2020届重庆市高三5月调研（二诊）数学（理）试题（教师版）.doc

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1、2020年普通高等学校招生全国统一考试5月调研测试卷理科数学注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效.3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由对数函数的

2、性质可得，再由集合交集的概念即可得解.【详解】由题意，所以.故选：B.【点睛】本题考查了对数不等式的求解及集合的运算，属于基础题.2.若复数满足，则（）A.B.2C.D.10【答案】C【解析】【分析】由题意，再由复数模的概念即可得解.【详解】由题意，所以.故选：C.【点睛】本题考查了复数的运算与模的求解，属于基础题.3.下列说法正确的是（）A.“若，则”的否命题为“若，则”B.命题与至少有一个为真命题C.“，”的否定为“，”D.“这次数学考试的题目真难”是一个命题【答案】B【解析】【分析】由否命题的概念即可判断A，由命题及

3、其否定的关系可判断B，由全称命题的否定方法可判断C，由命题的概念可判断D，即可得解.【详解】对于A，“若，则”的否命题为“若，则”，故A错误；对于B，命题的否定为，故命题与有一个命题为真，故B正确；对于C，“，”的否定为“，”，故C错误；对于D，“这次数学考试的题目真难”不能判断真假，故“这次数学考试的题目真难”不是一个命题，故D错误.故选：B.【点睛】本题考查了命题、命题的否定及否命题的概念，属于基础题.4.为了判断英语词汇量与阅读水平是否相互独立，某语言培训机构随机抽取了100位英语学习者进行调查，经过计算的观测值为7

4、，根据这一数据分析，下列说法正确的是（）附：0.0500.0100.0050.0013.8416.6357.87910.828A.有99%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平无关B.有99.5%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关C.有99.9%以上的把握认为英语词汇量与阅读水平有关D.在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关【答案】D【解析】【分析】由题意，由独立性检验的原理即可得解.【详解】由题意，，所以在犯错误的概率不超过1%的前提下，可以认为英语词汇量与阅读水平有关，有99%的把握认为英语

5、词汇量与阅读水平有关.故选：D.【点睛】本题考查了独立性检验的应用，属于基础题.5.斐波那契数列，指的是这样一个数列：1，1，2，3，5，8，13，21，…，在数学上，斐波那契数列定义如下：，.随着n的增大，越来越逼近黄金分割，故此数列也称黄金分割数列，而以、为长和宽的长方形称为“最美长方形”，已知某“最美长方形”的面积约为336平方分米，则该长方形的长应该是（）A.144厘米B.233厘米C.250厘米D.377厘米【答案】B【解析】【分析】由题意可得且，即可得解.【详解】由题意可得且，解得.故选：B.【点睛】本题考查了

6、数学文化及数列新定义的应用，属于基础题.6.在的展开式中，常数项为（）A.-252B.-45C.45D.252【答案】C【解析】【分析】由题意写出的展开式的通项公式，令即可得解.【详解】由题意，的展开式的通项公式为：，令即，，所以的展开式中，常数项为45.故选：C.【点睛】本题考查了二项式定理的应用，属于基础题.7.已知，，则取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由题意，利用基本不等式即可得解.【详解】由题意得，，当且仅当，即，时等号成立.故选：C.【点睛】本题考查了基本不等式的应用，关键是对于条件做适当

7、的变形，属于基础题.8.函数的部分图象是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】对比函数的性质与图象的特征，逐项排除即可得解.【详解】令，则，所以为奇函数，可排除C选项；当时，，故在上单调递增，上单调递减，故排除B、D.故选：A.【点睛】本题考查了函数图象的识别及利用导数判断函数单调性的应用，属于基础题.9.定义在R上的奇函数满足：，且当时，，若，则实数m的值为（）A.2B.1C.0D.-1【答案】B【解析】【分析】由题意结合奇函数的性质可得，结合函数周期的概念可得是周期为3的周期函数，进而可得，即可得解.【详解】由

8、为奇函数知，∴，即，∴，∴是周期为3的周期函数，故，即，∴.故选：B.【点睛】本题考查了函数周期性、奇偶性的综合应用，考查了对数运算及运算求解能力，属于中档题.10.已知抛物线的焦点为F，以F为圆心、为半径的圆交抛物线E于P，Q两点，以线段为直径的圆经过点，则点F到直线的距离为（）A.B.C.D.【答案