福建省福州一中2011届高三数学模拟考试题 文 新人教A版.doc

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1、福州一中2011年高三模拟考试数学（文科）试卷（完卷时间：120分钟满分：150分）参考公式：样本数据的标准差锥体体积公式其中为样本平均数其中为底面面积，为高柱体体积公式球的表面积、体积公式其中S为底面面积，h为高其中R为球的半径第I卷（选择题共60分）一.选择题：本大题共12小题,每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项正确的.1.设全集，集合，，则下图中的阴影部分表示的集合为A．B．C．D．2.在复平面内，复数对应的点到原点的距离是A．1B．C．2D．33.“”是“”的A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C．充

2、分必要条件D.既不充分也不必要条件4.满足的一组的值是A.B.C.D.5.某年段文科班共有4个班级，每班各有40位学生（其中男生8人，女生32人）.若从该年段文科生中以简单随机抽样抽出20人，则下列选项中正确的是A.每班至少会有一人被抽中B.抽出来的女生人数一定比男生人数多C.已知小文是男生，小美是女生，则小文被抽中的概率小于小美被抽中的概率D.若学生甲和学生乙在同一班，学生丙在另外一班，则甲、乙两人同时被抽中的概率跟甲、丙两人同时被抽中的概率一样11用心爱心专心6.双曲线的焦距为（）A.3B.4C.2D.47.某调查机构对本市小学生

3、课业负担情况进行了调查，设平均每人每天做作业的时间为分钟，有1000名小学生参加了此项调查.调查所得的数据用程序框图处理，若输出的结果是680，则平均每天做作业的时间在分钟内的学生的频率是A.680B.320C.0.68D.0.328.设点满足不等式，则下列叙述正确的是A.有最大值1B.有最小值－1C.有最大值D.有最小值9.椭圆的离心率为，若直线与其一个交点的横坐标为b，则k的值为A.　　B.　C.　D.10.若一个底面是正三角形的直三棱柱的正视图如图所示，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为A.B.C.D.11.若数列中的每一项

4、皆为1或-1，则之值有多少种可能A.10B.11C.12D.2012.关于函数，有以下四个结论（1）当时,的值域为；（2）不可能是增函数；（3）不可能是奇函数；（4）存在，使得的图像是轴对称的.其中正确的个数是A.1B.2C.3D.4二.填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分.把答案填在答题卡的相应位置.13.人们对声音的感觉程度可以用强度来表示，但在实际测量时，常用声音的强度水平(分贝)表示，它们满足以下公式：.已知沙沙的树叶声的声音强度是11用心爱心专心，则它的强度水平是__________分贝.14.在中，角、、所对应的边

5、分别为、、，若，角成等差数列，则角的值是__________.15.已知点为的外心，且

6、

7、=4，则·等于．OAPQB第16题图16.如图，有以下命题：设点是线段的三等分点，则有，把此命题推广,设点是的等分点（３），则　　　三.解答题：本大题共5小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本小题满分12分）设函数其中.（I）设,求的单调增区间；（II）若函数的图象的一条对称轴为，求的值.18.（本小题满分12分）已知等差数列的前项和为，且满足：，．（I）求数列的通项公式；（II）设，数列的最小项是第几项，并求出该项的

8、值．红鲫鱼中国金鱼988616799322200200123319.（本小题满分12分）已知某人工养殖观赏鱼池塘中养殖着大量的红鲫鱼与中国金鱼．为了估计池塘中这两种鱼的数量，养殖人员从水库中捕出了红鲫鱼与中国金鱼各1000只，给每只鱼作上不影响其存活的记号，然后放回池塘，经过一定时间，再每次从池塘中随机地捕出1000只鱼，分类记录下其中有记号的鱼的数目，随即将它们放回池塘中．这样的记录作了10次，将记录获取的数据作成如右的茎叶图.（Ⅰ）根据茎叶图计算有记号的红鲫鱼与中国金鱼数目的平均数，并估计池塘中的红鲫鱼与中国金鱼的数量；（Ⅱ）随机

9、从池塘中逐只、有放回地捕出3只鱼，求恰好是1只中国金鱼、2只红鲫鱼11用心爱心专心的概率．20.（本小题满分12分）如图四棱锥中，底面是平行四边形，平面是的中点，.（Ⅰ）试判断直线与平面的位置关系，并予以证明；（Ⅱ）若四棱锥体积为，求证：平面.21.（本小题满分12分）如图是A-B-C-D-E-F是一个滑滑板的轨道截面图，其中AB，DE，EF是线段，B-C-D是一抛物线弧；点C是抛物线的顶点，直线DE与抛物线在D处相切，直线L是地平线。已知点B离地面L的高度是9米，离抛物线的对称轴距离是6米，直线DE与L的夹角是.试建立直角坐标系：（

10、Ⅰ）求抛物线方程，并确定D点的位置；（Ⅱ）现将抛物线弧B-C-D改造成圆弧，要求圆弧经过点B，D，且与直线DE在D处相切。试判断圆弧与地平线L的位置关系，并求该圆弧长.（可参考数据，精确到0.1米）22．（本小题满分14