………8分x0y020-20（3）从图象上可以直观看出，此函数有一个对称中心，无对称轴…………13分用心爱心专心