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时间:2020-06-17
《高中数学 全册教案 新人教A版必修3.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第一章算法初步课题:算法的概念(1)第______课时总序第______个教案课型:新授课编写时间:____年___月___日执行时间:___年___月___日教学目标:(1)了解算法的含义,体会算法的思想;批注(2)能够用自然语言叙述算法;(3)掌握正确的算法应满足的要求;(4)会写出解线性方程(组)的算法;(5)判断一个数为质数的算法、用二分法求方程近似根的算法。教学重点:解二元一次方程组等几个典型的的算法设计..教学难点:解二元一次方程组等几个典型的的算法设计..教学用具:投影仪教学方法:让学生通过观察、类比、思考、交流、讨论理
2、解算法的概念教学过程:一、引入课题章头图体现了中国古代数学与现代计算机科学的联系,它们的基础都是“算法”。算法作为一个名词,在中学教科书中并没有出现过,我们在基础教育阶段还没有接触算法概念。但是我们却从小学就开始接触算法,熟悉许多问题的算法。如,做四则运算要先乘除后加减,从里往外脱括弧,竖式笔算等都是算法,至于乘法口诀、珠算口诀更是算法的具体体现。菜谱是做菜肴的算法,洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法,歌谱是一首歌曲的算法。在数学中,主要研究计算机能实现的算法,即按照某种机械程序步骤一定可以得到结果的解决问题的程序。(古代的计算工具
3、:算筹与算盘.20世纪最伟大的发明:计算机,计算机是强大的实现各种算法的工具。)二、讲授新课:1.算法概念:在数学上,现代意义上的“算法”通常是指可以用计算机来解决的某一类问题是程序或步骤,这些程序或步骤必须是明确和有效的,而且能够在有限步之内完成。广义地说,算法就是做某一件事的步骤或程序。2.算法的特点:(1)有限性:一个算法的步骤序列是有限的,必须在有限操作之后停止,不能是无限的;(2)确定性:算法中的每一步应该是确定的并且能有效地执行且得到确定的结果,而不应当是模棱两可;(3)顺序性与正确性:算法从初始步骤开始,分为若干明确的步
4、骤,每一个步骤只能有一个确定的后继步骤,前一步是后一步的前提,只有执行完前一步才能进行下一步,并且每一步都准确无误,才能完成问题;(4)不唯一性:求解某一个问题的解法不一定是唯一的,对于一个问题可以有不同的算法;(5)普遍性:很多具体的问题,都可以设计合理的算法去解决,如心算、计算器计算都要经过有限、事先设计好的步骤加以解决;3.教学几个典型的算法:用心爱心专心1x2y1例1:解二元一次方程组:2xy1分析:解二元一次方程组的主要思想是消元的思想,有代入消元和加减消元两种消元的方法,下面用加减消元法写出它的求解过程.解
5、:第一步:②-①×2,得:5y=3;③3第二步:解③得y;531第三步:将y代入①,得x.55学生探究:对于一般的二元一次方程组来说,上述步骤应该怎样进一步完善?老师评析:本题的算法是由加减消元法求解的,这个算法也适合一般的二元一次方程组的解法。下面写出求一般的二元一次方程组的解的算法:axbyc111例2:写出求方程组a1b2a2b10的解的算法.axbyc222解:第一步:②×a1-①×a2,得:a1b2a2b1ya1c2a2c1③acac1221第二步:解③得y;abab1221a1c
6、2a2c1c1b1y第三步:将y代入①,得x。ababa12211例3、(1)设计一个算法,判断7是否为质数。(2)设计一个算法,判断35是否为质数。分析:(1)质数是只能被1和自身整除的大于1的整数.(2)要判断一个大于1的整数n是否为质数,只要根据质数的定义,用比这个整数小的数去除n,如果它只能被1和本身整除,而不能被其它整数整除,则这个数便是质数.解:探究:你能写出“判断整数n(n>2)是否为质数”的算法吗?说明:本算法是用自然语言的形式描述的.设计算法一定要做到以下要求:(1)写出的算法必须能解决一类问题,并且能够重
7、复使用;(2)要使算法尽量简单、步骤尽量少;(3)要保证算法正确,且计算机能够执行。2例4、.用二分法设计一个求方程x20的近似根的算法.分析:该算法实质是求2的近似值的一个最基本的方法.解:设所求近似根与精确解的差的绝对值不超过0.005,算法:用心爱心专心22第一步:令fxx2.因为f10,f20,所以设x1=1,x2=2.xx12第二步:令m,判断f(m)是否为0.若是,则m为所求;若否,则继续判断2fxfm大于0还是小于0.1第三步:若fx1fm0,则x1=m;否则,令x2=m
8、.第四步:判断x1x20.005是否成立?若是,则x1、x2之间的任意值均为满足条件的近似根;若否,则返回第二步。三.巩固练习:21.写出解方程x-2x-3=0的一个算法。2.求1×3×5×7×9×11的值,写出其算
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