2008-2015迎春杯小高组复赛试题原题汇总.pdf

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1、2008“数学解题能力展示”读者评选活动高年级组复试题（活动时间：2008年2月4日9：00—10：30；满分130分）一、填空题（每小题10分，共100分）：11．将数字1至9分别填入右边竖式的方格内使算式成立（每个数字恰好使用一次），那么加数中的四位数最+小是．20082．如果三位数m同时满足如下条件：（1）m的各位数字之和是7；（2）2m还是三位数，且各位数字之和为5．那么这样的三位数m共有个．3．爸爸买了三个不同的福娃送给三胞胎兄妹．打开包装前，哥哥猜：“一定有欢欢，而没有晶晶”；弟弟猜：“晶晶和欢欢当中至少有一个，一定没有迎迎”；妹妹猜：“一定有迎

2、迎和妮妮，没有贝贝”；爸爸笑着回答：“你们每个人猜的两句话中，都恰好有一句是对的，有一句是错的”．请你把三个福娃的名字写下来：，，．4．如果一些不同质数的平均数为21，那么它们中最大的一个数的最大可能值为．111115．计算：(++…++…++)1×20072×2006n×(2008−n)2006×22007×120071111−(++…++…+）=．20081×20062×2005n×(2007−n)2006×16．有四个非零自然数a，b，c，d，其中c=a+b，d=b+c．如果a能被2整除，b能被3整除，c能被5整除，d能被7整除，那么d最小是．7．在图

3、1的5×5的方格表中填入A、B、C、DCA四个字母，要求：每行每列中四个字母都恰出现A一次；如果某行的左边标有字母，则它表示这行中第一个出现的字母；如果某行的右边标有字母，D则它表示这行中最后一个出现的字母；类似地，A如果某列的上边（或者下边）标有字母，则它表B示该列的第一个（或者最后一个）出现的字母．那DA么A，B，C，D在第二行从左到右出现的次序是．图1∗8．记四位数abcd为X，由它的四个数字a，b，c，d组成的最小的四位数记为X，如果∗X−X=999，那么这样的四位数X共有个．9．一堆火柴有20根，甲乙二人轮流从中取出一些火柴，要求每次取的根数是前一

4、个人所取根数的约数，谁取走最后一根谁就获胜．如果甲先取，并且第一次取的根数是一位数，那么为了确保自己获胜，他第一次应该取根．10．如图2，已知AB=AE=4cm，BC=DC，∠BAE=∠BCD=90°，2AC=10cm，则S⊿ABC+S⊿ACE+S⊿CDE=cm．图2（注：S⊿ABC表示三角形ABC的面积）二、解答题（每小题15分，共30分）：11．若干个同学排成一列纵队购买电影票，如果你观察后发现：除了前面的5个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第5位的同学高；除了前面的3个同学外，每个同学都要比从他往前数（不包括他）第3位的同学矮．请问这支队伍

5、最多有几个人？12．如图3，小明家和小强家相距10千米，小强家与公园相距25千米．小明9:20从家骑车出发去公园，10:40小强从家出发，步行去公园．当小明到达学校时，他立即弃车步行；又过了一会儿，当小强到达学校时，他立即开始骑车．两人同时于下午2:00到达公园．如果两人步行速度相同，骑车速度也相同，那么学校与公园相距多少千米？小明家小强家学校公园图32009“数学解题能力展示”读者评选活动高年级组复试题（活动时间：2009年2月4日9：00—10：30；满分150分）填空题（每小题10分，共150分，请将答案填入答题卡中）：2164713701.计算：21

6、÷×61=．286253028292.在方框中填入适当的数字，使得除法竖式成立．已知商为奇数，那么除数为．200903.用数字0、0、1、1、2、2、3、3、4、4、5、5、6、6、7、7、8、8、9、9组成五个四位数，要求这5个数的和的各位数字都是奇数，那么这个和数最大是．4.在新年联欢会上，某班组织了一场飞镖比赛．如右图，飞镖的靶子分为三块区域，分别对应17分、11分和4分．每人可以扔若干次飞镖，脱靶不得分，投中靶子就可以得到相应的分数．若恰好投在两块（或三块）区域的交界线上，则得两块（或三块）区域中分数最高区域的分数．如果比赛规定恰好投中120分才能获

7、奖，要想获奖至少需要投中次飞镖．111745.在一个奇怪的动物村庄里住着猫、狗和其他一些动物．有20%的狗认为它们是猫；有20%的猫认为它们是狗．其余动物都是正常的．一天，动物村的村长小猴子发现：所有的猫和狗中，有32%认为自己是猫．如果这个奇怪的动物村庄里有狗比猫多180只．那么狗的数目是只．6.太平洋某岛国的一个部落里只有两种人：一种是永远说真话的老实人，一种是永远说假话的骗子．一天，这个部落的2009个人举行了一次圆桌会议，每个人都声称：“我左右的两个人都是骗子”．第二天，会议继续进行，但一人因病未能到会，因此只有2008个人参加第二天的会议．大家按照

8、新的顺序坐了下来，此时，每个人都声称：“我左右的两个